y=asin(ωxφ)的圖象-閱讀頁
2024-11-26 18:42本頁面
【正文】 例 2 作函數(shù) y=sin2x及 y=sin(x/2)的簡圖 y=sin2x的圖像 y=sin(x/2)的圖像 y=sin2x的圖像和 y=sin(x/2)的圖像 與 Y=sinx的圖像之間有什么關(guān)系？ 一般地 ,函數(shù) y=sinωx(ω0 且 ω≠1) 的圖象 ,可以看作是把 y=sinx的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短 (當(dāng) ω1 時 )或伸長(當(dāng) 0ω1 時 )到原來的 1/ ω 倍 (縱坐標(biāo)不變 )而得到的。 y=sin(x+π/3)的圖象上所有的點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 1/2倍 (縱坐標(biāo)不變 ),從而得到y(tǒng)=sin(2x+π/3)的圖象 。 y=sin(2x)的圖象上所有的點的縱坐標(biāo)伸長到原來的 3倍 (橫坐標(biāo)不變 ),得到 y=3sin(2x)的圖象 。 (ω1)或伸長 (0 ω1)到原來的 1/ ω倍 (縱坐標(biāo)不變 )。 當(dāng)函數(shù) y=Asin(ωx+φ),(A0,ω0),x ∈ [0,+∞)表示一個振動量時 ,A就表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離 ,通常把它叫做這個振動的 振幅 。單位時間內(nèi)往復(fù)振動的次數(shù) f=1/T=ω/2π,它叫做振動的頻率
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