和與積的奇偶性(用)-資料下載頁
2025-06-24 16:33本頁面
【正文】 小 編 輯師：你能從我們天天翻看的數(shù)學(xué)書里發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)的奇偶性的問題嗎？生：打開和閉合書分別對(duì)應(yīng)著翻的次數(shù)；奇數(shù)頁在正面，偶數(shù)頁在背面……課件出示開關(guān)的秘密：一天晚上，淘氣在家做作業(yè)時(shí)停電了，（此開關(guān)為一開一關(guān)）淘氣按了12次開關(guān)，等到來電時(shí)，燈亮著還是不亮？假若按了201次開關(guān)呢？生：開關(guān)的初始狀態(tài)是關(guān)著的，按一次是開著的，按12次是關(guān)著的，按201任意取出1994個(gè)連續(xù)自然數(shù),他們的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)1994247。2=997,即在這1994個(gè)連續(xù)自然數(shù)中,共有997個(gè)偶數(shù),997個(gè)奇數(shù)．由于任意個(gè)偶數(shù)相加的和=偶數(shù),奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加的和=奇數(shù),偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)．所以1994個(gè)連續(xù)自然數(shù)=997個(gè)偶數(shù)+997個(gè)奇數(shù)=偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)．即它們的總和是奇數(shù)．故答案為：奇數(shù)．舉例猜想驗(yàn)證板書設(shè)計(jì)：和與積的奇偶性兩個(gè)不是0的自然數(shù)相加， 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)1+3=4 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)2+4=6 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)1+2=3幾個(gè)不是0自然數(shù)相加， 加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，和一定是奇數(shù)；1+2+3+4+5+6=21（加數(shù)中有3個(gè)奇數(shù)，和是奇數(shù)） 加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，和一定是偶數(shù)。9+8+7+6=30（加數(shù)中有2個(gè)奇數(shù)，和是偶數(shù)） 幾個(gè)不是0的自然數(shù)的相乘，乘數(shù)都是奇數(shù)，積也是奇數(shù)；135=15乘數(shù)都是偶數(shù)，積也是偶數(shù)；24810=640幾個(gè)乘數(shù)中，只要有一個(gè)偶數(shù)，積一定是偶數(shù)。123=63572=210
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