函數(shù)y=asin(ωxφ)的圖象及性質(zhì)專題-資料下載頁
2025-03-24 12:15本頁面
【正文】 期；(2)若將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．解 (1)因?yàn)閒(x)＝sin＋sin x＝cosx＋sin x＝2＝2sin，所以f(x)的最小正周期為2π.(2)∵將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，∴g(x)＝f＝2sin[＋]＝2sin.∵x∈[0，π]，∴x＋∈，∴當(dāng)x＋＝，即x＝時(shí)，sin＝1，g(x)取得最大值2.當(dāng)x＋＝，即x＝π時(shí)，sin＝－，g(x)取得最小值－1.14．設(shè)函數(shù)f(x)＝cos＋sin2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)設(shè)函數(shù)g(x)對任意x∈R，有g(shù)＝g(x)，且當(dāng)x∈時(shí)，g(x)＝－f(x)．求g(x)在區(qū)間[－π，0]上的解析式．解 (1)f(x)＝cos＋sin2x＝＋＝－sin 2x，故f(x)的最小正周期為π.(2)當(dāng)x∈時(shí)，g(x)＝－f(x)＝sin 2x，故①當(dāng)x∈時(shí)，x＋∈.由于對任意x∈R，g＝g(x)，從而g(x)＝g＝sin＝sin(π＋2x)＝－sin 2x.②當(dāng)x∈時(shí)，x＋π∈.從而g(x)＝g(x＋π)＝sin[2(x＋π)]＝sin 2x.綜合①、②得g(x)在[－π，0]上的解析式為g(x)＝第 7 頁 共 7 頁
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