【正文】 x（mm）fl（mm）??(MPa)2L(MPa)各控制截面 平均值2L?（mm）N1 19405 13693 N2 19408 12115 N3 19406 14786 跨中截面 N4 19409 12677 flx?截面不受反摩阻影響0N1 7430 10092 N2 7433 8528 N3 7431 11323 L/4截面 N4 7434 9061 N1 7755 10252 N2 7758 8677 N3 7756 11484 變化點(diǎn)截面N4 7759 9215 N1 105 1394 N2 108 1137 N3 106 1652 支點(diǎn)截面 N4 109 1232 混凝土彈性壓縮引起的損失混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失按應(yīng)力計(jì)算需要控制的截面進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于簡(jiǎn)支梁可取L/4 截面按式 進(jìn)行計(jì)算，并以其計(jì)算結(jié)果作為全梁各截面預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損???pcEPL??4失的平均值。也可直接按下式進(jìn)行計(jì)算： pcEPLm??214??式中：m——張拉批數(shù)，這里取 m=2，即有 2 束同時(shí)張拉，也可 4 束分別張拉，則 m=4；——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時(shí)混凝土的實(shí)際強(qiáng)度EP?等級(jí) 計(jì)算； 假定為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的 90%，即 =C50=C45，查課本39。ckf39。ckf 39。ckf《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》的附表 12 得： ，故MPaEc439。 1035.??；39。??cpEP?——全部預(yù)應(yīng)力鋼筋（m 批）的合力 在其作用點(diǎn)（全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心點(diǎn)）pc?pN處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力， ，截面特性按表 11 中第一階IeAppc2???段取用。其中： =（1395――）3920=??pLconpAN21??? ?????Ieppc?所以： ????pcEPLm? 由鋼束應(yīng)力松弛引起的損失對(duì)于采用超張拉工藝的低松弛級(jí)鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按下式計(jì)算： pepkeLf??????????????式中： ——張拉系數(shù)，采用超張拉，取 =；?——鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)于低松弛鋼絞線，取 =；?——傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力， ，這里仍然采用 L/4 截面的應(yīng)力值作為全梁的平均值pc?計(jì)算，故有：=1395―――= MPa421LLconpe ????所以： ???????????L? 混凝土收縮和徐變引起的損失混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算： ????????psucEPucspuL ttt??????15,??式中： ——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由混凝土收縮徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失；??uLt6?——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由預(yù)應(yīng)力（扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失）pc和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力（MPa） 。對(duì)于簡(jiǎn)支梁，一般可取跨中截面和 L/4 截面的平均值作為全梁各截面的計(jì)算值；——預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量；pE——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值；P?——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率；對(duì)后張拉法構(gòu)件， ；其中，? nspA???An為凈截面面積； 、 分別為受拉區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的PAs截面面積，由于該設(shè)計(jì)中并沒(méi)有非預(yù)應(yīng)力鋼筋，所以 3920 / ?nP/?723356=；—— ；ps????iepsps——截面回轉(zhuǎn)半徑，后張拉法構(gòu)件取i=109mm4， =729613mm2；其中， 為凈截面慣性矩；nI nAnI=??——構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心軸的距離；pse，由于該設(shè)計(jì)中并沒(méi)有設(shè)置非預(yù)應(yīng)力鋼筋，所以sp??eps=999mm；eps——構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心的距離；pe——加載齡期為 時(shí)混凝土收縮應(yīng)變終極值；??0,tucs?0t——加載齡期，即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度為 90%的齡期，近似按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件計(jì)算則有：，則可得 ；對(duì)于二期橫載 G2的加載齡期 ， dt20?39。