山西專用20xx中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第14講二次函數(shù)的綜合應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-21 06:49本頁面
【正文】 為 (2,3), ∵ ? =? +? =? DGBF+? DGOF=15. (3)(3,0)或 (3,0)或 (5,0)或 (1,0). 5 0 ,5,kbb???????BCDS DGDGCS1212夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 欄目索引 試真題 練易 命題點(diǎn)一 二次函數(shù)中的線段問題 試真題 練易 1.(2022山西 ,23,14分 )綜合與探究 如圖 ,拋物線 y=? x2+? x+3? 與 x軸交于 A,B兩點(diǎn) (點(diǎn) A在點(diǎn) B的左側(cè) ),與 y軸 交于點(diǎn) C,連接 AC, P沿 AC以每秒 1個(gè)單位長度的速度由點(diǎn) A向點(diǎn) C運(yùn)動 , 同時(shí) ,點(diǎn) Q沿 BO以每秒 2個(gè)單位長度的速度由點(diǎn) B向點(diǎn) O運(yùn)動 ,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn) 動時(shí) ,另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動 ,連接 Q作 QD⊥ x軸 ,與拋物線交于點(diǎn) D,與 BC交于點(diǎn) PD,與 BC交于點(diǎn) P的運(yùn)動時(shí)間為 t秒 (t0). 392333夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 欄目索引 試真題 練易 (1)求直線 BC的函數(shù)表達(dá)式 。 (2)①直接寫出 P,D兩點(diǎn)的坐標(biāo) (用含 t的代數(shù)式表示 ,結(jié)果需化簡 )。 ②在點(diǎn) P,Q運(yùn)動的過程中 ,當(dāng) PQ=PD時(shí) ,求 t的值 。 (3)試探究在點(diǎn) P,Q運(yùn)動的過程中 ,是否存在某一時(shí)刻 ,使得點(diǎn) F為 PD的中點(diǎn) .若 存在 ,請直接寫出此時(shí) t的值與點(diǎn) F的坐標(biāo) 。若不存在 ,請說明理由 . 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 欄目索引 試真題 練易 解析 (1)令 y=0,得 ? x2+? x+3? = x1=3,x2=9, ∴ 點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (9,0). 令 x=0,得 y=3? , ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (0,3? ). 設(shè)直線 BC的函數(shù)表達(dá)式為 y=kx+b(k≠ 0), 由 B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)得 ? 解得 ? ∴ 直線 BC的函數(shù)表達(dá)式為 y=? x+3? . 392333339 0 ,3 3 ,kbb???? ??3,33 3 ,kb?????? ?? 333夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 欄目索引 試真題 練易 (2)① P? ,D? . ②過點(diǎn) P作 PG⊥ x軸于點(diǎn) G,PH⊥ QD于點(diǎn) H. ? 33,22t t???????24 3 8 39 2 ,93t t t? ? ?夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 欄目索引 試真題 練易 ∵ QD⊥ x軸 ,∴ 四邊形 PGQH是矩形 , ∴ HQ=PG.∵ PQ=PD,PH⊥ QD, ∴ DQ=2HQ=2PG. ∵ P,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ?? 3,? t? ,? 92t,? t2+? t? , ∴ ? t2+? t=2? t, 解得 t1=0(舍去 ),t2=? ,∴ 當(dāng) PQ=PD時(shí) ,t的值為 ? . (3)存在 .t=3,F? . 2t 3243983343983332154 1543 1 1 3,44??????夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 欄目索引 試真題 練易 命題點(diǎn)二 二次函數(shù)中的分類討論與圖形面積問題 2.(2022山西 ,24,13分 )綜合與探究 如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中 ,四邊形 OABC是平行四邊形 ,A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分 別為 (4,0),(2,3),拋物線 W經(jīng)過 O,A,C三點(diǎn) ,D是拋物線 W的頂點(diǎn) . (1)求拋物線 W的解析式及頂點(diǎn) D的坐標(biāo) 。 (2)將拋物線 W和 ?OABC一起先向右平移 4個(gè)單位后 ,再向下平移 m(0m3)個(gè) 單位 ,得到拋物線 W39。和 ?O39。A39。B39。C39。.在向下平移的過程中 ,設(shè) ?O39。A39。B39。C39。與 ? OABC的重疊部分的面積為 S,試探究 :當(dāng) m為何值時(shí) S有最大值 ,并求出 S的最大 值 。 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 欄目索引 試真題 練易 (3)在 (2)的條件下 ,當(dāng) S取最大值時(shí) ,設(shè)此時(shí)拋物線 W39。的頂點(diǎn)為 F,若點(diǎn) M是 x軸上 的動點(diǎn) ,點(diǎn) N是拋物線 W39。上的動點(diǎn) ,試判斷是否存在這樣的點(diǎn) M和點(diǎn) N,使得 以 D,F,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 ?若存在 ,請直接寫出點(diǎn) M的坐標(biāo) 。若 不存在 ,請說明理由 . 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 欄目索引 試真題 練易 解析 (1)∵ 拋物線 W過原點(diǎn) O(0,0),∴ 設(shè)拋物線 W的解析式為 y=ax2+bx(a≠ 0). ∵ 拋物線 W經(jīng)過 A(4,0),C(2,3)兩點(diǎn) , ∴ ? 解得 ? ∴ 拋物線 W的解析式為 y=? x2x. ∵ y=? x2x=? (x2)21,∴ 頂點(diǎn) D的坐標(biāo)為 (2,1). (2)由 ?OABC得 ,CB∥ OA,CB=OA=4. 又 ∵ C點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2,3),∴ B點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2,3). 1 6 4 0 ,4 2 3 ,abab???????1 ,41.ab? ???? ???141414夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 欄目索引 試真題 練易 如圖 ,過點(diǎn) B作 BE⊥ x軸于點(diǎn) E,由平移可知 ,點(diǎn) C39。在 BE上 ,且 BC39。=m. ∴ BE=3,OE=2,∴ EA=OAOE=2. 設(shè) C39。B39。與 BA交于點(diǎn) G,C39。O39。與 x軸交于點(diǎn) H, 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 欄目索引 試真題 練易 ∵ C39。B39?！?x軸 ,∴ △ BC39。G∽ △ BEA. ∴ ? =? ,即 ? =? , ∴ C39。G=? BC39。=? m. 由平移知 ,?O39。A39。B39。C39。與 ?OABC的重疊部分的四邊形 C39。HAG是平行四邊形 . ∴ S=C39。GC39。E=? m(3m)=? m2+2m=? ? +? . ∵ ? 0,且 0m3,∴ 當(dāng) m=? 時(shí) ,S有最大值為 ? . (3)存在 .點(diǎn) M的坐標(biāo)分別為 M1(0,0),M2(4,0),M3(6,0),M4(14,0). 39。BCBE39。CGEA39。339。22323232323232m???????3223 32 3
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