概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題附答案詳解-資料下載頁
2025-06-24 21:00本頁面
【正文】 ； 當(dāng) a =_2/9_ , b = 1/9 時(shí)， X 與 Y 相互獨(dú)立。 X與Y 的聯(lián)合分布律為Y X－3－2－111/101/101/521/201/201/1031/101/101/5Z=X+Y 的分布律為Z－2－1012P1/103/207/201/51/5 。1 Z 的分布為Z01P1－1/2e1/2e三、計(jì)算題解: X的分布律為X1234P解: 令疵點(diǎn)數(shù)為 X , 分布律為已知故 所求為。解: (1) 由歸一性得 所以。(2) 。(3) 解: 設(shè)某人造衛(wèi)星偏離預(yù)定軌道的距離為X，5次獨(dú)立觀測(cè)中“失敗”的次數(shù)為Y，則，每次觀測(cè)“失敗”的概率為=，由此得，所求概率為解 (1)03/2246P1/81/41/81/61/3(2) 3113/23P1/31/61/81/41/8 (3) 01/4416P1/81/47/241/3(1)Y1 Y2 12311/90022/91/9032/92/91/9(2) 兩個(gè)邊緣分布列為Y1123P1/91/35/9 Y2123P5/91/31/9因?yàn)? ，所以與不獨(dú)立。（3）；。 解: (1) 由歸一性得 得。(2) (3) 在 f (x, y) 的非零區(qū)域內(nèi) 故 X 與 Y 不獨(dú)立。（1） （2）在 f (x, y) 的非零區(qū)域內(nèi) 故 X 與 Y 不獨(dú)立。（3） ； 。 8/證明: Y 的分布函為 隨機(jī)變量的數(shù)字特征與中心極限定理復(fù)習(xí)自測(cè)題解答一、單項(xiàng)選擇題（B）。 （B）。 （C）。 （B）。 （C）。 （D）。二、填空題 ， 。 __1_ 。 3 , 2/3 。 0 。 37 。 。 1 21/20 ， 1/2 ， －3/20 。 三、計(jì)算及證明題解：設(shè)保險(xiǎn)費(fèi)為 x元，收益Y 元，則 Y的分布律為YxxaP1pp故，求得。解：（1）由歸一性得 ；而；；解得（2）。解：(X, Y) 的概率密度為。解：，；由對(duì)稱性得；而， 故， 。解： 設(shè)為三次飛行后的修理次數(shù)，設(shè)為第次飛行后的修理次數(shù)，則, 則 。數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)自測(cè)題參考答案一、單項(xiàng)選擇題（D）。 （C）。 （D）。 （D）。二、填空題 ； ； ； ； 。 1 ； 4/3 ； 4 ； 1/4 ， 1/8。 。三、計(jì)算及證明題解：獨(dú)立且都服從，得，；從而，解：樣本均值，從而，欲使，則，得n至少為1537。解：（1）因?yàn)?，所以，而，故；?）因?yàn)?，得，所以，而，故解?，解得，從而得的矩估計(jì)；第 18 頁 共 18 頁
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