【導(dǎo)讀】小跨徑中應(yīng)用最廣泛的橋型。在本次畢業(yè)設(shè)計(jì)中，對目前在公路橋梁中經(jīng)常使用的預(yù)。應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋的設(shè)計(jì)做了全面的介紹。從施工難易程度和結(jié)構(gòu)形式考慮，預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋都更能符合設(shè)計(jì)要求和工程實(shí)際。結(jié)合實(shí)際情況，本次設(shè)。計(jì)是中等跨徑橋，本方案選擇預(yù)應(yīng)力混凝土T形簡支梁橋。結(jié)構(gòu)計(jì)算著重進(jìn)行了上部。力驗(yàn)算，承載能力極限狀態(tài)強(qiáng)度驗(yàn)算，剛度驗(yàn)算，變形驗(yàn)算。

　　

【正文】 PA? = In=54044639cm4 ynx= EP? = 鋼束號 鋼束錨固時(shí)預(yù)加縱向應(yīng)力00cosP P PNA???? ?poN epi=ynxai cm 預(yù)加彎矩 Mp0= N p0 epi 0pM? 計(jì)算應(yīng)力損失的鋼束 相應(yīng)鋼束至靜軸距離 0p??? MPa 4l EPpc????? 錨固時(shí)鋼束應(yīng)力0124P conlll????????? 0PPA? ?? cos? 見表 10 0PN 0pnNA? pin p eIM? 0 合計(jì) N3 2 6 3 3 1301386 1301386 N2 9 N2 1 1 1 4 1375758 2658859 N4 4 N4 9 6 3 7 1268949 3909766 N1 9 8 N1 3 1 3 0 1319124 5213140 N6 N6 8 7 5 1162053 5477704 N5 0 9 N5 3 9 1233658 6693526 式中： ? —— 張拉系數(shù)，本設(shè)計(jì)采用一次張拉， ?? ； ? —— 鋼筋松弛系數(shù)，對低松弛鋼筋， ?? ； pe? —— 傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力。 計(jì)算得四分點(diǎn)截面鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失的終極值見表 18。 表 18 四分點(diǎn)截面σ l5計(jì)算表 鋼束號 σ pe σ l5 鋼束號 σ pe σ l5 N1 N4 N2 N5 N3 N6 （五）混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，由混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算： ppcEpcspl ttttE ?? ????? 151 )],(),([ 006 ? ?? 221iepp ??? 式中： 6l? —— 全部鋼束重心處由混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失值； pc? —— 鋼束錨固時(shí)，全部鋼束重心處由預(yù)加力（扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失）產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，并根據(jù)張拉受力情況，考慮主梁重力的影響； ? —— 配筋率，npAAp 6? ； A —— 本設(shè)計(jì)為鋼束錨固時(shí)相應(yīng)的凈截面面積 An，見表 14； pe —— 本設(shè)計(jì)即為鋼束群重心至截面凈軸的距離 en，見表 14； i —— 截面回旋半徑，本設(shè)計(jì)為： nnAIi ?2 ),( 0tt? —— 加載齡期為 t0、計(jì)算齡期為 t時(shí)的混凝土徐變系數(shù)； ),( 0ttcs? —— 加載齡期為 t0、計(jì)算齡期為 t時(shí)收縮應(yīng)變。 ),( 0tt? 和收縮應(yīng) 變終極值 ),( 0ttcs? 的計(jì)算 構(gòu)件理論厚度的計(jì)算公式為： uAh 2? 式中： A—— 主梁混凝土截面面積； u—— 與大氣接觸的截面周邊長度。 本設(shè)計(jì)考慮混凝土收縮和徐變大部分在成橋之前完成， A和 u均采用預(yù)制梁的數(shù)據(jù)。對于混凝土毛截面，四分點(diǎn)與跨中截面上述數(shù)據(jù)完全相同，即： )2( 2 見表cmA ? )( 55)(21602222cmu? ??????????? 故： )( cmuAh ???? 設(shè)混凝土收縮 和徐變在野外一般條件（相對濕度為 75%）下完成，受荷混凝土加載齡期為 20d。 按照上述條件，查《公預(yù)規(guī)》表 得到： ),( 0 ?ttu? 30 ),( ???ttucs? 6l? 混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失列表計(jì)算在表 19 內(nèi)。 表 19 四分點(diǎn)截面σ l6計(jì)算 （六）預(yù)加力計(jì)算及鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總 施工階段傳力錨固應(yīng)力σ p0及其產(chǎn)生的預(yù)加力： 1. 4210 lllc onlc onp ??????? ?????? ? 0p? 產(chǎn)生的預(yù)加力 縱向力： ? ?? ?? c os00 ppp AN 彎矩： ppp eNM 00 ? 剪力： ? ?? ?? s in00 ppp AQ 式中： ? —— 鋼束彎起后與梁軸的夾角， sinα與 cosα的值參見表 10； pA? —— 單根鋼束的截面積， cmAp ?? 。 可用上述同樣的方法計(jì)算出使用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力 ppp MQN , ，下面將計(jì)算結(jié)果一并列入表 20 內(nèi)。計(jì)算數(shù)據(jù) NP0= MP0=? m Mg1=? m In=54044639cm4 An= en=ep= Ep= α EP= 計(jì)算σ pe NP0/A(Mpa） （ Mp0Mg1） /In（ Mpa） σ pe（ Mpa） （ 1） （ 2） （ 3） =（ 1） +（ 2） 算應(yīng)力損失 計(jì)算公式： 分子項(xiàng) 分母項(xiàng) （ 4） α EP179。σ pc179。φ（ t， t0） i2=In/An （ 5） Ep179。ε cs（ t， t0） ρ p=1+ep2/i2 （ 6） （（ 4） +（ 5）） ρ =6Δ Ap/An % 1+15ρρ p σ l6= 006 0 . 9 [ ( , ) ( , )1 1 5P C S E P p clpE t t t t? ? ? ?? ???? ?