【正文】 6 持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算 正截面承載能力計(jì)算一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力計(jì)算 求受壓區(qū)高度先按第一類(lèi)T形截面梁，略去構(gòu)造鋼筋影響，計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度。即：受壓區(qū)全部位于翼板內(nèi)，說(shuō)明確實(shí)是第一類(lèi)T形截面梁。 正截面承載力計(jì)算跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋（本設(shè)計(jì)中未設(shè)置）的合力點(diǎn)作用點(diǎn)到截面底邊距離為：則：梁跨中截面彎矩組合設(shè)計(jì)值。截面抗彎承載力為：跨中截面正截面承載力滿足要求。 斜截面承載能力計(jì)算 斜截面抗剪承載力計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁應(yīng)對(duì)按規(guī)定需要驗(yàn)算的各個(gè)截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算，以下以變化點(diǎn)截面處的斜截面為例進(jìn)行抗剪承載力驗(yàn)算。首先根據(jù)公式進(jìn)行抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核。即： （621） 式中的為驗(yàn)算截面處剪力組合設(shè)計(jì)值，這里；為混凝土強(qiáng)度等級(jí)，這里；（腹板厚度）；為相應(yīng)剪力組合設(shè)計(jì)值處的截面有效高度，即自縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至混凝土受壓邊緣的距離，這里縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)距截面下緣的距離為：所以：；為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，；代入上式得計(jì)算表明截面尺寸滿足要求，但需要配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力計(jì)算，即： （622）式中：其中：——異號(hào)彎矩影響系數(shù)，；——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，；——受壓區(qū)翼緣的影響系數(shù)。箍筋選用雙肢直徑為的HRB335鋼筋，間距，則。故：所以：變化點(diǎn)截面處斜截面抗剪滿足要求。 斜截面抗彎承載力由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數(shù)量沿跨長(zhǎng)方向沒(méi)有變化，且彎起角緩和，其斜截面抗彎強(qiáng)度一般不控制設(shè)計(jì)，故不另行驗(yàn)算。7 鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉控制應(yīng)力按《公預(yù)規(guī)》規(guī)定采用： 鋼束應(yīng)力損失 預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 （721）對(duì)于跨中截面：；為錨固點(diǎn)到支點(diǎn)的水平距離；、分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)及管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，采用預(yù)埋金屬波紋管成型時(shí)，；為從張拉端到跨中截面間，管道平面轉(zhuǎn)過(guò)的角度，這里N1只有豎彎，其角度為，NNN4和N5不僅有豎彎還有平彎，其角度應(yīng)為管道轉(zhuǎn)過(guò)的空間角度，其中豎彎角度為，平彎角度為，所以空間轉(zhuǎn)角為。且用同樣的方法計(jì)算其他截面的摩擦應(yīng)力損失。表721 跨中截面摩擦應(yīng)力損失計(jì)算表鋼束編號(hào)弧度N1N2N3N4N5平均值表722 L/4截面摩擦應(yīng)力損失計(jì)算表鋼束編號(hào)弧度N1N2N3N4N5平均值表723 變化點(diǎn)截面摩擦應(yīng)力損失計(jì)算表鋼束編號(hào)弧度N1N2N3N4N5平均值表724 支點(diǎn)截面摩擦應(yīng)力損失計(jì)算表鋼束編號(hào)弧度N1N2N3N4N5平均值表725 各控制截面平均值截面跨中L/4變化點(diǎn)支點(diǎn)平均值（MPa） 錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失計(jì)算錨具變形、鋼筋回縮引起的應(yīng)力損失，后張法曲線布筋的構(gòu)件應(yīng)考慮錨固后反摩阻的影響。首先計(jì)算反摩阻影響長(zhǎng)度，即： （722）式中為張拉端錨具變形值，夾片式錨具頂壓張拉時(shí)為；為單位長(zhǎng)度由管道摩阻引起的預(yù)應(yīng)力損失，；為張拉端錨下張拉控制應(yīng)力，為扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預(yù)拉應(yīng)力，；為張拉端至錨固端的距離，這里的錨固段為跨中截面。