一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(提高)知識(shí)講解(已修改)
2025-07-01 00:30 本頁(yè)面
【正文】 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（提高）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解一次函數(shù)的概念，理解一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象之間的關(guān)系；2. 能正確畫出一次函數(shù)的圖象．掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．利用函數(shù)的圖象解決與一次函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，還能運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．3. 對(duì)分段函數(shù)有初步認(rèn)識(shí)，能運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．4. 能用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一次函數(shù)、一次方程（組）與一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀地用圖形（在平面直角坐標(biāo)系中）來(lái)表示方程（或方程組）的解及不等式的解，建立數(shù)形結(jié)合的思想及轉(zhuǎn)化的思想．【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、一次函數(shù)的定義一般地，形如（，是常數(shù)，≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).一次函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù).一般地，我們把函數(shù)（為常數(shù)）.要點(diǎn)詮釋：當(dāng)＝0時(shí)，即，要注意其中對(duì)常數(shù)，的要求，一次函數(shù)也被稱為線性函數(shù).要點(diǎn)二、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（、為常數(shù)，且≠0）的圖象是一條直線 ；當(dāng)＞0時(shí)，直線是由直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的；當(dāng)＜0時(shí)，直線是由直線向下平移||個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.（、為常數(shù)，且≠0）的圖象與性質(zhì)：解析式（為常數(shù)，且）自變量取值范圍全體實(shí)數(shù)圖象形狀過(guò)（0，）和（，0）點(diǎn)的一條直線、的取值示意圖 位置經(jīng)過(guò)一、二、三象限經(jīng)過(guò)一、三、四象限經(jīng)過(guò)一、二、四象限經(jīng)過(guò)二、三、四象限趨勢(shì)從左向右上升從左向右下降函數(shù)變化規(guī)律隨的增大而增大隨的增大而減小3. 、對(duì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響：一條直線與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做這條直線在軸上的截距，直線的截距是.由于值的不同，則直線相對(duì)于軸正方向的傾斜程度不同，這個(gè)常數(shù)稱為直線的斜率.決定直線從左向右的趨勢(shì)，決定它與軸交點(diǎn)的位置，、一起決定直線經(jīng)過(guò)的象限．4. 兩條直線：和：的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定：（1）與相交； （2），且與平行；要點(diǎn)三、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 一次函數(shù)（，是常數(shù)，≠0）中有兩個(gè)待定系數(shù)，需要兩個(gè)獨(dú)立條件確定兩個(gè)關(guān)于，的方程，這兩個(gè)條件通常為兩個(gè)點(diǎn)或兩對(duì)，的值.要點(diǎn)詮釋：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知數(shù)的系數(shù)，從
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