20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓271圓的認(rèn)識(shí)2713圓周角課件新版華東師大版-展示頁
2025-06-29 05:39本頁面
【正文】 指 南 ★ 教學(xué)目標(biāo) ★ 1 ．了解圓周角的概念，理解圓周角的定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)； 2 ．牢固 掌握?qǐng)A周角的定理，并靈活運(yùn)用． ★ 情景問題引入 ★ 如圖 1 是一個(gè)圓柱形的海洋館，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)去海洋館游玩．在這個(gè)海洋館里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗 AB︵觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物．海洋館的橫截面示意圖及甲、乙、丙、丁四位同學(xué)所站的位置如圖 2 所示． 同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置 D 和 E ，他們的視角 ( ∠ ADB 和 ∠ AEB ) 和同學(xué)乙的視角 ( ∠ ACB ) 相同嗎？ 圖 1 圖 2 知 識(shí) 管 理 1 ． 圓周角的概念 圓周角： __ __ ____ __ __ __ ，并且兩邊都與圓 _ __ __ __ 的角叫做圓周角． 注 意： (1) 圓周角必須具備的兩個(gè)條件： ① 頂點(diǎn)在圓上； ② 角的兩邊都與圓相交．二者缺一不可． (2) 角的兩邊都和圓相交． (3) 圓心角的頂點(diǎn)在圓心而圓周角的頂點(diǎn)在圓上． 頂點(diǎn)在圓上 相交 2 ． 圓周角定理 定 義： 如果一個(gè)圓經(jīng)過一個(gè)多邊形的各頂點(diǎn)，這個(gè)圓就叫做這個(gè)__ __ ____ __ __ __ __ _ ，這個(gè)多邊形叫做這個(gè) __ ____ __ __ __ __ _ ． 定 理： 圓內(nèi)接四邊形 __ __ ___ _ _ _ ． 拓 展： 圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于和它一個(gè)不相鄰內(nèi)角． 推 導(dǎo)： 分下列三種情況加以證明． 多邊形的外接圓 圓的內(nèi)接多邊形 對(duì)角互補(bǔ) 3 ．圓周角定理引出的重要結(jié)論 推 導(dǎo)： (1) 在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的 __ __ ___ _ ； (2) 半圓 ( 或直徑 ) 所對(duì)的圓周角是 __ __ ___ _ ， 90176。 的圓周角所對(duì)的弦是__ __ ___ _ ． 思路轉(zhuǎn)換： 在同圓或等圓中，圓心角相等 圓周角相等 弧相等 弦相等弦心距相等，這是溝通角、弧、弦關(guān)系的重要途徑． 弧相等 直角 直徑 歸 類 探 究 類型之一 利用圓周角定理計(jì)算圓周角的大小 [ 2022 ，則 ∠ A O B 的度數(shù)是 ( ) A ． 75176。 C ． 65176。 【點(diǎn)悟】 同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半是解題的關(guān)鍵． B 類型之二 利用圓周角定理及推論計(jì)算或證明
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