0t=90d。39。0t——加載齡期為 時(shí)，混凝土徐變系數(shù)終極值。??0,tu?0t將相應(yīng)的數(shù)據(jù)代人即得：MPa???? ??????uLt? 預(yù)應(yīng)力內(nèi)力計(jì)算及鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總各截面鋼束應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力總匯表 表 17 .... ⅠσpⅠ=conconⅠpσ1σ1ⅠL6L42σL1 ⅠMPaⅠMPa=+5+=ⅠMPaⅠⅠⅠ/ⅠⅠ第 6 章 主梁截面驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力混凝土梁從預(yù)加應(yīng)力開(kāi)始受到荷載的破壞，需經(jīng)歷預(yù)加應(yīng)力、使用荷載作用、裂縫出現(xiàn)和破壞等四個(gè)受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制截面進(jìn)行各個(gè)階段的強(qiáng)度與應(yīng)力驗(yàn)算。先進(jìn)行破壞階段的截面強(qiáng)度驗(yàn)算，再分別驗(yàn)算使用階段和施工階段的截面應(yīng)力。至于裂縫出現(xiàn)階段，根據(jù)公路簡(jiǎn)支梁標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于全預(yù)應(yīng)力梁在使用階段作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就不必進(jìn)行抗裂性驗(yàn)算。 截面應(yīng)力驗(yàn)算 短暫狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算構(gòu)件在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C45。在預(yù)加力和自重作用下的截面邊緣混凝土的法向壓應(yīng)力符合 要求。39。??短暫狀況下（預(yù)加力階段）梁跨中截面上、下緣的正應(yīng)力。上緣： nuGnupInpItcWMeNA1????下緣： nunupInpItc 1其中 =3920=5016424N， =m。截面特征取用表pIpIN???1G12 中的第一階段的截面特性。代人上式得： ????tc= MPa（壓） ?????tc? = MPa（壓） == MPa39。ckf預(yù)加力階段混凝土的壓應(yīng)力滿(mǎn)足應(yīng)力限制值的要求；混凝土的拉應(yīng)力通過(guò)規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來(lái)防止出現(xiàn)裂縫，預(yù)拉力混凝土沒(méi)有出現(xiàn)拉應(yīng)力，故預(yù)拉區(qū)只需配置配筋率不小于 %的縱向鋼筋即可。支點(diǎn)截面或運(yùn)輸、安裝階段的吊點(diǎn)截面的應(yīng)力驗(yàn)算，其方法與此相同，但應(yīng)注意計(jì)算圖式、預(yù)加應(yīng)力和截面幾何特征等的變化情況。 持久狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算截面混凝土的正應(yīng)力驗(yàn)算對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁的正應(yīng)力，由于配設(shè)曲線筋束的關(guān)系，應(yīng)取跨中、L/L/支點(diǎn)及鋼束突然變化處（截?cái)嗷驈澇隽喉敚┓謩e進(jìn)行驗(yàn)算。應(yīng)力計(jì)算的作用（或荷載）取標(biāo)準(zhǔn)值，汽車(chē)荷載計(jì)入沖擊系數(shù)。在此僅以跨中截面為例進(jìn)行驗(yàn)算。此時(shí)有 =m， = kNm, = 1GM21G QGM?2+=m, =3920－0=10 3Ns6LppA?????ⅡⅡN，跨中截面混凝土上邊緣壓應(yīng)力計(jì)算值為： uQGunGnupnpcu WMWeA0239。0211???????????ⅡⅡ?= 868686833 ??????=－+++= == MPackf持久狀況下跨中截面混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算滿(mǎn)足要求。持久狀況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗(yàn)算由二期橫載及活載作用產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心處的混凝土應(yīng)力為：=+= MPa86860239。021 ??????pQGpkt WM?所以鋼束應(yīng)力為 .9?ktEP??Ⅱ= MPa =1860=1209 MPapf計(jì)算表明預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力超過(guò)了規(guī)范規(guī)定值。但其比值 =%???????5%，可以認(rèn)為鋼筋應(yīng)力滿(mǎn)足要求。 持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗(yàn)算該設(shè)計(jì)取剪力和彎矩都有較大的變化點(diǎn)截面為例進(jìn)行計(jì)算。截面面積矩計(jì)算按圖 15 進(jìn)行計(jì)算。其中計(jì)算點(diǎn)分別取上梗肋 a—a 處、第三階段截面重心軸— 處及下梗肋 b—b 處。 圖 15 變化點(diǎn)截面（尺寸單位：0xmm）21015017525010905332abX現(xiàn)以第一階段截面梗肋 a—a 以上面積對(duì)凈截面重心軸 — 的面積矩 計(jì)算為例： nxnaS=1500150（773－150/2 ）+（500+500）100 （773－150－100/3）naS+200100（773－150－100/2 ）=10 8mm3 同理可得，不同計(jì)算點(diǎn)處的面積矩，現(xiàn)匯總于表 18。 主應(yīng)力計(jì)算 以上梗肋處（a—a ）的主應(yīng)力計(jì)算為例。 （1） 剪應(yīng)力 剪應(yīng)力按 進(jìn)行計(jì)算，其中??napbpeaQGanaG ISAbISVbISVI ????? ??? si39。0239。039。211=，所以有：QV ????? 983983 ???989833 ..587.. ?? =++－=面積矩計(jì)算表 表 18截面類(lèi)型第一階段凈截面對(duì)其重心軸（重心軸位置 xn=773mm）第二階段換算截面對(duì)其重心軸（重心軸位置=806mm）39。0x第三階段換算截面對(duì)其重心 軸（重心軸位置 =710mm）0x計(jì)算點(diǎn)位置 a—a —0b—b a—a — b—b a—a — b—b面積矩符號(hào) nS0nXnSn0nXSnnS0nXnS面積矩(mm3）108108108108108108108108108 （2） 正應(yīng)力 sLpIbpIpI AAN??????6cos??? =3920+0－0 =103N?????sLpIppbI snbnbIpbIpn AAayaye ????? ??? 6cos??? ? =730mm ??0239。039。211 IyMIyIyMIyeNA aQGaGnaGnapnpIcx ????????? ??96933 ????? ??????969 ???? =－+++= MPa （3） 主應(yīng)力－ MPa???????????????????? 222 ???cyxcyxtp MPa222 ...cyxcyxcp同理可得 — 及下梗肋 b—b 的主應(yīng)力，如表 19 所示。0變化點(diǎn)截面主應(yīng)力計(jì)算表 表 19面積矩（mm 3） 主應(yīng)力（ MPa）計(jì)算纖維第一階段凈截面 ns第二階段換算截面 39。0第三階段換算截面 0s剪應(yīng)力 ?（MPa） 正應(yīng)力 ?（MPa） tp cp?a—a 108108108 － —108108108 － b—b 10 10 10 － 8 8 8主壓應(yīng)力的限制值混凝土的主壓應(yīng)力限制值為 ==，與表 19 的計(jì)算結(jié)果比較，可見(jiàn)混ckf凝土主壓應(yīng)力計(jì)算值均小于限制值，滿(mǎn)足要求。主應(yīng)力驗(yàn)算將表 19 中的主壓應(yīng)力值與主壓應(yīng)力限制值進(jìn)行比較，均小于相應(yīng)的限制值。最大主拉應(yīng)力為= MPa == MPa，則該橋梁僅需要按構(gòu)造布置箍筋。maxtp?tkf 抗裂性驗(yàn)算 作用短期效應(yīng)組合作用下的正截面抗裂驗(yàn)算正截面抗裂驗(yàn)算取跨中截面進(jìn)行。預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土預(yù)壓應(yīng)力的計(jì)算跨中截面：=3920－0=msLpIpI AN????6?=1074mm????pI snbsnbIpnNayaye ??6 ????? 則： = MPanbInpIcWeA???? ???由荷載產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力的計(jì)算 00239。0211MMQsGnGsst ??? 86868686 ????=+++= MPa正截面混凝土抗裂驗(yàn)算對(duì)于 A 類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，作用荷載短期效應(yīng)組合作用下的混凝土拉應(yīng)力應(yīng)滿(mǎn)足下列要求： ???由以上計(jì)算知 =－=－ MPa（壓） ，說(shuō)明截面在作用（或荷載）短pcst??期效應(yīng)組合作用下沒(méi)有消壓，計(jì)算結(jié)果滿(mǎn)足《公橋規(guī)》中 A 類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力構(gòu)件按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的抗裂要求。同時(shí)，A 類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件還必須滿(mǎn)足作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合的抗裂要求。 00239。0211WMWMQLGnGLt ???? 86868686 ????=+++= MPa=－=－ MPa 0pcLt??所以構(gòu)件滿(mǎn)足《公橋規(guī)》中 A 類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合的抗裂要求。 作用短期效應(yīng)組合作用下的斜截面抗裂驗(yàn)算斜截面抗裂驗(yàn)算應(yīng)取剪力和彎矩均較大的最不利區(qū)段截面進(jìn)行，這里仍取剪力和彎矩都較大的變化點(diǎn)截面為例進(jìn)行計(jì)算。該截面的面積矩見(jiàn)表 18.主應(yīng)力計(jì)算 以上梗肋處（a—a ）的主應(yīng)力計(jì)算為例。 （1） 剪應(yīng)力剪應(yīng)力按式 進(jìn)行計(jì)算，其中??napbpeaQsGanaG ISAbISVbISVI ????? ??? si39。0239。039。211VQs 、 為可變作用引起的剪力、彎矩短期效應(yīng)組合值，V Qs== kN，QsM=m。所以有：.?s ???? ???989833 .. ????=++－= （2） 正應(yīng)力 ??0239。039。211 IyMIyIyMIyeNA aQsGaGnaGnapnpIcx ????????? ??96933 ????? ??????969 ???? =－+++= MPa （3） 主拉應(yīng)力－ MPa???????????????????? 222 ..2???cyxcyxtp 同理可得 — 及下梗肋 b—b 的主拉應(yīng)力，如表 20 所示。0變化點(diǎn)截面抗裂驗(yàn)算主拉應(yīng)力計(jì)算表 表 20面積矩（mm 3）計(jì)算纖維第一階段凈截面 ns第二階段換 算截面 39。0s第三階段換 算截面 0s剪應(yīng)力 ?（MPa ） 正應(yīng)力 ?（MPa） 主拉應(yīng)力 （MPatp）a—a 108 108 108 － —108 108