20xx年秋九年級數(shù)學(xué)下冊第27章圓培優(yōu)專題五課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-12 12:27本頁面
【正文】 ∴ AB ＝ AC . ∵ BC ＝ 2 7 ， AC ＝ 2 2 ， ∴ BF ＝ 7 ， AB ＝ 2 2 . 在 Rt △ ABF 中， AF ＝ 8 － 7 ＝ 1 . 在 Rt △ OF B 中， OB2＝ BF2＋ ( OB － AF )2， 解得 OB ＝ 4 ， ∴ BD ＝ 8. 在 Rt △ AB D 中， AD ＝ BD2－ A B2＝ 2 14 . 【變式跟進(jìn)】 4 ． [ 2022 南充 ] 如圖，在 Rt △ ACB 中， ∠ ACB ＝ 90176。 ，以 AC 為直徑作 ⊙ O 交AB 于點(diǎn) D ， E 為 BC 的中點(diǎn)，連結(jié) DE 并延長，交 AC 的延長線點(diǎn) F . (1) 求證： DE 是 ⊙ O 的切線 ； (2) 若 CF ＝ 2 ， DF ＝ 4 ，求 ⊙ O 直徑的長． (1) 證明： 連結(jié) OD ， CD . ∵ AC 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ADC ＝ 90176。 ， ∴∠ BDC ＝ 90 176。 . 又 ∵ E 為 BC 的中點(diǎn)， ∴ DE ＝12BC ＝ CE ， ∴∠ E D C ＝ ∠ ECD . ∵ OD ＝ OC ， ∴∠ O DC ＝ ∠ OCD ， ∴∠ EDC ＋ ∠ ODC ＝ ∠ ECD ＋ ∠ OC D ＝ ∠ ACB ＝ 90176。 ， ∴∠ O DE ＝ 90176。 ， ∴ DE 是 ⊙ O 的切線． 答圖 (2) 解： 設(shè) ⊙ O 的半徑為 x . 在 Rt △ O DF 中， OD2＋ DF2＝ OF2， 即 x2＋ 42＝ ( x ＋ 2)2， 解得 x ＝ 3. ∴⊙ O 的直徑為 6.
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