九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓271圓的認(rèn)識(shí)27122垂徑定理導(dǎo)學(xué)課件新版華東師大版-展示頁
2025-06-26 12:06本頁面
【正文】 為弦 ， AB ⊥ CD ， 垂足為 H ， 連結(jié) BC ， BD . ( 1 ) 求證： BC ＝ BD ； ( 2 ) 已知 CD ＝ 6 ， OH ＝ 2 ， 求 ⊙ O 的半徑 ． 圖 27 － 1 － 10 第 2課時(shí) 垂徑定理 解： ( 1 ) 證明： ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑 ， CD 為弦 ， AB ⊥ CD ， ∴ BC︵＝ BD︵， ∴ BC ＝ BD. ( 2 ) 如圖 ， 連結(jié) OC. ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑 ， CD 為弦 ， AB ⊥ CD ， CD ＝ 6 ， ∴ CH ＝ 3 ， ∴ OC ＝ OH2＋ CH2＝ 22＋ 32＝ 13 ， 故 ⊙ O 的半徑為 13 . 【歸納總結(jié)】 垂徑定理中常作的兩種輔助線： (1)若已知圓心，則過圓心作垂直于弦的直徑 (或半徑或線段 )． (2)若已知弧、弦的中點(diǎn)，則作弧、弦中點(diǎn)的連線或連結(jié)圓心和弦的端點(diǎn)等． 第 2課時(shí) 垂徑定理 目標(biāo)三 會(huì)用垂徑定理解決實(shí)際生活中的問題 第 2課時(shí) 垂徑定理 例 4 [ 高頻考題 ] “ 圓材埋壁 ” 是我國古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題： “ 今有圓材 ， 埋在壁中 ， 不知大小 ， 以鋸鋸之 ，深一寸 ， 鋸道長一尺 ， 問徑幾何？ ” 題目用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表達(dá)如下：如圖 27 － 1 － 11 所示 ， CD 是 ⊙ O 的直徑 ， 弦 AB ⊥ CD ， 垂足為 E ， CE ＝
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