20xx年秋九年級數(shù)學(xué)下冊第27章圓272與圓有關(guān)的位置關(guān)系2723切線第1課時課件華東師大版-資料下載頁
2025-06-12 12:27本頁面
【正文】 的長． (1) 證明： 如答圖所示，連結(jié) OE . ∵ OE ＝ OB ， ∴∠ OE B ＝ ∠ OBE . ∵ BE 平分 ∠ A BC 交 AC 于點 E ， ∴∠ C BE ＝ ∠ OBE ， ∴∠ OE B ＝ ∠ CBE ， ∴ OE ∥ BC ， ∴∠ OE A ＝ ∠ C ＝ 90176。 ， ∴ OE ⊥ AC ， ∴ AC 是 ⊙ O 的切線． (2) 解： ∵ ED ⊥ EB ， ∠ C ＝ 90 176。， ∴∠ BE D ＝ ∠ C ＝ 90176。 . 由 (1) 知 ∠ C BE ＝ ∠ OB E ， ∴△ BCE ∽△ BED ， ∴BCBE＝BEBD. ∵⊙ O 的半徑為 ， BE ＝ 4 ， ∴BC4＝42 ， ∴ BC ＝165. ∵ OE ∥ BC ， ∴△ AO E ∽△ ABC ， ∴OEBC＝AOAB. ∵ OE ＝ ， BC ＝165， AO ＝ AD ＋ OD ＝ AD ＋ ， AB ＝ AD ＋ BD ＝ AD ＋ 5 ， ∴165＝AD ＋ AD ＋ 5， ∴ AD ＝457. 10 ． [ 2022 天水 ] 如圖所示， AB 是 ⊙ O 的直徑，點 P 是 AB 延長線上的一點，過點 P 作 ⊙ O 的切線，切點為 C ，連結(jié) AC ， BC . (1) 求證： ∠ B AC ＝ ∠ BCP ； (2) 若點 P 在 AB 的延長線上運動， ∠ CP A 的角平分線交 AC 于點 D ，你認(rèn)為 ∠ CD P 的大小是否會發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若沒有變化，求出 ∠ CDP 的大?。? (1) 證明： 連結(jié) CO . ∵ PC 是 ⊙ O 的切線， ∴ PC ⊥ CO ，即 ∠ OCP ＝ 90176。 ， ∴∠ PCB ＋ ∠ BCO ＝ 90176。 . ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB ＝ 90176。 ， ∴∠ ACO ＋ ∠ BCO ＝ 90176。 ， ∴∠ ACO ＝ ∠ PCB . ∵ AO ＝ CO ， ∴∠ ACO ＝ ∠ CAO ， ∴∠ PCB ＝ ∠ CAO ， 即 ∠ BAC ＝ ∠ BCP ， (2) 解： ∠ C D P 的大小不發(fā)生變化．理由如下： ∵∠ C DP ＝ ∠ A ＋ ∠ AP D ， ∠ BOC ＝ 2 ∠ A ， ∠ CP O ＝ 2 ∠ APD ， ∠ PC O ＝ 90176。 ， ∴∠ C DP ＝12∠ BOC ＋12∠ CP O ＝12( ∠ B OC ＋ ∠ CP O ) ＝12 90176。 ＝ 45176。 .
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