【正文】 可能的命中數(shù)因?yàn)槊恳粨舳紩?huì)造成固定的傷害，這就是說(shuō)一個(gè)單位在死亡之前接受的命中數(shù)也是固定的。這個(gè)數(shù)值只取決于A和D的對(duì)比。還舉上面的例子，弓箭手一次受傷24點(diǎn)，也就是說(shuō)它會(huì)在第5次被命中的時(shí)候死亡。4次之后它只剩4點(diǎn)HP，第5次是致命的。類似的，弓騎兵一次受傷16點(diǎn)，第7次被命中將會(huì)死亡。因?yàn)檫@個(gè)數(shù)值已經(jīng)確定，最終影響結(jié)果的只取決于雙方的命中數(shù)?；緞俾视?jì)算現(xiàn)在需要的東西都齊全了，就可以開始計(jì)算基本勝率。弓箭手要?jiǎng)俟T兵，需要在自己被命中5次之前，先命中弓騎兵7次。也就是說(shuō)，勝率是在11輪戰(zhàn)斗中至少贏得7次，而每次的勝率都是D/(A+D)=。我們先計(jì)算剛好11輪贏7次的概率，然后按同樣的算法計(jì)算在11輪中贏8，9，10，11次的概率，然后全部相加，就是最終的勝率。 概率論中有一個(gè)伯努利過(guò)程，可以用一連串的事件X0X1..Xn來(lái)模擬一輪輪的戰(zhàn)斗。每一個(gè)事件發(fā)生的概率都是p=D/(A+D)。那么在n=11輪中贏k=7次的概率符合二項(xiàng)式分布，f(k。n,p)=C(n,k)*(p^k)*((1p)^(nk))。這里C(n,k)是二項(xiàng)式系數(shù)，用代數(shù)式表達(dá)就是(n!)/(k!*(nk)!)。把數(shù)字帶入得f(7。11,)=C(11,7)*(^7)*(()^(117)) = 這是11次剛好贏7次的概率7%然后同理計(jì)算其他幾種情況，最終勝率是 f(7。11,)+f(8。11,)+f(9。11,)+f(10。11,)+f(11。11,) = + + + + = %然后我們?cè)賮?lái)看一下如果弓箭手贏了它還會(huì)剩下多少力量。在贏的情況下，有70%的可能性被擊中4次，23%被擊中3次，5%被擊中2次，其余忽略不計(jì)。 *(1004*24)+*(1003*24)+*(1002*24)=++= HP。轉(zhuǎn)化成力量來(lái)看，*%=。這只是假設(shè)它獲勝，因?yàn)?0%的情況下它會(huì)輸?shù)?。先攻的作用假設(shè)這個(gè)弓箭手有兩次先攻，這次進(jìn)攻他的是一個(gè)劍士，力量和弓騎兵一樣也是6，但是沒(méi)有免疫先攻的能力。那么，前兩輪的戰(zhàn)斗和之前不一樣，弓箭手如果贏了，會(huì)正常造成傷害；如果輸了，不會(huì)受到傷害。之后的戰(zhàn)斗就和以前一樣了。計(jì)算的時(shí)候把前兩輪分成三種情況考慮，第一種情況是頭兩輪弓箭手一箭都不中，出現(xiàn)這種情況的概率是36%，然后接下來(lái)的情況就和上面的例子完全一樣，率。第二種情況是中一箭，發(fā)生的概率是48%，接下來(lái)就要在10輪中至少贏得6輪，的勝率。如果兩箭都中，發(fā)生概率16%，接下來(lái)要在9輪中至少贏得5輪。* + * + * = %的概率獲勝。撤退（這個(gè)我也簡(jiǎn)單翻譯一下）撤退只在攻擊方的最后一輪生效（防守方不能撤退）。仍然按照通常的戰(zhàn)斗進(jìn)行，萬(wàn)一攻擊方這一輪會(huì)被打死時(shí)，根據(jù)這個(gè)兵種的撤退概率隨機(jī)。如果成功，退回來(lái)；失敗就死了。游戲過(guò)程大概是這樣首先先把隨機(jī)資源的小圓片背面向上隨機(jī)放在地圖的格子上，其中包括山脈、瘟疫、雨林、野蠻人、科技、各種稀有資源，然后每人給50塊錢的硬幣，2個(gè)拓荒者，2個(gè)短劍步兵，一張科技卡片然后每個(gè)人按照順序選擇自己的開始位置，之后再逆著這個(gè)順序選擇第二座城市的地點(diǎn)就是12344321這樣然后在上面分配好部隊(duì)，布置階段就完成了先是移動(dòng)回合，每個(gè)人輪就進(jìn)行移動(dòng)，拓荒者可以走兩格，部隊(duì)可以走一格，如果部隊(duì)相遇就開始戰(zhàn)斗，拓荒者在移動(dòng)后可以選擇建立城市。