相似三角形經(jīng)典題含答案-文庫吧資料
2025-07-01 00:16本頁面
【正文】 論．求正方形的面積，關(guān)鍵是求正方形的邊長．解：（1）如上圖，由AD⊥BC，由勾股定理得BD＝3，DC＝1，所以BC＝BD＋DC＝3＋1＝4．如下圖，同理可求BD＝3，DC＝1，所以BC＝BD－CD＝3－1＝2．（2）如下圖，由題目中的圖知BC＝4，且，∴．所以△ABC是直角三角形．由AEGF是正方形，設(shè)GF＝x，則FC＝2－x，∵GF∥AB，∴，即． ∴，∴．如下圖，當(dāng)BC＝2，AC＝2，△ABC是等腰三角形，作CP⊥AB于P，∴AP＝，在Rt△APC中，由勾股定理得CP＝1，∵GH∥AB，∴△CGH∽△CBA，∵，∴因此，正方形的面積為或．第 7 頁 共 7 頁。初三（下）相似三角形相似三角形經(jīng)典習(xí)題例1 從下面這些三角形中，選出相似的三角形．例2 已知：如圖，ABCD中，求與的周長的比，如果，求．例3 如圖，已知∽，求證：∽．例4 下列命題中哪些是正確的，哪些是錯(cuò)誤的？（1）所有的直角三角形都相似． （2）所有的等腰三角形都相似．（3）所有的等腰直角三角形都相似． （4）所有的等邊三角形都相似．例5 如圖，D點(diǎn)是的邊AC上的一點(diǎn)，過D點(diǎn)畫線段DE，使點(diǎn)E在的邊上，并且點(diǎn)D、點(diǎn)E和的一個(gè)頂點(diǎn)組成的小三角形與相似．盡可能多地畫出滿足條件的圖形，并說明線段DE的畫法．例6 如圖，一人拿著一支刻有
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