統(tǒng)計估計綜合論述-資料下載頁
2025-06-20 02:18本頁面
【正文】 者即比率問題，如有多少的比率喜歡這個，有多少的比率喜歡那個，倘為是喜歡的比率，則1即不喜歡的比率。依比率的抽樣理論，比率之標(biāo)準(zhǔn)誤(Standard Error)即， [(1)/n]1/2其中為為是喜歡的比率，n為樣本數(shù) 當(dāng)大樣本時，此比率的抽樣分佈呈常態(tài)分佈，因此95%。欲使抽樣誤差在3%，即， *[(1)/n]1/2= ，假設(shè)= ，則 *[()/n]1/2= ，則 n = 1067然而，n會較小些?？傊?5%信心水準(zhǔn)下，欲使比率的抽樣誤差在3%時，樣本數(shù)至多須1067人。n385683897102510671025897683385倘使比率的抽樣誤差在1%時，樣本數(shù)至多須9604人。n348561478067912096049120806761473485習(xí)題一1. 屏東東港海鮮聞名南臺灣，每年秋冬之際盛產(chǎn)紅蟳肥美味佳，吸引大批饕客。根據(jù)過去經(jīng)驗，每隻紅蟳重量服從常態(tài)分配，標(biāo)準(zhǔn)差為3兩。為了估計紅蟳平均重量m，我們從這整櫃紅蟳中抽出了8隻，測量其重量如下：7,8,12,8,10,9,9,11。試求出此批紅蟳平均重量m的90%信賴區(qū)間(177。)。2. 衛(wèi)生署藥物研究所調(diào)查坊間暗地流行的快樂丸，是否產(chǎn)生超活力，於是將10mg快樂丸藥劑注入50隻小白鼠體內(nèi)然後對每隻小白鼠做活力測驗。得到樣本平均數(shù)。若活力測驗服從常態(tài)分佈，試求活力測驗平均值m的95%信賴區(qū)間( 177。 )。3. 海山企業(yè)集團(tuán)的員工反應(yīng)：新成立的分公司的地點不佳，以致於每天必須花費許多時間在塞車上。為此，公司進(jìn)行調(diào)查員工塞車的狀況?，F(xiàn)在調(diào)查20名員工。假設(shè)每位員工每天花費在塞車的時間服從N(m, s2)，試求每位員工花費在塞車上的平均時間m之95%信賴區(qū)間( 177。 )。4. 科學(xué)中偉大的發(fā)現(xiàn)往往是由創(chuàng)造力豐富的年輕人所提出的。下表是16世紀(jì)中葉至20世紀(jì)的12個重大科學(xué)突破的歷史：科學(xué)發(fā)現(xiàn)科學(xué)家年代年齡太陽中心論哥白尼154340天文學(xué)的基本定律伽利略160043運動定律、微積分、萬有引力牛頓166523電的實質(zhì)富蘭克林174640燃燒即氧化拉瓦席177431進(jìn)化論達(dá)爾文185849光的電磁場麥斯威爾186433留聲機(jī)、電燈愛迪生187730X放射線居禮夫人189634量子論普朗克190143相對論愛因斯坦190526量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薛丁爾192639假設(shè)提出重大科學(xué)突破時科學(xué)家的年齡服從N(m, s2)分佈，變異數(shù)未知。試求重大科學(xué)突破時科學(xué)家平均年齡m的95%信賴區(qū)間( 177。 )。5. 高血壓是近年來國人罹患率甚高的疾病。醫(yī)護(hù)人員不斷地找尋有效的方法來治療高血壓。某醫(yī)學(xué)院教授想瞭解藥物A及藥物B何者對治療高血壓較為有效?，F(xiàn)在各別選取50名高血壓病人，分別以藥物A及藥物B治療。則血壓下降的程度如下：藥物A：、及藥物B：、。根據(jù)以往經(jīng)驗，以藥物A，B來治療血壓下降的程度服從均勻分配。試求在這二種藥物的治療之下，血壓下降之平均數(shù)差m1m2的95%信賴區(qū)間( 177。 )。6. 神數(shù)電腦公司為測試二種電腦CPU速度，將8個以完成的Pascal程式，分別在這兩種電腦上執(zhí)行，CPU所花費的時間如下：程式Computer 1Computer 21322824742360554242554542655497515283036 若兩種電腦CPU所花費的時間分別服從N(m1, s12), N(m2, s22)未知。