20xx年秋九年級數(shù)學(xué)下冊第27章圓273圓中的計算問題第1課時課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-20 22:32本頁面
【正文】 BC ＝ 6 cm ， ∴ AB ＝ 10 c m . ∵∠ AB D ＝ 45176。 ， ∴∠ B AD ＝ 45176。 ， ∴ AD ＝ BD ＝ 5 2 cm . (2) 連結(jié) OD . S 陰影 ＝ S 扇形ODB－ S △ODB＝90360π 52－12 5 5 ＝????????254π －252cm2. 9 ． [ 2022 達(dá)州 ] 已知，如圖，以等邊 △ A BC 的邊 BC 為直徑作 ⊙ O ，分別交AB ， AC 于點 D ， E ，過點 D 作 DF ⊥ AC 于點 F . (1) 求證： DF 是 ⊙ O 的切線； (2) 若等邊 △ A BC 的邊長為 8 ，求由 DE︵， DF ， EF 圍成的陰影部分的面積． 解： ( 1) 連結(jié) OD ， CD . 如答圖 1. ∵ BC 是直徑， ∴∠ B DC ＝ 90176。 . ∵ 等邊 △ A BC ， ∴ 點 D 是 AB 的中點． 又 ∵ 點 O 是 BC 的中點， ∴ OD ∥ AC . 又 ∵ DF ⊥ AC ， ∴ OD ⊥ DF ， ∴ DF 是 ⊙ O 的切線． (2) 連結(jié) OD ， OE ， DE . 如答圖 2. ∵ 點 D 是 AB 的中點，點 E 是 AC 的中點， ∴ DE ＝12BC ＝ 4. 答圖 1 答圖 2 ∵ DF ⊥ AC ， ∠ AED ＝ ∠ C ＝ 60176。 ， ∴ EF ＝ 2 ， DF ＝ 2 3 ， ∴△ DE F 的面積＝12EF DF ＝ 2 3 ， ∴△ AD E 的面積＝ △ O D E 的面積＝ 4 3 . 扇形 ODE 的面積＝60 π 42360＝8π3. ∴ 陰影部分的面積＝ △ D E F 的面積－弓形 DE 的面積＝ 2 3 － (8π3－ 4 3 ) ＝6 3 －8π3.
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