教學(xué)課件：1322第2課時函數(shù)奇偶性的應(yīng)用-資料下載頁
2025-06-18 07:32本頁面
【正文】 20 ≤ x ≤ 1x 0 ∴ 0 x ≤ 1. ∴ x 取值范圍是 ( 0 , 1 ] ． [題后感悟 ] 解決此類問題時一定要充分利用已知的條件，把已知不等式轉(zhuǎn)化成 f(x1)f(x2)或 f(x1)f(x2)的形式，再根據(jù)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性一致，偶函數(shù)的單調(diào)性相反，列出不等式或不等式組，同時不能漏掉函數(shù)自身定義域?qū)?shù)的影響． 3. 若偶函數(shù) f ( x ) 的定義域為 [ － 1 , 1 ] ，且在 [ 0 , 1 ] 上單調(diào)遞減 ， 若 f ( 1 － m ) f ( m ) 成立 ， 求m 的取值范圍 ． 解析： 由 f ( x ) 是偶函數(shù)得 f ( － x ) ＝ f ( x ) ，即 f ( | x | ) ＝ f ( x ) ∴ f ( 1 － m ) ＝ f ( |1 － m | ) ， f ( m ) ＝ f ( | m | ) ∴ f ( |1 － m | ) f ( | m | ) 又 ∵ f ( x ) 在 [ 0 , 1 ] 上單調(diào)遞減 ∴????? － 1 ≤ 1 － m ≤ 1－ 1 ≤ m ≤ 1|1 － m | | m |，解得 0 ≤ m 12 1．奇、偶函數(shù)的圖象 (1)若一個函數(shù)是奇函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象是以坐標(biāo)原點為對稱中心的中心對稱圖形．反之，如果一個函數(shù)的圖象是以坐標(biāo)原點為對稱中心的對稱圖形，則這個函數(shù)是奇函數(shù)，這也成為我們由圖象判定奇函數(shù)的方法． (2)若一個函數(shù)是偶函數(shù)，則它的圖象是以 y軸為對稱軸的對稱圖形．反之，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對稱，則這個函數(shù)是偶函數(shù)，這也是由圖象判定偶函數(shù)的方法． [注意 ] 由圖象可知，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性一致，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反． 【 錯因 】 忽略了定義域為 R的條件，漏掉了 x＝ 0的情況． 【正解】 同錯解得：當(dāng) x 0 時， f ( x ) ＝ 2 x ＋ 3. ∵ f ( x )( x ∈ R ) 是奇函數(shù)， ∴ f ( － 0 ) ＝－ f ( 0 ) ， ∴ f ( 0 )＝ 0. ∴ 所求函數(shù)的解析式為 f ( x ) ＝????? 2 x － 3 ， x 00 ， x ＝ 02 x ＋ 3 ， x 0.
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1