20xx年秋九年級數(shù)學(xué)下冊第27章圓教材回歸五課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-12 12:14本頁面
【正文】 . ∵ OA ＝ OB ， ∴△ AOB 為等邊三角形， ∴ AB ＝ OA ＝ OB ＝ 7. ∵ 點(diǎn) E ， F 分別是 AC ， BC 的中點(diǎn)， ∴ EF ＝12AB ＝ ， ∴ GE ＋ FH ＝ GH － EF ＝ 14 － ＝ . [20 18 宜昌 ] 如圖，在 △ ABC 中， AB ＝ AC ，以 AB 為直徑的圓交 AC于點(diǎn) D ，交 BC 于點(diǎn) E ，延長 AE 至點(diǎn) F ，使 EF ＝ AE ，連結(jié) FB ， FC . (1) 求證：四邊形 ABFC 是菱形； (2) 若 AD ＝ 7 ， BE ＝ 2 ，求半圓和菱形 AB FC 的面積． (1) 證明： ∵ AB 是直徑， ∴∠ A EB ＝ 90176。 ， ∴ AE ⊥ BC . ∵ AB ＝ AC ， ∴ BE ＝ CE . 又 ∵ AE ＝ EF ， ∴ 四邊形 ABFC 是平行四邊形． ∵ AC ＝ AB ， ∴ 四邊形 ABFC 是菱形． (2) 解： 設(shè) CD ＝ x .連結(jié) BD . ∵ AB 是直徑， ∴∠ A DB ＝ ∠ BDC ＝ 90176。 ， ∴ AB2－ AD2＝ CB2－ CD2， ∴ (7 ＋ x )2－ 72＝ 42－ x2， 解得 x ＝ 1 或－ 8( 舍棄 ) ， ∴ AC ＝ 8 ， BD ＝ 82－ 72＝ 15 ， ∴ S 菱形ABFC＝ 8 15 ， S 半圓 ＝12 π 42＝ 8π.
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