高二數(shù)學(xué)歐拉定理-資料下載頁(yè)
2024-11-09 03:30本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】時(shí)發(fā)表了700多篇論文。為了整理他的著作，整整用了47年。有許多公式、定理、解法、函數(shù)、方程、常數(shù)等。是以歐拉名字命名的。歐拉寫的數(shù)學(xué)教材在當(dāng)時(shí)一直被當(dāng)作標(biāo)。19世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家高斯曾說(shuō)過(guò)“研究歐拉的著作永。遠(yuǎn)是了解數(shù)學(xué)的好方法”。歐拉還是數(shù)學(xué)符號(hào)發(fā)明者，他創(chuàng)設(shè)。①每個(gè)面都是有相同邊數(shù)的正多邊形；②每個(gè)頂點(diǎn)都有相同數(shù)目的棱數(shù)。會(huì)連續(xù)（不破裂）變形，最后可變成一個(gè)球面。這個(gè)公式叫歐拉公式。頂點(diǎn)數(shù)V=6,求面數(shù)F、棱數(shù)E.分析：設(shè)有簡(jiǎn)單多面體棱數(shù)E=6，所以V=4、F=4，即有4個(gè)頂點(diǎn)、4個(gè)面。
【正文】 可能是 6嗎？ 分析：設(shè)有簡(jiǎn)單多面體棱數(shù) E=6， 由歐拉公式 V+FE=2得 V+F=8 又 V≥4， F≥4， 所以 V+F≥8 所以 V= F=4， 即有 4個(gè)頂點(diǎn) 、 4個(gè)面 。 由于四面體有且只有 4個(gè)頂點(diǎn) ， 從面有且只有 4個(gè)面 所以符合條件的多面體只有一種類型：四面體即三棱錐。 練習(xí)： 是否有棱數(shù)為 7的簡(jiǎn)單多面體？ 小結(jié) : 討論 : C60的分子結(jié)構(gòu)中 ,正五邊形和正六邊形各有幾個(gè)？
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