拓荒者除了可以建立城市以外也可以勘探當(dāng)?shù)氐碾S機(jī)資源，如果翻到科技就給科技，翻到瘟疫就直接死掉，翻到村落就給城市或釋放出野蠻人，如果翻出稀有資源（可可、鐵，馬）就賺到了，在這種地方建立城市一般生產(chǎn)力都比較高，如果是奢侈品的話還可以讓城市永遠(yuǎn)高興。然后是結(jié)算階段，每個(gè)人根據(jù)自己城市的生產(chǎn)力和其他綜合因素得到相應(yīng)的硬幣，具體構(gòu)成如下：所有城市的生產(chǎn)力總合稀有資源種類數(shù)*10同種稀有資源3個(gè)以上就會(huì)得到額外的壟斷收入，3個(gè)是40，4個(gè)是60，5個(gè)是80奇跡有時(shí)也有額外收入然后是玩家交涉階段，有接鄰領(lǐng)土的玩家可以展開交涉，談條件拉關(guān)系最后是購(gòu)買階段，用自己的硬幣買科技，部隊(duì)，買拓荒者，買城市增強(qiáng)建筑然后下一輪開始————————————————————————————戰(zhàn)斗的時(shí)候是每人從自己這個(gè)格子里面偷偷選出一個(gè)部隊(duì)，同時(shí)亮出來(lái)，投骰子決定這輪誰(shuí)贏，同樣的兵種投得一樣，比如古代步兵就是投1D6 vs 1D6，如果是劍士(高級(jí)古代步兵)就是1D6+1 vs 1D6 ，此外還有部隊(duì)克制因素騎兵〉步兵〉遠(yuǎn)程部隊(duì)〉騎兵瑞果克制對(duì)方部隊(duì)就可以多投一個(gè)骰子比如騎兵對(duì)步兵就是 2D6 vs 1D6——————————————————————————————科技買來(lái)之后是可以抽專利稅的。如果你有鑄鐵技術(shù)，別人如果買劍士交10塊錢的同時(shí)，你就可以從中抽5元的提成。但是你不能阻止對(duì)方制造部隊(duì)。——————————————————————————————?jiǎng)倮绞酵瑯佑泻芏喾N，就是不同的算分方式啦 暴雪式平衡的數(shù)學(xué)模型研究(五)相關(guān)搜索: 暴雪, 數(shù)學(xué)模型, 研究暴雪式平衡的數(shù)學(xué)模型研究(五)標(biāo)簽：網(wǎng)絡(luò)游戲 數(shù)值 設(shè)計(jì) 策劃 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng) 平衡 分類：包子心得 暴雪式平衡的數(shù)學(xué)模型研究(五)數(shù)值策劃應(yīng)該為網(wǎng)游經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)做些什么?前言:從四開始，實(shí)際上已經(jīng)開始跑題了.是否該將內(nèi)容重新整理?做一個(gè)新的專題?那應(yīng)該是以后的事情了吧,先把我的思路記錄下來(lái)吧,免得淡忘了....==================================================================一,什么是數(shù)值平衡這是昨天才感悟到的....數(shù)值平衡就是,為了滿足玩家游戲中的心理平衡而設(shè)計(jì)的一套數(shù)值規(guī)則.如果具體一點(diǎn)說(shuō),應(yīng)該講,是與其他玩家之間比較的心理平衡這個(gè)觀點(diǎn)恰恰又引證那了句話:游戲設(shè)計(jì),是為玩家的游戲體驗(yàn)而服務(wù)的.由此看來(lái),以前臆想中的一些數(shù)值平衡的規(guī)則,似乎都太幼稚了如果僅僅為了自己想像中的一種平衡模式而做數(shù)值,實(shí)在一件非常愚蠢的事情.