將各束預(yù)應(yīng)力鋼筋的反摩阻力影響長(zhǎng)度列表計(jì)算與下表中。表726 反摩阻影響長(zhǎng)度計(jì)算鋼束編號(hào)N1N2N3N4N5求得后可知五束預(yù)應(yīng)力鋼絞線均滿足，所以距張拉端為處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩后的預(yù)應(yīng)力損失，即： （723）式中的為張拉端由錨具變形引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失。若則表示該截面不受反摩阻影響。將控制截面的計(jì)算列于下表中。表727 錨具引起的應(yīng)力損失計(jì)算表截面鋼束編號(hào)各控制截面平均值跨中截面N1截面不受反摩阻影響N2N3N4N5L/4截面N1N2N3N4N5變化點(diǎn)截面N1N2N3N4N5支點(diǎn)截面支點(diǎn)截面N1N2N3N4N5 預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失取按應(yīng)力計(jì)算需要控制的截面進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于簡(jiǎn)支梁可取截面進(jìn)行計(jì)算，并以其計(jì)算結(jié)果作為全梁各截面預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失的平均值。即： （724）式中：——張拉批數(shù)，；——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時(shí)混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級(jí)計(jì)算，假定為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%，即，故；——全部預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力在其作用點(diǎn)所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力；其中： 所以： 鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)于采用超張拉工藝的低松弛級(jí)鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失根據(jù)下式計(jì)算，即： （725） 式中：——張拉系數(shù)，采用超張拉，?。弧摻钏沙谙禂?shù)，對(duì)于低松弛鋼絞線，??；——傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，這里仍采用截面的應(yīng)力值作為全梁的平均值計(jì)算，故有：所以： 混凝土收縮、徐變引起的的損失混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算，即： （726）式中：、——加載齡期為時(shí)混凝土收縮終極值和徐變系數(shù)終極終值；——加載齡期，即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度為90%的齡期，近似按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件計(jì)算則有：，則可得；對(duì)于二期恒載的加載齡期。該梁所屬的橋位于野外一般地區(qū)，相對(duì)濕度為75%，其構(gòu)件理論厚度，則相應(yīng)的徐變系數(shù)終極值為，；混凝土收縮應(yīng)變終極值為。為傳力錨固時(shí)在跨中截面和接賣(mài)弄的全部受力鋼筋接賣(mài)弄重心處，由、所引起的混凝土正應(yīng)力的平均值?？紤]到加載齡期不同，按徐變系數(shù)變小乘以折減系數(shù)。計(jì)算和引起的應(yīng)力時(shí)采用第一階段截面特性，計(jì)算引起的應(yīng)力時(shí)采用第二階段截面特性?？缰薪孛妫航孛妫?，取跨中與截面的平均值計(jì)算，則有：跨中截面：截面：所以：將以上各項(xiàng)帶入即得：現(xiàn)將各截面鋼束應(yīng)力損失平均值及有效應(yīng)力匯總于下表中。表728 各截面鋼束應(yīng)力損失平均值及有效應(yīng)力匯總表工作階段預(yù)加應(yīng)力階段使用階段鋼束有效預(yù)應(yīng)力預(yù)應(yīng)力損失項(xiàng)目預(yù)加力階段使用階段應(yīng)力損失計(jì)算截面跨中截面0L/4截面變?nèi)A點(diǎn)截面支點(diǎn)截面8 應(yīng)力驗(yàn)算 短暫狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算構(gòu)件在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段。 （811）短暫狀況下（預(yù)加力階段）梁跨中截面上、下緣的正應(yīng)力： 上緣： （812） 下緣： （813）其中。截面特性取用截面特性匯總表中的第一階段的截面特性。代入上式得：預(yù)加力階段混凝土的壓應(yīng)力滿足應(yīng)力限制值的要求；混凝土的拉應(yīng)力通過(guò)規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來(lái)防止出現(xiàn)裂縫，預(yù)拉區(qū)混凝土沒(méi)有出現(xiàn)拉應(yīng)力，%的縱向鋼筋即可。