一次函數(shù)的圖象和性質(提高)知識講解-資料下載頁
2025-06-19 00:30本頁面
【正文】 下平移2個單位后對應解析式為：y=2x﹣2，根據(jù)題意得出：，解得．故A點坐標為：（2，2）；（2）如圖所示：∵P是x軸上一點，且滿足△OAP是等腰直角三角形，∴P（2，0）或（4，0）．類型一、一次函數(shù)與一元一次方程（組），一元一次不等式方程的解是＝______，則函數(shù)在自變量等于_______時的函數(shù)值是8.【答案】2；2；【解析】解方程得到：.函數(shù)的函數(shù)值是8．即，即函數(shù)在自變量等于2時的函數(shù)值是8．【總結升華】本題主要考查了一元一次方程與一次函數(shù)的關系．任何一元一次方程都可以轉化為（，為常數(shù)，≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線確定它與軸的交點的橫坐標的值．舉一反三：【變式1】如圖，已知直線，則關于的方程的解＝_________.【答案】4；提示：根據(jù)圖形知，當＝1時，＝4，即時，＝4．∴方程 的解＝4．【變式2】分別用和表示兩個關于的代數(shù)式，在坐標系中，如果函數(shù)與的圖象有3個交點，那么方程組的解的個數(shù)是 ．【答案】3； 已知一次函數(shù)的圖象過第一、二、四象限，且與軸交于點（2，0），則關于的不等式＞0的解集為（ ?。〢．＜－1 B．＞－1 C．＞1 D．＜1【答案】A；【解析】∵一次函數(shù)的圖象過第一、二、四象限，∴＞0，＜0，把（2，0）代入解析式得：0＝2＋，解得：＝－2，∵＞0，∴，∴－1＜，∴＜－1，【總結升華】本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，一次函數(shù)的性質，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解一元一次不等式等的理解和掌握，能根據(jù)一次函數(shù)的性質得出、的正負，并正確地解不等式是解此題的關鍵．舉一反三：【變式】如圖，直線與坐標軸的兩個交點分別為A（2，0）和B（0，－3），則不等式＋3≥0的解集是（ ?。〢．≥0 B．≤0 C．≥2 D．≤2【答案】A；提示：從圖象上知，直線的函數(shù)值隨的增大而增大，與軸的交點為B（0，－3），即當＝0時，＝－3，所以當≥0時，函數(shù)值≥－3．
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