20xx年秋九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)教材回歸二課件新版華東師大版-展示頁
2025-06-29 05:48本頁面
【正文】 W 最大 ＝ 5 0 00 ， 即當房價為 1 20 元時，合作社每天獲利最大，最大值為 5 0 00 元． 花會前夕，某市某工藝廠設(shè)計了一款成本為 10 元 / 件的工藝品投放市場進行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)： 銷售單價 x 元 / 件 ? 20 30 40 50 60 ? 每 天銷售量 y / 件 ? 500 400 300 200 100 ? (1) 把上表中 x 、 y 的各組對應(yīng)值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點，猜想 y 與 x之間的函數(shù)解析式，并求出函數(shù)表達式； (2 ) 當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ ( 利潤＝銷售總價－成本總價 ) (3 ) 該市物價部門規(guī)定，該工藝品的銷售單價最高不超過 35 元 / 件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？ 解： ( 1) 畫圖如答圖： 由圖可猜想， y 與 x 是一次函數(shù)關(guān)系． 設(shè)這個一次函數(shù)為 y ＝ k x ＋ b ( k ≠ 0) ． ∵ 這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過 (20 ， 500) ， ( 30 ， 400) ， ∴??? 500 ＝ 20 k ＋ b ，400 ＝ 30 k ＋ b ，解得??? k ＝－ 10 ，b ＝ 700 ， ∴ 一次函數(shù)的解析式是 y ＝－ 10 x ＋ 700. (2) 設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是 W 元．依題意，得 W ＝ ( x －10)( － 10 x ＋ 70 0) ＝－ 10 x2＋ 800 x － 7 0 00 ＝－ 10( x － 40)2＋ 9 0 00 ， ∴ 當 x ＝ 40 時， W 有最大值 9 0 00 ， 即當銷售單價定為 40 元 /件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是 9 000 元． (3)
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