==================================================================二,什么樣的網(wǎng)游需要數(shù)值策劃做經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的相關(guān)設(shè)計(jì)這恐怕沒(méi)有太多的爭(zhēng)議,凡是存在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)行為的游戲中都需要.拷貝一下上面一篇文章的內(nèi)容:,即貨幣,即玩家或人類的貿(mào)易個(gè)體(個(gè)人或團(tuán)體),商品的基本定義即有交換價(jià)值的物品,無(wú)論現(xiàn)實(shí)還是網(wǎng)游,這個(gè)都存在有了這三點(diǎn),才可以稱之為健全的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)像大部分休閑游戲中的金錢,完全可以看做是一種積分,可以根據(jù)玩家成長(zhǎng)曲線來(lái)設(shè)定,完全不屬于一般意義上的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)考慮范疇之內(nèi)==================================================================三,數(shù)值策劃應(yīng)該為網(wǎng)游經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)做些什么以前很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi),我一直認(rèn)為,數(shù)值策劃是需要遵從于系統(tǒng)設(shè)計(jì)師構(gòu)架的規(guī)則體系基礎(chǔ)上,進(jìn)行數(shù)值平衡相關(guān)的設(shè)定工作的,也就是說(shuō),以系統(tǒng)設(shè)計(jì)為出發(fā)點(diǎn),之后數(shù)值設(shè)定,測(cè)試,重設(shè)定,反復(fù)這樣的一個(gè)過(guò)程.然而最近的一段時(shí)間內(nèi),我卻越來(lái)越發(fā)覺(jué),數(shù)值平衡并非僅僅是數(shù)值策劃的工作,實(shí)際上系統(tǒng)設(shè)計(jì)的規(guī)則,也應(yīng)當(dāng)為數(shù)值平衡做充分的考慮,也就是說(shuō),除了系統(tǒng)設(shè)計(jì)師在做規(guī)則設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮到一定的平衡性因素之外,數(shù)值策劃也應(yīng)當(dāng)有一定的權(quán)力,要求系統(tǒng)設(shè)計(jì)師適當(dāng)修改或添加一些關(guān)鍵性規(guī)則.在這個(gè)基礎(chǔ)上,我先稍微總結(jié)一下,以往比較成功的網(wǎng)絡(luò)游戲經(jīng)濟(jì)系統(tǒng),關(guān)于規(guī)則方面的設(shè)定,哪些是對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有關(guān)鍵性意義的. 閑聊時(shí)間 草稿保存在BLOG里差不多兩個(gè)月了吧。這段時(shí)間經(jīng)歷了一段極其郁悶的求職經(jīng)歷，直到今天，仍然沒(méi)有一個(gè)穩(wěn)定的環(huán)境，但是，實(shí)在不能再這樣荒廢時(shí)間了，我需要提高的東西仍然很多很多，好吧，從這里繼續(xù)寫吧。閑聊時(shí)間穩(wěn)定的貨幣收入設(shè)定 如果在下沒(méi)有搞錯(cuò)的話，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)最早被關(guān)注的時(shí)候，應(yīng)該是魔力寶貝的時(shí)代。在魔力寶貝中，最讓我關(guān)注的，便是其貨幣收入的相關(guān)數(shù)值設(shè)定。 