20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓培優(yōu)專題四課件新版華東師大版-展示頁
2025-06-21 12:30本頁面
【正文】 E 交 ⊙ O 于點(diǎn) P ，如答圖． ∵ CE ⊥ AB ， ∴ BC︵＝ BP︵， ∴∠ B CP ＝ ∠ BDC . ∵ C 是 BD︵的中點(diǎn)， ∴ CD︵＝ CB︵， ∴∠ B DC ＝ ∠ CBD ， ∴∠ C BD ＝ ∠ BCP ， ∴ CF ＝ BF . (2) 解： ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB ＝ 90176。 ， ∵ CD ＝ 6 ， AC ＝ 8 ， ∴ BC ＝ 6. 在 Rt △ ABC 中， AB ＝ AC2＋ BC2＝ 10 ， ∴⊙ O 的半徑為 5. 1 ．如圖， BC 是 ⊙ O 的直徑，弦 AD ⊥ BC ，垂足為 H ，已知 AD ＝ 8 ， OH ＝ 3. (1) 求 ⊙ O 的半徑； (2) 若 E 是弦 AD 上的一點(diǎn)，且 ∠ EBA ＝ ∠ EAB ，求線段 BE 的長． 解： (1) 連結(jié) OA ，如答圖． ∵ BC 是 ⊙ O 的直徑，弦 AD ⊥ BC ， ∴ AH ＝12AD ＝ 4. 在 Rt △ AOH 中， AH ＝ 4 ， OH ＝ 3 ， 根據(jù)勾股定理得 OA ＝ 5 ， 則 ⊙ O 的半徑為 5. (2) ∵∠ EBA ＝ ∠ E AB ， ∴ AE ＝ BE ， 設(shè) BE ＝ AE ＝ x . BH ＝ 5 － 3 ＝ 2 ， EH ＝ 4 － x ， 在 Rt △ BEH 中，根據(jù)勾股定理得 22＋ (4 － x )2＝ x2， 解得 x ＝ ，則 BE 的長為 . 2 ．如圖，已知 AB 為 ⊙ O 的直徑，弦 CD ⊥ AB ，垂足為 H . (1) 求證： AH AF ＝ AC2. 證明： (1) 連結(jié) CB ， ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB ＝ 90 176。 ， ∴△ C AH ∽△ BAC ， ∴ACAB
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