20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓培優(yōu)專題四課件新版華東師大版-文庫吧資料
2025-06-18 12:30本頁面
【正文】 弦 AC 的長(zhǎng)為 6 ，連結(jié) AD ，求線段 AD ， CD 的長(zhǎng)． 解： ( 1) 當(dāng) C 點(diǎn)在 ⊙ O 上半圓移動(dòng)時(shí)， D 點(diǎn)位置不會(huì)變．理由如下：連結(jié)OD ，如答圖． ∵ CD 平分 ∠ OCE ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 3. 又 ∵ OC ＝ OD ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∴∠ 2 ＝ ∠ 3 ， ∴ CE ∥ OD . ∵ CE ⊥ AB ， ∴ OD ⊥ AB ， ∴ AD︵＝ BD︵， 即點(diǎn) D 為半圓 AB 的中點(diǎn)． (2) 過點(diǎn) A 作 CD 的垂線，垂足為 G ，連結(jié) AD . ∵ 在 Rt △ AOD 中， OA ＝ OD ＝ 5 ， ∴ AD ＝ 5 2 . ∵∠ A CD ＝12∠ AOD ＝ 45176。AB ， ∴ AE AB ＝ AC2. (2) 連結(jié) FB ，易證 △ AHE ∽△ A FB ， ∴ AE . 又 ∵∠ CAH ＝ ∠ BAC ， ∠ C HA ＝ 90176。AB ＝ AC2； (2) 若過 A 的直線與弦 CD ( 不含端點(diǎn) ) 相交于點(diǎn) E ，與 ⊙ O 相交于點(diǎn) F ，求證：AE 第 27章 圓 培優(yōu)專題 (四 ) 圓周角與垂直弦的問題 方 法 管 理 歸 類 探 究 方 法 管 理 直徑所對(duì)的圓周角是直角，它把圓周角問題轉(zhuǎn)化而為直角三角形問題，充分利用直角三角形性質(zhì)．垂直弦的直角平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧，實(shí)現(xiàn)了角度、線段、弧之間的轉(zhuǎn)換． 歸 類 探 究 類型之一 垂直弦問題 如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， C 是 BD︵的中點(diǎn)， CE ⊥ AB 于 E ， BD 交 CE 于點(diǎn) F . (1) 求證： CF ＝ BF ； (2) 若 CD ＝ 6 ， AC ＝ 8 ，求 ⊙ O 的半徑． (1) 證明： 延長(zhǎng) C
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