y=asin(ωxφ)的圖象-資料下載頁
2025-10-28 18:42本頁面
【導(dǎo)讀】在物理和工程技術(shù)的許多問。題中，都要遇到形如。A，ω,φ是常數(shù)）。例1作函數(shù)y=2sinx及y=1/2sinx的簡圖。以上三個函數(shù)的圖像之間有。圖像可以看作是把y=sinx的圖像上所。不變)而得到的.Y=Asinx,x∈R的值域是:[-A,A]. 各點縱坐標(biāo)縮短為原來的1/2倍。y=sin2x的圖像和y=sin(x/2)的圖像。各點橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍。以上兩個函數(shù)同y=sinx. 的圖象上所有的點向左平行移動π/3個單。位而得到的,y=sin的圖象可以看作。(各點)沿x軸方向向右平移π/4個單位。函數(shù)y=3sin的圖象可以看作是用下面的方法。行移動π/6個單位,即可得到。動|φ|個單位;個振動量時,A就表示這個量振動時離開平衡位置的。最大距離,通常把它叫做這個振動的振幅;往復(fù)振動。一次所需要的時間T=2π/ω,它叫做振動的周期;單位。頻率;ωx+φ叫做相位,φ叫做初相.
【正文】 . y=sinx的圖象上所有的點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 1/2倍 (縱坐標(biāo)不變 ),得到 y=sin(2x)的圖象 。 y=sin(2x)的圖象上所有的點的縱坐標(biāo)伸長到原來的 3倍 (橫坐標(biāo)不變 ),得到 y=3sin(2x)的圖象 。 因為 y=3sin(2x+π/3)=3sin2(x+π/6) 變換 2 一般地 ,函數(shù) y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0),x∈ R的圖象可以看作是用下面的方法得到的 : y=sinx的圖象上所有的點向左 (φ0)或右 (φ0)平行移動 | φ|個單位 。 (ω1)或伸長 (0 ω1)到原來的 1/ ω倍 (縱坐標(biāo)不變 )。 (A1)或縮短 (0A1)到原來的 A倍 (橫坐標(biāo)不變 )。 當(dāng)函數(shù) y=Asin(ωx+φ),(A0,ω0),x ∈ [0,+∞)表示一個振動量時 ,A就表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離 ,通常把它叫做這個振動的 振幅 。往復(fù)振動一次所需要的時間 T=2π/ω,它叫做振動的 周期 。單位時間內(nèi)往復(fù)振動的次數(shù) f=1/T=ω/2π,它叫做振動的頻率 。ωx+φ叫做 相位 ,φ叫做 初相 (即當(dāng) x=0時的相位 ).
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