歐拉方程的求解-資料下載頁
2025-06-24 00:08本頁面
【正文】 方程（16）的根，那么冪函數(shù)就是方程（1），對于方程（1）的通解，我們有如下結(jié)論：定理6 方程（1）的通解為（其中，為任意常數(shù)），且通解中的每一項都有特征方程（16）的一個根所對應(yīng)，其對應(yīng)情況如下表：方程（16）的根方程（1）通解中的對應(yīng)項單實根：給出一項：一對單共軛復(fù)根：給出兩項：重實根：給出項：一對重共軛復(fù)根：給出項：例1 求方程的通解.解 該歐拉方程的特征方程為,整理，得，其根為，所以原方程的通解為.（其中，，為任意常數(shù)）例2 求方程的通解.解 該歐拉方程的特征方程為，整理，得，其根為，（即一對二重共軛復(fù)根），所以原方程的通解為.（其中，，為任意常數(shù)）從前面的討論過程來看，和教材中的變量變換法相比，本文中的解決辦法更直接、本文中的定理和例題都是在范圍內(nèi)對齊次歐拉方程求解的，如果要在范圍內(nèi)對其求解，則文中的所有都將變?yōu)椋玫慕Y(jié)果和范圍內(nèi)的結(jié)果相似.經(jīng)過這好幾個月忙碌的學(xué)習(xí)跟工作，本次畢業(yè)論文的寫作已經(jīng)接近尾聲了，但這次畢業(yè)論文的寫作經(jīng)歷讓我感受頗多.首先，自己要有很好的專業(yè)知識的儲備，這也是寫作的基礎(chǔ).其次，自己要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯.再次，自己要善于思考，遇到不懂得問題就要勤于思考，查資料，問老師.最后，在寫作過程中我們難免會遇到各種各樣的過程，但我們不能因此就放棄，“有付出就一定會有所收獲”的.，但在我做畢業(yè)論文階段，他都給予了我悉心的指導(dǎo)，，他的治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)研究的精神也值得我永遠(yuǎn)學(xué)習(xí)，，工作順利！參考文獻(xiàn)[1]王高雄，周之銘，朱思銘，[M].：高等教育出版社，2006:142144.[2]（上）[M].：高等教育出社,1999:87199.[3][M].：高等教育出版社，2003:1011.[4][J],2009,11(2):143144.[5]胡勁松，[J],2005,21(2):116119.[6]米榮波，沈有建，[J]，2008,21(3):260263.[7][J],2004,18(1):4748.[8][J],2006，10：5253.[9](北師大版)[J],2007,Z2: 101102.19
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