統(tǒng)計(jì)估計(jì)綜合論述-資料下載頁
2025-06-20 02:18本頁面
【正文】 者即比率問題，如有多少的比率喜歡這個(gè)，有多少的比率喜歡那個(gè)，倘為是喜歡的比率，則1即不喜歡的比率。依比率的抽樣理論，比率之標(biāo)準(zhǔn)誤(Standard Error)即， [(1)/n]1/2其中為為是喜歡的比率，n為樣本數(shù) 當(dāng)大樣本時(shí)，此比率的抽樣分佈呈常態(tài)分佈，因此95%。欲使抽樣誤差在3%，即， *[(1)/n]1/2= ，假設(shè)= ，則 *[()/n]1/2= ，則 n = 1067然而，n會(huì)較小些?？傊?，在95%信心水準(zhǔn)下，欲使比率的抽樣誤差在3%時(shí)，樣本數(shù)至多須1067人。n385683897102510671025897683385倘使比率的抽樣誤差在1%時(shí)，樣本數(shù)至多須9604人。n348561478067912096049120806761473485習(xí)題一1. 屏東東港海鮮聞名南臺(tái)灣，每年秋冬之際盛產(chǎn)紅蟳肥美味佳，吸引大批饕客。根據(jù)過去經(jīng)驗(yàn)，每隻紅蟳重量服從常態(tài)分配，標(biāo)準(zhǔn)差為3兩。為了估計(jì)紅蟳平均重量m，我們從這整櫃紅蟳中抽出了8隻，測(cè)量其重量如下：7,8,12,8,10,9,9,11。試求出此批紅蟳平均重量m的90%信賴區(qū)間(177。)。2. 衛(wèi)生署藥物研究所調(diào)查坊間暗地流行的快樂丸，是否產(chǎn)生超活力，於是將10mg快樂丸藥劑注入50隻小白鼠體內(nèi)然後對(duì)每隻小白鼠做活力測(cè)驗(yàn)。得到樣本平均數(shù)。若活力測(cè)驗(yàn)服從常態(tài)分佈，試求活力測(cè)驗(yàn)平均值m的95%信賴區(qū)間( 177。 )。3. 海山企業(yè)集團(tuán)的員工反應(yīng)：新成立的分公司的地點(diǎn)不佳，以致於每天必須花費(fèi)許多時(shí)間在塞車上。為此，公司進(jìn)行調(diào)查員工塞車的狀況?，F(xiàn)在調(diào)查20名員工。假設(shè)每位員工每天花費(fèi)在塞車的時(shí)間服從N(m, s2)，試求每位員工花費(fèi)在塞車上的平均時(shí)間m之95%信賴區(qū)間( 177。 )。4. 科學(xué)中偉大的發(fā)現(xiàn)往往是由創(chuàng)造力豐富的年輕人所提出的。下表是16世紀(jì)中葉至20世紀(jì)的12個(gè)重大科學(xué)突破的歷史：科學(xué)發(fā)現(xiàn)科學(xué)家年代年齡太陽中心論哥白尼154340天文學(xué)的基本定律伽利略160043運(yùn)動(dòng)定律、微積分、萬有引力牛頓166523電的實(shí)質(zhì)富蘭克林174640燃燒即氧化拉瓦席177431進(jìn)化論達(dá)爾文185849光的電磁場(chǎng)麥斯威爾186433留聲機(jī)、電燈愛迪生187730X放射線居禮夫人189634量子論普朗克190143相對(duì)論愛因斯坦190526量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薛丁爾192639假設(shè)提出重大科學(xué)突破時(shí)科學(xué)家的年齡服從N(m, s2)分佈，變異數(shù)未知。試求重大科學(xué)突破時(shí)科學(xué)家平均年齡m的95%信賴區(qū)間( 177。 )。5. 高血壓是近年來國(guó)人罹患率甚高的疾病。醫(yī)護(hù)人員不斷地找尋有效的方法來治療高血壓。某醫(yī)學(xué)院教授想瞭解藥物A及藥物B何者對(duì)治療高血壓較為有效?，F(xiàn)在各別選取50名高血壓病人，分別以藥物A及藥物B治療。則血壓下降的程度如下：藥物A：、及藥物B：、。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，以藥物A，B來治療血壓下降的程度服從均勻分配。試求在這二種藥物的治療之下，血壓下降之平均數(shù)差m1m2的95%信賴區(qū)間( 177。 )。6. 神數(shù)電腦公司為測(cè)試二種電腦CPU速度，將8個(gè)以完成的Pascal程式，分別在這兩種電腦上執(zhí)行，CPU所花費(fèi)的時(shí)間如下：程式Computer 1Computer 21322824742360554242554542655497515283036 若兩種電腦CPU所花費(fèi)的時(shí)間分別服從N(m1, s12), N(m2, s22)未知。