相似三角形經(jīng)典題含答案(編輯修改稿)
2025-07-22 00:16 本頁面
【文章內容簡介】 在AB上，另外兩個頂點分別在AC，BC上，求這個正方形的面積．相似三角形經(jīng)典習題答案例1． 解 ①、⑤、⑥相似，②、⑦相似，③、④、⑧相似例2． 解 是平行四邊形，∴，∴∽，又，∴，∴與的周長的比是1：3．又，∴．例3 分析 由于∽，則，因此，如果再進一步證明，則問題得證．證明 ∵∽，∴．又，∴，∴．∵∽，∴．在和中，∵，∴∽例4．分析 （1）不正確，因為在直角三角形中，兩個銳角的大小不確定，因此直角三角形的形狀不同．（2）也不正確，等腰三角形的頂角大小不確定，因此等腰三角形的形狀也不同．（3）正確．設有等腰直角三角形ABC和，其中，則，設的三邊為a、b、c，的邊為，則，∴，∴∽．（4）也正確，如與都是等邊三角形，對應角相等，對應邊都成比例，因此∽．答：（1）、（2）不正確．（3）、（4）正確．例5．解： 畫法略．例6．分析 本題所敘述的內容可以畫出如下圖那樣的幾何圖形，即厘米米，厘米米，米，求BC．由于∽，又∽，∴，從而可以求出BC的長．解 ，∴，∴∽．∴．又，∴，∴∽，∴，∴．又厘米米，厘米米，米，∴米．即電線桿的高為6米．例7．分析 根據(jù)物理學定律：光線的入射角等于反射角，這樣，與的相似關系就明確了．解 因為，所以∽．所以，即．所以（m）．說明 這是一個實際應用問題，方法看似簡單，其實很巧妙，省卻了使用儀器測量的麻煩
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