20xx年秋九年級數(shù)學(xué)下冊第27章圓272與圓有關(guān)的位置關(guān)系2723切線第1課時課件華東師大版(已修改)
2025-06-24 12:27 本頁面
【正文】 第 27章 圓 3. 切線 知 識 管 理 學(xué) 習(xí) 指 南 歸 類 探 究 當(dāng) 堂 測 評 分 層 作 業(yè) 第 1課時 切線的判定與性質(zhì) 學(xué) 習(xí) 指 南 ★ 教學(xué)目標(biāo) ★ 1 ．使學(xué)生掌握圓的切線的判定方法和切線的性質(zhì)； 2 ．能夠運(yùn)用切線的判定方法證明直線是圓的切線； 3 ．綜合運(yùn)用切線的判定和 性質(zhì)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力． ★ 情景問題引入 ★ 填寫直線和圓的位置關(guān)系表： 直線和圓 的位置關(guān)系 相交 相切 相離 公共點(diǎn)的個數(shù) ________ ________ ________ 公共點(diǎn)名稱 ________ ________ 直線名稱 ________ ________ 圓心到直線的距 離 d 與 r 的關(guān)系 ________ ________ ________ 知 識 管 理 1 ． 切線的判定 定 理： 經(jīng)過半徑的 ____ ______ ______ ______ ____ 的直線是圓的切線． 注 意： 直線是圓的切線必須滿足： (1) 經(jīng)過半徑的外端； (2) 垂直于這條半徑． 判定方法： ( 1) 利用定義； (2) 根據(jù)圓心到直線的距離等于圓的半徑，即 d ＝ r ； (3) 證明垂直． 外端且垂直于這條半徑 2 ． 切線的性質(zhì) 定 理： 圓的切線 __ __ __ __ 經(jīng)過切點(diǎn)的半徑． 推 論： 經(jīng)過圓心垂直于圓的切線的直線必經(jīng)過 __ __ __ __ __ ． 注 意： 對于切線的性質(zhì)定理的掌握可歸納為三個： (1) 過圓心； (2) 過切點(diǎn)； ( 3) 垂直于切線．事實(shí)上只要知道其中兩個性質(zhì)，就可以推出第三個． 垂直于 切點(diǎn) 歸 類 探 究 類型之一 利用切線的判定證明圓的切線 [ 2022 濱州 ] 如圖， AB 為 ⊙ O 的直徑，點(diǎn) C 在 ⊙ O 上， AD ⊥ CD 于點(diǎn) D ，且 AC 平分 ∠ DAB . 求證： ( 1) 直線 DC 是 ⊙ O 的切線； (2) AC2＝ 2 AD AO . 證明： 連結(jié) OC . ∵ AC 平分 ∠ DAB ， ∴∠ D AC ＝ ∠ OAC . 由題意可知 OA ＝ OC ， ∴∠ OAC ＝ ∠ OCA ， ∴∠ DAC ＝ ∠ OCA ， ∴ OC ∥ AD . 又 ∵ AD ⊥ CD ， ∴∠ A DC ＝ 90176。 ， ∴∠ ADC ＝ ∠ OCD ＝ 90176。 ， ∴ 直線 DC 是圓 O 的切線． (2) 連結(jié) BC ，如答圖． ∵ AB 為 ⊙ O 的直徑， ∴ AB ＝ 2 AO ， ∠ ACB ＝ 90 176。 .
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