20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)培優(yōu)專題一課件新版華東師大版-展示頁(yè)
2025-06-29 05:59本頁(yè)面
【正文】 面積． 解： ( 1) 設(shè)拋物線的解析式為 y ＝ ax ( x －72) ． ∵ 點(diǎn) A (1 ， 1) 在拋物線上， ∴ 1 ＝ a (1 －72) ， ∴ a ＝－25. ∴ 拋物線的解析式為 y ＝－25x ( x －72) ＝－25x2＋75x . (2) 如答圖，延長(zhǎng) CA 交 y 軸于點(diǎn) E . ∵ 點(diǎn) A (1 ， 1) ， ∴ 點(diǎn) A 在坐標(biāo)軸夾角的平分線上． ∴∠ AO E ＝ 45176。第 26章 二次函數(shù) 培優(yōu)專題 (一 ) 待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式 方 法 管 理 歸 類 探 究 方 法 管 理 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式 一般式：已知拋物線上任意三點(diǎn)求函數(shù)表達(dá)式，可設(shè)一般式 y ＝ ax2＋ bx ＋ c . 頂點(diǎn)式：已知拋物線的頂點(diǎn)和拋物線另一點(diǎn)求函數(shù)表達(dá)式，可設(shè)頂點(diǎn)式 y ＝a ( x － h )2＋ k . 交點(diǎn)式：已知拋物線與 x 軸的交點(diǎn)或交點(diǎn)的橫坐標(biāo)求函數(shù)表達(dá)式，可設(shè)交點(diǎn)式 y ＝ a ( x － x1)( x － x2) ． 歸 類 探 究 類型之一 已知三點(diǎn)求表達(dá)式 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (0 ，－ 3) 、 B (2 ，－ 3) 、 C ( － 1 ， 0) ． (1) 求此二次函數(shù)的關(guān)系式； (2) 求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)； (3 ) 把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移幾個(gè)單位，使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)． 解： ( 1) 設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為 y ＝ ax2＋ bx － 3. 把點(diǎn) B (2 ，－ 3) 、 C ( － 1 ， 0) 代入得 ??? 4 a ＋ 2 b － 3 ＝－ 3 ，a － b － 3 ＝ 0 ，解得??? a ＝ 1 ，b ＝－ 2 ， ∴ y ＝ x2－ 2 x － 3. [ 也可設(shè) y ＝ a ( x － 1)2＋ k )] (2) y ＝ x2－ 2 x － 3 ＝ ( x － 1)2－ 4 ， ∴ 函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (1 ，－ 4) ． (3)|1 － 0| ＋ |－ 4 － 0| ＝ 5 ， ∴ 最少平移 5 個(gè)單位． 類型之二 已知頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸求表達(dá)式 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為 A (1 ，－ 4)
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