試求此二種電腦CPU平均時(shí)間差m1m2的95﹪信賴區(qū)間( 177。 )。7. 雪山飲料公司專門製造蘆薈露健康飲料。該公司老闆想要瞭解裝填機(jī)器釋出飲料量的變異程度，以控制產(chǎn)品品質(zhì)。於是隨機(jī)抽取10瓶蘆薈露，並求出蘆薈露量之樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=.,假設(shè)機(jī)器每次釋出的蘆薈露量是服從N(m, s2)，試求該機(jī)器每次釋出蘆薈露量變異數(shù)s2的95%信賴區(qū)間(, )。8. 臺(tái)北市和平高中的自然組數(shù)學(xué)教師想要研究在該核模擬考中，考生數(shù)學(xué)成績(jī)的變異程度?，F(xiàn)從自然組中隨機(jī)抽取41位考生，並求出他們成績(jī)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=18。假設(shè)全校自然組考生的數(shù)學(xué)成績(jī)呈常態(tài)分佈N(m, s2)，試求自然組考生數(shù)學(xué)成績(jī)變異數(shù)s2的95%信賴區(qū)間(, )。9. 社會(huì)學(xué)者曾提出社會(huì)貧富懸殊過大，是造成犯罪率增加的主要原因之一。中央研究院社會(huì)科學(xué)所研究群針對(duì)兩個(gè)犯罪率明顯不同的城市，做居民年所得的抽樣調(diào)查。自城市A抽出41個(gè)樣本，自城市B抽出31個(gè)樣本，得到SA2=16，SB2=10。假設(shè)兩城市居民年所得呈常態(tài)分佈。試求sA2/sB2之90%信賴區(qū)間(, )。10. 洋洋貿(mào)易公司品質(zhì)單位要調(diào)查新進(jìn)一批禮品中瑕疵品的比例p。調(diào)查人員從這些批禮品中隨機(jī)抽取了32件樣本，發(fā)現(xiàn)其中4件是瑕疪品。試求此批禮品中瑕疪品比例p的95%信賴區(qū)間( 177。 )。11. 某假日職棒與職籃比賽同時(shí)開打，主辦單位想要比較這兩場(chǎng)比賽女性觀眾比例差距。假設(shè)在職棒比賽中女性觀眾的比例為p1，現(xiàn)從觀眾中抽取800人，發(fā)現(xiàn)其中有300人為女性。另外在職籃比賽中，女性觀眾的比例為p2，也從中抽取觀眾200人，發(fā)現(xiàn)其中有36人為女性。試求職棒與職籃兩場(chǎng)比賽女性觀眾的比例差p1p2之95%信賴區(qū)間( 177。 )。12. 三商郵購(gòu)公司想要估計(jì)顧客電話訂購(gòu)至收到商品的平均時(shí)間。研發(fā)部經(jīng)理根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，郵遞時(shí)間最多8天可寄達(dá)。試問在95%信賴水準(zhǔn)下，他要估計(jì)郵遞平均時(shí)間在1天以內(nèi)時(shí)，該研發(fā)部經(jīng)理應(yīng)抽取多少樣本才能合乎要求(62)?Range/4= s，8/4= s，n= {2**2]2=13. 為了引水與放水方便，大多數(shù)的能源工廠喜歡蓋在河流或海岸邊。由於近年來生態(tài)環(huán)保的要求，能源工廠必須提交環(huán)保評(píng)估規(guī)劃，方能營(yíng)運(yùn)。根據(jù)資料顯示，能源工廠排放熱水與鄰近海域的水溫差最多不得超過5℃。現(xiàn)在能源工廠要估計(jì)排放熱水與墾丁國(guó)家公園鄰近海域的平均水溫差。試問在95%信賴水準(zhǔn)下，℃以內(nèi)，須要採(cǎi)集多少樣本才能合乎要求(76)。 Range/4= s，5/4= =s，n= {2**[()2+()2] }2=14. 依過去資料顯示，民意調(diào)查若以通信方式進(jìn)行，其有效回收率大約在7成左右?，F(xiàn)在大觀基金會(huì)正進(jìn)行一項(xiàng)離島開設(shè)觀光賭場(chǎng)的民意試行調(diào)查。若希望在回收率與真實(shí)結(jié)果之間的誤差，在90℃，該基金會(huì)應(yīng)抽取多少樣本才能合乎要求(354)。 n 179。 {2 Za/2[(1)/d]1/2}2 = {2**[()/]1/2}2 =。
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