20xx年秋九年級數(shù)學(xué)下冊第27章圓272與圓有關(guān)的位置關(guān)系2723切線第1課時課件華東師大版-在線瀏覽
2025-07-30 12:27本頁面
【正文】 直． 外端且垂直于這條半徑 2 ． 切線的性質(zhì) 定 理： 圓的切線 __ __ __ __ 經(jīng)過切點的半徑． 推 論： 經(jīng)過圓心垂直于圓的切線的直線必經(jīng)過 __ __ __ __ __ ． 注 意： 對于切線的性質(zhì)定理的掌握可歸納為三個： (1) 過圓心； (2) 過切點； ( 3) 垂直于切線．事實上只要知道其中兩個性質(zhì)，就可以推出第三個． 垂直于 切點 歸 類 探 究 類型之一 利用切線的判定證明圓的切線 [ 2022 濱州 ] 如圖， AB 為 ⊙ O 的直徑，點 C 在 ⊙ O 上， AD ⊥ CD 于點 D ，且 AC 平分 ∠ DAB . 求證： ( 1) 直線 DC 是 ⊙ O 的切線； (2) AC2＝ 2 AD ， ∴∠ ADC ＝ ∠ OCD ＝ 90176。 . ∵ AD ⊥ DC ， ∴∠ ADC ＝ ∠ ACB ＝ 90176。AD . ∵ AB ＝ 2 AO ， ∴ AC2＝ 2 AD ，即 AP ⊥ BC . 又 ∵ AB ＝ AC ， ∴ BP ＝ PC ＝12BC ＝ 3. ∵∠ APB ＝ 90176。 . 又 ∵ O 是 BC 的中點， ∴ OB ＝ OC . ∵ AB ＝ AC ， ∴∠ B ＝ ∠ C ， ∴△ OB D ≌△ OCE ， ∴ OE ＝ OD ， 即 OE 是 ⊙ O 的半徑， ∴ AC 與 ⊙ O 相切． 【點悟】 ( 1) 過圓心作已知直線的垂線段，證明垂線段的長等于半徑是證明直線是圓的切線的方法之一； (2) 已知圓的切線，連結(jié)切點、圓心作半徑是常見輔助線作法． 當(dāng) 堂 測 評 1 ．下列結(jié)論中，正確的是 ( ) A ． 圓的切線必垂直于半徑 B ． 垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 C ． 垂直于 切線的直線必過切點 D ． 經(jīng)過圓心與切點的直線必垂直于切線 D 2 ． [ 2022 B ． 35176。 D ． 45176。哈爾濱 ] 如圖，點 P 為 ⊙ O 外一點， PA 為 ⊙ O 的切線， A 為切點，PO 交 ⊙ O 于點 B ， ∠ P ＝ 30176。常州 ] 如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， MN 是 ⊙ O 的切線，切點為 N ，如果 ∠ MNB ＝ 52176。 B ． 56176。 D ． 52176。福建 A 卷 ] 如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， BC 與 ⊙ O 相切于點 B ， AC 交⊙ O 于點 D . 若 ∠ ACB ＝ 50176。 B ． 50176。 D ． 80176。連云港 ] 如圖， AB 是 ⊙ O 的弦，點 C 在過點 B 的切線上，且 OC⊥ OA ， OC 交 AB 于點 P . 已知 ∠ OAB ＝ 22176。 . 44 4 ． [ 202
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1