20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)培優(yōu)專題一課件新版華東師大版-文庫(kù)吧資料
2025-06-26 05:59本頁(yè)面
【正文】 2－ 2 x ＋ 3. 類型之六 已知圖形變換求表達(dá)式 經(jīng)過點(diǎn) A (0 ，－ 6) 的拋物線 y ＝12x2＋ bx ＋ c 與 x 軸相交于 B ( － 2 ， 0) 、 C兩點(diǎn)． (1) 求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)； (2) 將 ( 1) 中求得的拋物線向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 m ( m 0 ) 個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線 y1，若新拋物線 y1的頂點(diǎn) P 在 △ ABC 內(nèi)，求 m 的取值范圍． 解： ( 1) 由題意，得拋物線 y ＝12x2＋ bx － 6 過 B ( － 2 ， 0) ， ∴12 ( － 2)2－ 2 b － 6 ＝ 0 ， 解得 b ＝－ 2. ∴ 拋物線的解析式為 y ＝12x2－ 2 x － 6. ∵ y ＝12x2－ 2 x － 6 ＝12( x － 2)2－ 8 ， ∴ 拋物線頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (2 ，－ 8) ． (2) 經(jīng)過平移后的新拋物線 y1＝12( x ＋ 1 － 2)2－ 8 ＋ m ，即 y1＝12( x － 1)2－ 8 ＋ m . ∴ 頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (1 ， m － 8) ， 對(duì)于 y ＝12x2－ 2 x － 6 ，令 y ＝ 0 ，得12x2－ 2 x － 6 ＝ 0 ， ∴ x1＝ 6 ， x2＝－ 2 ， ∴ C (6 ， 0) ． ∴ 直線 AC 的解析式為 y ＝ x － 6 ， 當(dāng) x ＝ 1 時(shí)， y ＝－ 5. ∵ 點(diǎn) P 在 △ ABC 內(nèi)， ∴??? m － 8 ＜ 0 ，m － 8 ＞－ 5 ，解得 3 m 8. 類型之七 運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系求表達(dá)式 已知拋物線 y ＝－ x2＋ 2 mx － m2－ m ＋ 2. (1) 直線 l ： y ＝－ x ＋ 2 是否經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)？ (2) 設(shè)該拋物線與 x 軸交于 M 、 N 兩點(diǎn)，當(dāng) OM 達(dá)州改編 ] 如圖，拋物線經(jīng)過原點(diǎn) O (0 ， 0) 、 A (1 ， 1) 、 B (72， 0) ． (1) 求拋物線的解析式； (2) 連結(jié) OA ，過點(diǎn) A 作 AC ⊥ OA 交拋物線于 C ，連結(jié) OC ，求 △ AOC 的
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