(1506)相似三角形應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)30題(有答案)(參考版)
2025-06-27 18:28本頁(yè)面
【正文】 ∴BC===20米答：若要使超市采光不受影響，兩樓最少應(yīng)相距20米．28．解：∵CD∥EF∥AB，∴可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，∴，又∵CD=EF，∴，∵DF=3，F(xiàn)G=4，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7，∴，∴BD=9，BF=9+3=12，∴，解得，AB=．29．解：（1）∵CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，∴AC=AD+CD=100+20=120m，BC=BE+CE=20+40=60m，∵==，==，∠C=∠C，∴△CDE∽△CBA；（2）∵△CDE∽△CBA，∴=，即=，解得AB=135m． 30．解：（1）因?yàn)楣馐茄刂本€傳播的，所以當(dāng)小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度的變化情況為變短；（2）如圖所示，BE即為所求；（3）先設(shè)OP=x，則當(dāng)OB=，BE=，∴=，即=，∴x=；當(dāng)OD=6米時(shí)，設(shè)小亮的影長(zhǎng)是y米，∴=，∴=，∴y=（米）．即小亮的影長(zhǎng)是米． 第 19 頁(yè) 共 19 頁(yè)。∴△ACD∽△BEA，（6分）∴，∴，∴CD≈．（7分）∴．（8分）16．解：設(shè)BO=x，GO=y．∵GD∥OB，∴△DGF∽△BOF，∴：x=3：（3+y）：x=4：（y+6+3）解上面2個(gè)方程得，經(jīng)檢驗(yàn)x=9，y=15均是原方程的解，∴旗桿AB的高為9+15=24（米）．17．解：有兩種不同的截法：（1）如圖（一），以30cm長(zhǎng)的鋼筋為最長(zhǎng)邊，設(shè)中邊為x，短邊長(zhǎng)為y，則有，①，解得x=25，②，解得y=10，所以從50cm長(zhǎng)的鋼筋上分別截取10cm、25cm的兩段；（6分）（2）如圖（二），以30cm長(zhǎng)的鋼筋為中邊，設(shè)長(zhǎng)邊為x，短邊長(zhǎng)為y，①，解得x=36，②，解得y=12．所以從50cm長(zhǎng)的鋼筋上分別截取12cm、36cm的兩段．（12分）（3）若以30cm長(zhǎng)的鋼筋為短邊，設(shè)長(zhǎng)邊為x，中邊長(zhǎng)為y，解得：x=90（不合題意，舍去） 18．解：如圖，設(shè)樹的高度為AB，BD為落在地面的影長(zhǎng)，CE為落在臺(tái)階上的影長(zhǎng)，CD為臺(tái)階高延長(zhǎng)EC交AB于F，則四邊形BDCF是矩形，從而FC=BD=，BF=CD=，所以EF=+=，則，解得AF=8，AB=AF+FB=（米）．． 19．解：因?yàn)锳D∥PH，∴△ADB∽△HPB；△AMC∽△HPC∴AB：HB=AD：PH，AC：AM=HC：PH，：（+AH）=：PH，：=（+HA）：PH，解得：PH=8m．即路燈的高度為8米 20．解：根據(jù)題意，易得△DCB∽△ACE，∴CD：CE=BC：CA，又因?yàn)锳B=，CE=，BC=，所以（﹣ED）：=：（+）．解得ED=． 21．解：∵△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，∴AD=12，∵四邊形DEFG是正方形，∴ED∥BC，DE=GF，（1分）∴△AED∽△ACB，（1分）又∵AN⊥BC，∴AN⊥DE，DG=ED=EF，（1分）∴，（2分）設(shè)DE=x，則AM=12﹣x，∴，（1分）解得：x=．答：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為厘米．（1分） 22．解：∵AE∥BD，∴△ECA∽△DCB，∴．∵EC=，ED=，∴CD=6m．∵AB=，∴AC=BC+，∴，∴BC=4，即窗口底邊離地面的高為4m 23．解：如圖，∵HE∥DF，HC∥AB，
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