(1506)相似三角形應(yīng)用題專項練習30題(有答案)-文庫吧資料
2025-06-30 18:28本頁面
【正文】 ∴△CDF∽△ABE∽△CHE，∴AE：AB=CF：DC，∴AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米，由比例可知：CH=＞1米，故影響采光． 24．解：設(shè)截成的兩邊的長分別為xcm、ycm，①45cm與30cm是對應(yīng)邊時，新做三角架的兩邊之和一定大于75cm，不符合；②45cm與75cm是對應(yīng)邊時，∵兩三角架相似，∴==，解得x=18，y=54，∵18+54=72cm＜75cm，∴從75cm長的鋼筋截取18cm和54cm兩根；③45cm與90cm是對應(yīng)邊時，∵兩三角架相似，∴==，解得x=15，y=，∵15+=＜75cm，∴；綜上所述，共有兩種截法：方法一：從75cm長的鋼筋截取18cm和54cm兩根，方法二：． 25．解：（1）因為△ABC為直角三角形，邊長分別為3cm和4cm，則AB==5．作AB邊上的高CH，交DG于點Q．于是=，故CH=cm．易得：△DCG∽△ACB，故：=．設(shè)正方形DEFG的邊長為xcm，得：=，解得：x=．（2）令AC=3cm，設(shè)正方形邊長為ycm．易得：△ADE∽△ACB，于是：=，=，解得：y=．∵＜，∴第二種情形下正方形的面積大． 26．解：如圖所示，CD、EF為路燈高度，AB為該人高度，BM、BN為該人前后的兩個影子．∵AB∥CD，∴=，∴=，即 MB=．同理BN=．∴MB+BN==常數(shù)（定值）．27．解：（1）如圖1所示：過F點作FE⊥AB于點E，∵EF=15米，∠AFE=30176。．（5分）（2）解法一：在Rt△ACD中，∵sin∠CAD=，∴CD=AD?sin∠CAD=sin12176?！唷螩AD=∠ABE=12176。（4分）∵∠CAD+∠DAB=90176?！連C=50m，CD=10m，∠EDC=90176?！螪=∠D∴△DEF∽△DCB∴=∵DE=40cm=，EF=20cm=，AC=，CD=10m，∴=∴BC=5米，∴AB=AC+BC=+5=∴． 12．解：選擇①⑥，可由公式AB=BCtan∠ACB求出A、B兩點間的距離；選擇③④⑤可以證得△DEF∽△DBA，則=，可求得AB的長為． 13．解：∵先從B處出發(fā)與AB成90176?！郃B=2BC=12，即樹長AB是12米． 2．解：過點A作AM⊥EF于點M，交CD于點N，由題意可得：AN=2m，CN=2﹣=（m），MN=40m，∵CN∥EM，∴△ACN∽△AEM，∴=，∴=，解得：EM=，∵AB=MF=，故城樓的高度為：+﹣=（米），答：． 3．（1）證明：∵四邊形EFGH為矩形，∴EF∥GH，∴∠AHG=∠ABC，又∵∠HAG=∠BAC，∴△AHG∽△ABC，∴；（2）解：設(shè)HE=xcm，MD=HE=xcm，∵AD=30cm，∴AM=（30﹣x）cm，∵HG=2HE，∴HG=（2x）cm，由（1）可得，解得，x=12，∴寬HE的長為12cm． 4．解：過A點作AH⊥ED，交FC于G，交ED于H．由題意可得：△AFG∽△AEH，∴即，解得：EH=．∴ED=+=． 5．解：設(shè)BH=x，AH=y，根據(jù)題意可得：BC∥AH，DE∥AH，則△FCB∽△FAH，△EDG∽△AHG，故=，=，即=，=，則=，解得：x=57，故=，解得：y=40，答：建筑物的高度AB為40m及HB的長度為57m．6．解：（1）如圖：（2分）．（2）由=（3分
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