一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(提高)知識(shí)講解(存儲(chǔ)版)
【正文】 可以再找到一個(gè)關(guān)于、的方程，兩個(gè)方程聯(lián)立，即可求出、的值，就可以求出點(diǎn)A的坐標(biāo).舉一反三：【變式】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線y=2x向下平移2個(gè)單位后，與一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象相交于點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△OAP是等腰直角三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】解：（1）將直線y=2x向下平移2個(gè)單位后對(duì)應(yīng)解析式為：y=2x﹣2，根據(jù)題意得出：，解得．故A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，2）；（2）如圖所示：∵P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△OAP是等腰直角三角形，∴P（2，0）或（4，0）．類型一、一次函數(shù)與一元一次方程（組），一元一次不等式方程的解是＝______，則函數(shù)在自變量等于_______時(shí)的函數(shù)值是8.【答案】2；2；【解析】解方程得到：.函數(shù)的函數(shù)值是8．即，即函數(shù)在自變量等于2時(shí)的函數(shù)值是8．【總結(jié)升華】本題主要考查了一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為（，為常數(shù)，≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線確定它與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．舉一反三：【變式1】如圖，已知直線，則關(guān)于的方程的解＝_________.【答案】4；提示：根據(jù)圖形知，當(dāng)＝1時(shí)，＝4，即時(shí)，＝4．∴方程 的解＝4．【變式2】分別用和表示兩個(gè)關(guān)于的代數(shù)式，在坐標(biāo)系中，如果函數(shù)與的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，那么方程組的解的個(gè)數(shù)是 ．【答案】3； 已知一次函數(shù)的圖象過(guò)第一、二、四象限，且與軸交于點(diǎn)（2，0），則關(guān)于的不等式＞0的解集為（ ）A．＜－1 B．＞－1 C．＞1 D．＜1【答案】A；【解析】∵一次函數(shù)的圖象過(guò)第一、二、四象限，∴＞0，＜0，把（2，0）代入解析式得：0＝2＋，解得：＝－2，∵＞0，∴，∴－1＜，∴＜－1，【總結(jié)升華】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解一元一次不等式等的理解和掌握，能根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出、的正負(fù)，并正確地解不等式是解此題的關(guān)鍵．
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