應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題答案詳解-資料下載頁(yè)
2025-06-19 01:41本頁(yè)面
【正文】 ―――――解：似然函數(shù)為對(duì)其求對(duì)數(shù)得： 求導(dǎo)，并令其為0 解得： （即為的極大似然估計(jì)）―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――解：因?yàn)?，可知樣本均服從N(μ,1) 所以 是的無(wú)偏估計(jì)量。 于是 即的無(wú)偏估計(jì)量方差較小。 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――解：設(shè)總體，因?yàn)榭傮w方差已知，所以總體均值的置信水平為的置信區(qū)間為 （，）又已知n＝25，（樣本均值），從而得故得 得置信下限為：得置信上限為：故的置信水平為95％的置信區(qū)間為（，）―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――解:(1) ，即 ∴要使置信區(qū)間長(zhǎng)為5，則令 (2)若置信水平為99％，則有，即 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――1解：因?yàn)榭傮w方差未知，所以用樣本方差來(lái)代替總體方差。從而總體均值的置信水平為的置信區(qū)間為（，）其中，，n=6,從而 代入數(shù)據(jù)得：的置信水平為95％的置信區(qū)間為（－，+）即（193，244）―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――1解：因?yàn)榭傮w方差未知，所以用樣本方差來(lái)代替總體方差。從而總體均值的置信水平為的置信區(qū)間為（，）其中，，n=81,s=,代入數(shù)據(jù)得：的置信水平為95％的置信區(qū)間為（，）即 （，）―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――1解：當(dāng)總體均值未知時(shí),總體方差的置信水平為的置信區(qū)間為（，）其中，n=10, 查表得：。代入數(shù)據(jù)得總體方差的置信水平為95％的置信區(qū)間為 (， )習(xí) 題 七 解 答由經(jīng)驗(yàn)知某零件重量，，技術(shù)革新后，抽出6個(gè)零件，測(cè)得重量為（單位：g） 已知方差不變，試統(tǒng)計(jì)推斷，平均重量是否仍為15g（）？解：此題是正態(tài)總體方差已知時(shí)，關(guān)于總體均值的雙側(cè)檢驗(yàn)，故采用U檢驗(yàn)。假設(shè) 因?yàn)?已知，故應(yīng)選擇統(tǒng)計(jì)量 又，且，所以查正態(tài)分布表得，故拒絕域?yàn)? 由題設(shè)條件知：n＝6，樣本均值為 于是統(tǒng)計(jì)量得觀測(cè)值即落在拒絕域中，故否定，即認(rèn)為平均重量不為15g.―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――已知健康人的紅血球直徑服從均值為的正態(tài)分布，今在某患者血液中隨機(jī)測(cè)得9個(gè)紅血球的直徑如下： 問(wèn)該患者紅血球平均值與健康人的差異有無(wú)統(tǒng)計(jì)意義（）？解：由于方差未知，所以采用T檢驗(yàn)。假設(shè)： 由題中數(shù)據(jù)得：樣本均值：樣本方差：從而 于是 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 當(dāng)時(shí)，自由度n－1＝8，查t分布表得，于是得拒絕域?yàn)? 因?yàn)槁湓诰芙^域內(nèi)，所以拒絕，即該患者紅血球平均值與健康人的差異在下有統(tǒng)計(jì)意義。習(xí) 題 八 解 答今有不同溫度處理的魚(yú)卵胚胎發(fā)育速度（從受精到孵化所需時(shí)間）數(shù)據(jù)如下表，試做方差分析。處理溫度胚胎發(fā)育速度數(shù)據(jù)21C12812913213013423C12312512612712825C9910010211010527C868890939529C7675788081解：處理溫度胚胎發(fā)育速度數(shù)據(jù)21C12812913213013465323C12312512612712862925C9910010211010551627C868890939545229C767578808139078T=2640假設(shè)魚(yú)卵胚胎發(fā)育速度服從方差相等的正態(tài)分布，依題意，它們?cè)诓煌瑴囟认?，發(fā)育速度均值分別為。（1）需檢驗(yàn)假設(shè)（2）首先計(jì)算離差平方和自由度于是自由度：(3)列出方差分析表方差來(lái)源平方和自由度均方和F值F臨界值組間101584**組內(nèi)19620總和1035424（4）因?yàn)镕=**(4,20),故拒絕H。，即不同溫度對(duì)魚(yú)卵胚胎發(fā)育速度的影響有統(tǒng)計(jì)意義。―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――A、B、C三種飼料喂豬，得一個(gè)月后每豬所增體重（單位：500g）于下表，試作方差分析。飼料增重A51404348B232526C2328解：飼料增重 A51404348182B23252674C232851T=307依題意有，假設(shè)在不同的飼料下，一個(gè)月所增體重均值為。（1）需檢驗(yàn)假設(shè)（2）首先計(jì)算離差平方和自由度于是自由度： (3)列出方差分析表方差來(lái)源平方和自由度均方和F值F臨界值組間2**組內(nèi)6總和8（4）因?yàn)椋示芙^H。，即用三種不同的飼料喂豬對(duì)豬所增體重的影響具有統(tǒng)計(jì)意義。習(xí) 題 九 解 答1解： 大豆脂肪含量與蛋白質(zhì)含量的回歸計(jì)算表序號(hào) 1441936268634204007785214416789總計(jì)將表格中的有關(guān)數(shù)學(xué)據(jù)代入公式得:故 故y對(duì)x的回歸方程為（可不做）（2）采用F檢驗(yàn)法列表分析得：方差來(lái)源平方和自由度均方和F值臨界值回歸SSR =1MSR =F=(1,8)=剩余SSE =7MSE =3總和SST =8F,說(shuō)明假設(shè)不成立,。2解：（1） 不同濃度與葡萄糖在光電比色上的消光度序號(hào)1000002525310100415225520400625625730900總計(jì)1052275將表格中的有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式得：故 故y對(duì)x的回歸方程為（2）當(dāng)x=12時(shí),代入得y 的預(yù)測(cè)值為由，的95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為:( , )，其中 其中代入數(shù)據(jù)得：的95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為(,)
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