y=asin(ωxφ)的圖象-資料下載頁(yè)
2024-11-06 18:42本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在物理和工程技術(shù)的許多問(wèn)。題中，都要遇到形如。A，ω,φ是常數(shù)）。例1作函數(shù)y=2sinx及y=1/2sinx的簡(jiǎn)圖。以上三個(gè)函數(shù)的圖像之間有。圖像可以看作是把y=sinx的圖像上所。不變)而得到的.Y=Asinx,x∈R的值域是:[-A,A]. 各點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的1/2倍。y=sin2x的圖像和y=sin(x/2)的圖像。各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍。以上兩個(gè)函數(shù)同y=sinx. 的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)π/3個(gè)單。位而得到的,y=sin的圖象可以看作。(各點(diǎn))沿x軸方向向右平移π/4個(gè)單位。函數(shù)y=3sin的圖象可以看作是用下面的方法。行移動(dòng)π/6個(gè)單位,即可得到。動(dòng)|φ|個(gè)單位;個(gè)振動(dòng)量時(shí),A就表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的。最大距離,通常把它叫做這個(gè)振動(dòng)的振幅;往復(fù)振動(dòng)。一次所需要的時(shí)間T=2π/ω,它叫做振動(dòng)的周期;單位。頻率;ωx+φ叫做相位,φ叫做初相.
【正文】 . y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 1/2倍 (縱坐標(biāo)不變 ),得到 y=sin(2x)的圖象 。 y=sin(2x)的圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 3倍 (橫坐標(biāo)不變 ),得到 y=3sin(2x)的圖象 。 因?yàn)?y=3sin(2x+π/3)=3sin2(x+π/6) 變換 2 一般地 ,函數(shù) y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0),x∈ R的圖象可以看作是用下面的方法得到的 : y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左 (φ0)或右 (φ0)平行移動(dòng) | φ|個(gè)單位 。 (ω1)或伸長(zhǎng) (0 ω1)到原來(lái)的 1/ ω倍 (縱坐標(biāo)不變 )。 (A1)或縮短 (0A1)到原來(lái)的 A倍 (橫坐標(biāo)不變 )。 當(dāng)函數(shù) y=Asin(ωx+φ),(A0,ω0),x ∈ [0,+∞)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí) ,A就表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的最大距離 ,通常把它叫做這個(gè)振動(dòng)的 振幅 。往復(fù)振動(dòng)一次所需要的時(shí)間 T=2π/ω,它叫做振動(dòng)的 周期 。單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù) f=1/T=ω/2π,它叫做振動(dòng)的頻率 。ωx+φ叫做 相位 ,φ叫做 初相 (即當(dāng) x=0時(shí)的相位 ).
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