20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓培優(yōu)專題七課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-20 08:11本頁面
【正文】 ∠ CAB ＝ 40 176。 . 答圖 1 (2) 如答圖 2 ，連結(jié) AD . 在 △ BCE 中， BE ＝ BC ， ∠ EBC ＝ 5 0176。 ， ∴∠ BCE ＝ ∠ BEC ＝ 65176。 ， ∴∠ BAD ＝ ∠ BCD ＝ 65 176。 . ∵ OA ＝ OD ， ∴∠ ODA ＝ ∠ OAD ＝ 65 176。 . ∵∠ ADC ＝ ∠ ABC ＝ 50176。 ， ∴∠ CDO ＝ ∠ ODA － ∠ ADC ＝ 1 5176。 . 答圖 2 4 ． [2022 十堰 ] 已知 AB 為 ⊙ O 的直徑， BC ⊥ AB 于點(diǎn) B ，且 BC ＝ AB ， D 為半圓 O 上的一點(diǎn)，連結(jié) BD 并延長(zhǎng)，交半圓 O 的切線 AE 于 E . (1) 如圖 1 ，若 CD ＝ CB ，求證： CD 是 ⊙ O 的切線； (2) 如 圖 2 ，若點(diǎn) F 在 OB 上，且 CD ⊥ DF ，求AEAF的值． 圖 1 圖 2 (1) 證明： 如答圖 1 ，連結(jié) OC ， OD . ∵ BC ＝ CD ， OB ＝ OD ， OC ＝ OC ， ∴△ O CD ≌△ OBD ， ∴∠ CDO ＝ ∠ C BO ＝ 90176。 ， ∴ CD 是 ⊙ O 的切線． 答圖 1 (2) 解： 如答圖 2 ，連結(jié) AD ，則 ∠ AD B ＝ 90176。 . ∵ CD ⊥ DF ， BC ⊥ AB ， ∴∠ C DB ＝ ∠ FDA ， ∠ C BD ＝ ∠ BA D ， ∴△ DCB ∽△ DF A ， ∴ADBD＝AFBC. ∵ AE 切 ⊙ O 于 E ， ∴ AE ⊥ AB ， ∴∠ E ＝ ∠ DA B ， ∴△ A DB ∽△ EAB ， ∴ADBD＝AEAB， ∴AFBC＝AEAB. 又 BC ＝ AB ， ∴ AE ＝ AF ， ∴AEAF＝ 1. 答圖 2
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