表 20 預(yù)加力作用效應(yīng)計(jì)算 截面 鋼束號 預(yù)加應(yīng)力作用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力作用 使用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力作用 見表 17 （ ） 見表 17（ KN） (KN) Mp0 見表 17 （ KN178。 m） 見表 17 （ ） 見表 17 (KN) Mp0 見表 17 （ KN178。 m) 四分點(diǎn) 1 0 1 0 0 2 0 1 0 0 3 4 5 6 ∑ 跨中 ∑ 支點(diǎn) ∑ sin? cos?0p? ????00cosppN ? ???????00sinppV ? ???????0p? ???? 00cosppN ? ??????? 00sinppV ? ???????6 表 21 示出了各控制截面的鋼束預(yù)應(yīng)力損失。 表 21 鋼束預(yù)應(yīng)力損失一覽表 截面 鋼束號 預(yù)加應(yīng)力階段 正常使用階段 錨固前預(yù)應(yīng)力損失 錨固時(shí)鋼束應(yīng)力損失 錨固后預(yù)應(yīng)力損失 鋼束有效應(yīng)力 σ l1 σ l2 σ l4 σ l5 σ l6 單位 Mpa Mpa Mpa Mpa Mpa Mpa Mpa 跨中 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 四分點(diǎn) 1 27 .42 2 3 0 4 5 6 支點(diǎn) 1 2 3 0 4 5 1 2 4l l l l? ? ? ?? ? ? ?0p con l? ? ????5 6 4l l l l? ? ? ?? ? ? 0pe lp? ? ???6 七、 主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算 預(yù)應(yīng)力混凝土梁從預(yù)加力開始到受荷破壞，需經(jīng)受預(yù)加應(yīng)力、使用荷載作用、裂縫出現(xiàn)和破壞等四個(gè)受力階段，為保證主梁受力可靠 并予以控制，應(yīng)對控制截面進(jìn)行各個(gè)階段的驗(yàn)算。在以下內(nèi)容中，先進(jìn)行持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算，再分別驗(yàn)算持久狀態(tài)抗裂驗(yàn)算和應(yīng)力驗(yàn)算，最后進(jìn)行短暫狀態(tài)構(gòu)件的截面應(yīng)力驗(yàn)算。對于抗裂驗(yàn)算，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》公路簡支梁標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，對于全預(yù)應(yīng)力梁在使用階段短期效應(yīng)組合作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就可滿足。 （一）持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算 在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗(yàn)算這兩類截面的承載力。 圖 16 正截面承載力計(jì)算圖示（單位： mm） （ 1）確定混凝土受壓區(qū)高度 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 ，對于帶承托翼緣板的 T形截面：當(dāng) 39。39。 ffcdppd hbfAf ?成立時(shí)，中性軸在翼緣板內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。 本設(shè)計(jì)的這一判別式： )( 3 5 2 6 0 kNAf ppd ?????左邊 )(39。39。 kNhbf ffcd ??????右邊 左邊 右邊，即中性軸在翼緣板內(nèi)。 設(shè)中性軸到截面上緣距離為 x ，則： )()()( 039。 cmhcmbf Afx bfcdppd ?????????? ? 式中： b? —— 預(yù)應(yīng)力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》表 采用，對于 C50混凝土和鋼絞線， ?b? ； 0h —— 梁 的 有 效 高 度 ， po ahh ?? ， 以 跨 中 截 面 為 例 ，)14( 見表cma p ? 。 說明該截面破壞時(shí)屬于塑性破壞狀態(tài)。 （ 2）驗(yàn)算正截面承載力 由《公預(yù)規(guī)》 條，正截面承載力按下式計(jì)算： )2( 039。0 xhxbfM fcdd ??? 式中： 0? —— 橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》 條取用，本設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)安全等級為二級，故取 。 則上式為： 跨中）右邊)(( 1 8 5 8)( 3 4 1 2)21 1 8 2 8 (1 1 8 03mkNMmkN d ????????????? 主梁跨中正截面承載力滿足要求。其他截面均可用同樣方法驗(yàn)算。 （ 3）驗(yàn)算最小配筋率 由《公預(yù)規(guī)》 條，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列條件： ?crudMM 式中： udM —— 受 彎構(gòu) 件正 截面 抗彎 承載 力設(shè) 計(jì) 值， 由以 上計(jì) 算可 知mkNM ud ?? 3 4 1 2 crM —— 受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩值，按下式計(jì)算： )()( 30 ???????? ?WfM tkpccr ?? 其中： 78 6373 6022 00 ???? WS? anx pnppc MpWMAN ?????? 式中： 0S —— 全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分截面對重心 軸的面積矩，見表 14； 0W —— 換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩，見表 14； 由于： 61 12 ???crudMM 故需要配置普通鋼筋來滿足最小配筋率要求。 ① 計(jì)算受壓區(qū)高度 )2( 039。0 xhxbfMr fcdd ?? )2/1 2 8 ( 4 2 6 1 3 xx ????? 整理： 05 3 0 5 ??? xx 得： )()( mhx ?????? ? ②計(jì)算普鋼筋 As 即在梁底配置 6根直徑 20mmHRB335 鋼筋， As=，以滿足要求。 （ 1）斜截面抗剪承載力驗(yàn)算 )()(280224cmmfAfbxfA