以玩家的養(yǎng)成度①為X軸，以單位時(shí)間貨幣凈收入效率為Y軸，舉個(gè)有代表性的反例：奇跡，是效益遞增曲線，形狀近似于Y=X^2，而魔力寶貝則是效益遞減曲線，形狀近似于Y=X^（1/2） 這么做的優(yōu)點(diǎn)是非常明顯的，玩家關(guān)注的焦點(diǎn)不再集中于等級(jí)，而通過(guò)有限的貨幣收入，使得玩家花更多的時(shí)間去積累財(cái)富，從而延緩了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)游戲經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)發(fā)展的速度，也可以說(shuō)是延長(zhǎng)了游戲的壽命。 如果稍微做下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，大概會(huì)發(fā)現(xiàn)，魔獸中也是類似這樣的一條曲線，在玩家60級(jí)之后，貨幣收入效率就逐漸趨向于穩(wěn)定。而與魔力寶貝相比，兩者實(shí)現(xiàn)手段不同。 魔力寶貝是以玩家必須付出的貨幣消耗為調(diào)節(jié)手段，補(bǔ)充魔法的貨幣消耗，裝備、補(bǔ)給品的消耗，而WOW則是豐富60級(jí)之后的游戲內(nèi)容，使得玩家的長(zhǎng)期游戲生活保持在60級(jí)的階段，使得玩家很長(zhǎng)階段內(nèi)個(gè)人戰(zhàn)斗能力增長(zhǎng)緩慢來(lái)實(shí)現(xiàn)上述設(shè)計(jì)目的。導(dǎo)致貨幣消耗的PK規(guī)則 這是非常常見的設(shè)計(jì)手段，也是幾乎任何一個(gè)擁有成功經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的游戲必須的條件。 在游戲中設(shè)計(jì)什么樣的消費(fèi)出口？玩家愿意為什么事情而做貨幣的消耗，或者說(shuō)積累的釋放？ 答案只有一個(gè)： 讓玩家去做他們愛(ài)做的事情。 任何一個(gè)網(wǎng)絡(luò)游戲玩家對(duì)此都該深有體會(huì)。大量貨幣消耗的養(yǎng)成系統(tǒng) 這是另一種常見的延緩經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)發(fā)展的手段，WOW中的坐騎，以MU的裝備合成為范例，之后大量網(wǎng)游都有的“精煉”系統(tǒng)，較為高額的裝備修理費(fèi)用，藥水等補(bǔ)給費(fèi)用，部分游戲中，較為高額的技能學(xué)習(xí)費(fèi)用，均屬此列。 不過(guò)，同時(shí)也必須被注意的是，正如我所說(shuō)的，這種設(shè)計(jì)手段，僅僅是一種延緩經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)發(fā)展速度的貨幣回收手段。開放新地圖新場(chǎng)景 正如我上一篇文章中所講，開放新地圖新場(chǎng)景，會(huì)刺激玩家新的購(gòu)買力，將經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)重新拉回商品經(jīng)濟(jì)時(shí)代，是一種有效的延長(zhǎng)游戲壽命的手段。 以上各個(gè)事例，均僅僅是系統(tǒng)發(fā)放貨幣及回收貨幣相關(guān)的系統(tǒng)，對(duì)于其他對(duì)于玩家間貨幣流通的系統(tǒng)或者規(guī)則，都不應(yīng)該是站在整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)角度考慮的事情。 