試求此二種電腦CPU平均時間差m1m2的95﹪信賴區(qū)間( 177。 )。7. 雪山飲料公司專門製造蘆薈露健康飲料。該公司老闆想要瞭解裝填機(jī)器釋出飲料量的變異程度，以控制產(chǎn)品品質(zhì)。於是隨機(jī)抽取10瓶蘆薈露，並求出蘆薈露量之樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=.,假設(shè)機(jī)器每次釋出的蘆薈露量是服從N(m, s2)，試求該機(jī)器每次釋出蘆薈露量變異數(shù)s2的95%信賴區(qū)間(, )。8. 臺北市和平高中的自然組數(shù)學(xué)教師想要研究在該核模擬考中，考生數(shù)學(xué)成績的變異程度?，F(xiàn)從自然組中隨機(jī)抽取41位考生，並求出他們成績的樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=18。假設(shè)全校自然組考生的數(shù)學(xué)成績呈常態(tài)分佈N(m, s2)，試求自然組考生數(shù)學(xué)成績變異數(shù)s2的95%信賴區(qū)間(, )。9. 社會學(xué)者曾提出社會貧富懸殊過大，是造成犯罪率增加的主要原因之一。中央研究院社會科學(xué)所研究群針對兩個犯罪率明顯不同的城市，做居民年所得的抽樣調(diào)查。自城市A抽出41個樣本，自城市B抽出31個樣本，得到SA2=16，SB2=10。假設(shè)兩城市居民年所得呈常態(tài)分佈。試求sA2/sB2之90%信賴區(qū)間(, )。10. 洋洋貿(mào)易公司品質(zhì)單位要調(diào)查新進(jìn)一批禮品中瑕疵品的比例p。調(diào)查人員從這些批禮品中隨機(jī)抽取了32件樣本，發(fā)現(xiàn)其中4件是瑕疪品。試求此批禮品中瑕疪品比例p的95%信賴區(qū)間( 177。 )。11. 某假日職棒與職籃比賽同時開打，主辦單位想要比較這兩場比賽女性觀眾比例差距。假設(shè)在職棒比賽中女性觀眾的比例為p1，現(xiàn)從觀眾中抽取800人，發(fā)現(xiàn)其中有300人為女性。另外在職籃比賽中，女性觀眾的比例為p2，也從中抽取觀眾200人，發(fā)現(xiàn)其中有36人為女性。試求職棒與職籃兩場比賽女性觀眾的比例差p1p2之95%信賴區(qū)間( 177。 )。12. 三商郵購公司想要估計顧客電話訂購至收到商品的平均時間。研發(fā)部經(jīng)理根據(jù)經(jīng)驗知道，郵遞時間最多8天可寄達(dá)。試問在95%信賴水準(zhǔn)下，他要估計郵遞平均時間在1天以內(nèi)時，該研發(fā)部經(jīng)理應(yīng)抽取多少樣本才能合乎要求(62)?Range/4= s，8/4= s，n= {2**2]2=13. 為了引水與放水方便，大多數(shù)的能源工廠喜歡蓋在河流或海岸邊。由於近年來生態(tài)環(huán)保的要求，能源工廠必須提交環(huán)保評估規(guī)劃，方能營運。根據(jù)資料顯示，能源工廠排放熱水與鄰近海域的水溫差最多不得超過5℃?，F(xiàn)在能源工廠要估計排放熱水與墾丁國家公園鄰近海域的平均水溫差。試問在95%信賴水準(zhǔn)下，℃以內(nèi)，須要採集多少樣本才能合乎要求(76)。 Range/4= s，5/4= =s，n= {2**[()2+()2] }2=14. 依過去資料顯示，民意調(diào)查若以通信方式進(jìn)行，其有效回收率大約在7成左右。現(xiàn)在大觀基金會正進(jìn)行一項離島開設(shè)觀光賭場的民意試行調(diào)查。若希望在回收率與真實結(jié)果之間的誤差，在90℃，該基金會應(yīng)抽取多少樣本才能合乎要求(354)。 n 179。 {2 Za/2[(1)/d]1/2}2 = {2**[()/]1/2}2 =。
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