20xx年秋九年級數(shù)學下冊第27章圓培優(yōu)專題四課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-12 12:30本頁面
【正文】 2 ， ∴∠ D CO ＝ 30176。 ， ∴∠ O BD ＝ ∠ DCO ＝ 30176。 . 故選 B . 【變式跟進】 5 ．如圖，以點 P ( － 1 ， 0) 為圓心的圓，交 x 軸于 B ， C 兩點，交 y 軸 于 A ，D 兩點， AD ＝ 2 3 . 將 △ ABC 繞點 P 旋轉(zhuǎn) 1 80 176。 ，得到 △ MCB . (1) 求 B ， C 兩點的坐標； (2) 請在圖中畫出線段 MB ， MC ，并判斷四邊形 ACMB 的形狀，求出點 M的坐標． 解： (1) 連結 PA ，如答圖 1 所示． ∵ PO ⊥ AD , ∴ AO ＝ DO . ∵ AD ＝ 2 3 ， ∴ OA ＝ 3 . ∵ 點 P 坐標為 ( － 1 ， 0) ， ∴ OP ＝ 1 ， ∴ PA ＝ OP2＋ OA2＝ 2 ， ∴ BP ＝ CP ＝ 2 ， ∴ B ( － 3 ， 0) ， C (1 ， 0) ． 答圖 1 (2) 連 結 AP ，延長 AP 交 ⊙ P 于點 M ，連結 MB ， MC . 如答圖 2 所示，線段MB ， MC 即為所求．四邊形 ACM B 是矩形． 理由如下： ∵△ M CB 由 △ ABC 繞點 P 旋轉(zhuǎn) 180176。 所得， ∴ 四邊形 ACM B 是平行四邊形． ∵ BC 是 ⊙ P 的直徑， ∴∠ CAB ＝ 90176。 ， ∴ 平行四邊形 ACM B 是矩形． 答圖 2 過點 M 作 MH ⊥ BC ，垂足為 H . 在 △ M HP 和 △ AOP 中， ∵?????∠ MHP ＝ ∠ AOP ，∠ HPM ＝ ∠ OP A ，MP ＝ AP ， ∴△ M HP ≌△ AOP ， ∴ MH ＝ OA ＝ 3 ， PH ＝ PO ＝ 1 ， ∴ OH ＝ 2 ， ∴ 點 M 的坐標為 ( － 2 ， 3 ) ．
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