支點(diǎn)截面或運(yùn)輸、安裝階段的吊點(diǎn)截面應(yīng)力驗(yàn)算，其方法與此相同，但應(yīng)注意計(jì)算圖式、預(yù)加應(yīng)力和截面幾何特征等的變化情況。 持久狀況的正應(yīng)力計(jì)算 截面混凝土的正應(yīng)力驗(yàn)算對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁的正應(yīng)力，由于配設(shè)曲線曲線筋束的關(guān)系，應(yīng)取跨中、支點(diǎn)及鋼束突然變化處（截?cái)嗷驈澇隽喉敹耍┓謩e進(jìn)行驗(yàn)算。應(yīng)力計(jì)算的作用（或荷載）取標(biāo)準(zhǔn)值，汽車(chē)荷載計(jì)入沖擊系數(shù)。在此僅以跨中截面為例進(jìn)行驗(yàn)算。此時(shí)，?？缰薪孛婊炷辽线吘墘簯?yīng)力計(jì)算值為：持久狀況下跨中截面混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算滿足要求。 持久狀況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗(yàn)算由二期恒載及活載作用產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心處的混凝土應(yīng)力為：所以鋼束應(yīng)力為：計(jì)算表明預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力未超過(guò)規(guī)范規(guī)定值，則鋼筋應(yīng)力滿足要求 持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗(yàn)算取剪力和彎矩都有較大的變化點(diǎn)截面進(jìn)行計(jì)算。 截面面積矩計(jì)算計(jì)算面積矩時(shí)計(jì)算點(diǎn)分別取上梗肋 處、第二階段截面重心軸處及下梗肋處。第一階段：表831 面積矩計(jì)算表截 面類(lèi) 型第一階段對(duì)其重心軸第二階段對(duì)其重心軸計(jì)算點(diǎn)位 置面積矩符 號(hào)面積矩 主應(yīng)力計(jì)算在剪應(yīng)力的計(jì)算中為可變作用引起的剪力標(biāo)準(zhǔn)值組合。所以有:正應(yīng)力： 主應(yīng)力： （831）表832 變化點(diǎn)截面主應(yīng)力計(jì)算表計(jì)算纖維面積矩剪應(yīng)力正應(yīng)力主應(yīng)力第一階段第二階段 主應(yīng)力的限制值混凝土的主應(yīng)力限值為,與上表中的計(jì)算結(jié)果相比較，可見(jiàn)混凝土的主壓應(yīng)力計(jì)算值均小于限值，滿足要求。 主應(yīng)力驗(yàn)算將上表中的主應(yīng)力值與主應(yīng)力限值進(jìn)行比較，均小于相應(yīng)的限制值。最大主拉應(yīng)力為，按《公路橋規(guī)》的要求，僅需按構(gòu)造布置箍筋。9 抗裂性驗(yàn)算 作用短期效應(yīng)組合作用下的正截面抗裂驗(yàn)算正截面抗裂驗(yàn)算取跨中截面進(jìn)行。 預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土預(yù)壓應(yīng)力的計(jì)算跨中截面： 由荷載產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力的計(jì)算 正截面混凝土抗裂驗(yàn)算對(duì)于A類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，作用荷載短期效應(yīng)組合作用下的混凝土拉應(yīng)力應(yīng)滿足下列要求： （911）由上式計(jì)算知，說(shuō)明截面在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合作用下沒(méi)有消壓，計(jì)算結(jié)果滿足《公路橋規(guī)》中A類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力構(gòu)件按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的抗裂要求。同時(shí)，A類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件還必須滿足作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合的抗裂要求。所以構(gòu)件滿足《公路橋規(guī)》中A類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合的抗裂要求。 作用短期效應(yīng)組合作用下的斜截面抗裂驗(yàn)算斜截面抗裂驗(yàn)算應(yīng)取剪力和彎矩均較大的最不利區(qū)段截面進(jìn)行，這里仍取剪力和彎矩都較大的變化點(diǎn)截面進(jìn)行計(jì)算。 主應(yīng)力計(jì)算為可變作用引起的剪力短期效應(yīng)組合值，剪應(yīng)力： 正應(yīng)力： 主拉應(yīng)力： （921）表921 變化點(diǎn)截面主應(yīng)力計(jì)算