因此在我的想法里，數(shù)值策劃并非一定要去詳細(xì)預(yù)測(cè)玩家在游戲中的任何一種與經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)掛鉤的行為，我也曾經(jīng)被要求寫一份文檔，對(duì)服務(wù)器發(fā)展各個(gè)階段玩家買賣點(diǎn)卡的大概價(jià)格變化，也就是所謂的虛擬幣與現(xiàn)金之間的匯率，當(dāng)時(shí)我的感受不知道各位是否能夠體會(huì)，還好最終我還是說(shuō)服了上司不去做這種無(wú)用的工作。 數(shù)值策劃，真正需要做的，實(shí)際上仍然是需要圍繞玩家感受來(lái)設(shè)計(jì)的東西，在早期，需要給玩家容易上手的感覺(jué)，中期要給予一定壓力，后期要有壓力釋放的途徑，再積累再消耗，并且做好這個(gè)流程中的每一個(gè)關(guān)鍵性數(shù)據(jù)。 比如WOW中坐騎價(jià)格的設(shè)定，應(yīng)該是先要統(tǒng)計(jì)之前正常升級(jí)過(guò)程中，任務(wù)，掉落等經(jīng)濟(jì)收入的大概水平，然后根據(jù)40級(jí)之前的貨幣收入，那么40級(jí)坐騎的價(jià)格，就應(yīng)該是高于該數(shù)字的某個(gè)價(jià)格，具體比例，可以根據(jù)設(shè)計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)給予一個(gè)大概的值，之后再根據(jù)實(shí)際情況調(diào)節(jié)②，設(shè)計(jì)目的應(yīng)該是：一方面要給予玩家一定的壓力，使得正常積累的貨幣量不足以購(gòu)買坐騎，另一方面，不能使這個(gè)壓力持續(xù)太久，以保證大多數(shù)玩家可以在45級(jí)之前可以買到。60級(jí)的千G坐騎同樣道理。 即使是大量數(shù)值的填寫，諸如道具系統(tǒng)的具體數(shù)值，比如和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)相關(guān)的價(jià)格，每個(gè)數(shù)值設(shè)計(jì)師都應(yīng)當(dāng)問(wèn)問(wèn)自己，為什么要這么填，設(shè)計(jì)目的，思路是什么，并把這些記錄在文檔中，不僅僅是對(duì)項(xiàng)目負(fù)責(zé)，與其他人溝通的手段，同時(shí)也是提高自己的必要手段。 除了填寫這些必要數(shù)據(jù)之外，數(shù)值策劃必須要做的工作恐怕還有一項(xiàng)，就是后期數(shù)據(jù)監(jiān)控的相關(guān)工作，初期要提出盡量詳盡的功能需求表，后期調(diào)試，開放測(cè)試之后數(shù)據(jù)監(jiān)控，并做數(shù)據(jù)分析以及數(shù)據(jù)調(diào)整的反饋。 不過(guò)這個(gè)工作大概在大多數(shù)項(xiàng)目中并沒(méi)有，即使這是我認(rèn)為必須要做的事情。=======================================================后記： 花了一下午的時(shí)間寫出了后面這些文字，回顧一下，卻發(fā)現(xiàn)自己對(duì)這篇文章的后半段極為不滿意，說(shuō)了很多，卻空無(wú)一物，不知道這與自己當(dāng)前的心理狀態(tài)是否有關(guān)，驕躁不安，無(wú)論如何也沒(méi)法讓自己的心靜下來(lái)去深入思考這些東西，文章的結(jié)尾怎么看都是草草收尾的感覺(jué)。 不知道什么時(shí)候才能安頓下來(lái)。 下一篇，我想根據(jù)自己已有的這點(diǎn)有限工作經(jīng)驗(yàn)，寫一下，在一款MMORPG項(xiàng)目中，數(shù)值策劃應(yīng)當(dāng)做的事情，當(dāng)然不僅僅涉及經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的內(nèi)容，因此在這篇文章中，數(shù)值策劃所涉及的一些實(shí)際工作并未過(guò)多提及，等我工作穩(wěn)定下來(lái)，希望可以把下一篇文章寫