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20xx年秋九年級數(shù)學(xué)下冊第27章圓271圓的認識2713圓周角課件新版華東師大版-展示頁

2025-06-29 05:39本頁面
  

【正文】 指 南 ★ 教學(xué)目標(biāo) ★ 1 .了解圓周角的概念,理解圓周角的定理,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì); 2 .牢固 掌握圓周角的定理,并靈活運用. ★ 情景問題引入 ★ 如圖 1 是一個圓柱形的海洋館,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)去海洋館游玩.在這個海洋館里,人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗 AB︵觀看窗內(nèi)的海洋動物.海洋館的橫截面示意圖及甲、乙、丙、丁四位同學(xué)所站的位置如圖 2 所示. 同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置 D 和 E ,他們的視角 ( ∠ ADB 和 ∠ AEB ) 和同學(xué)乙的視角 ( ∠ ACB ) 相同嗎? 圖 1 圖 2 知 識 管 理 1 . 圓周角的概念 圓周角: __ __ ____ __ __ __ ,并且兩邊都與圓 _ __ __ __ 的角叫做圓周角. 注 意: (1) 圓周角必須具備的兩個條件: ① 頂點在圓上; ② 角的兩邊都與圓相交.二者缺一不可. (2) 角的兩邊都和圓相交. (3) 圓心角的頂點在圓心而圓周角的頂點在圓上. 頂點在圓上 相交 2 . 圓周角定理 定 義: 如果一個圓經(jīng)過一個多邊形的各頂點,這個圓就叫做這個__ __ ____ __ __ __ __ _ ,這個多邊形叫做這個 __ ____ __ __ __ __ _ . 定 理: 圓內(nèi)接四邊形 __ __ ___ _ _ _ . 拓 展: 圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于和它一個不相鄰內(nèi)角. 推 導(dǎo): 分下列三種情況加以證明. 多邊形的外接圓 圓的內(nèi)接多邊形 對角互補 3 .圓周角定理引出的重要結(jié)論 推 導(dǎo): (1) 在同圓或等圓中,相等的圓周角所對的 __ __ ___ _ ; (2) 半圓 ( 或直徑 ) 所對的圓周角是 __ __ ___ _ , 90176。 的圓周角所對的弦是__ __ ___ _ . 思路轉(zhuǎn)換: 在同圓或等圓中,圓心角相等 圓周角相等 弧相等 弦相等弦心距相等,這是溝通角、弧、弦關(guān)系的重要途徑. 弧相等 直角 直徑 歸 類 探 究 類型之一 利用圓周角定理計算圓周角的大小 [ 2022 ,則 ∠ A O B 的度數(shù)是 ( ) A . 75176。 C . 65176。 【點悟】 同弧所對的圓周角等于圓心角的一半是解題的關(guān)鍵. B 類型之二 利用圓周角定理及推論計算或證明
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