初中平面幾何知識(shí)點(diǎn)匯總(一)-資料下載頁(yè)
2025-06-18 06:09本頁(yè)面
【正文】 ＝０，則來(lái)那個(gè)圓同心，這是內(nèi)含的一種特殊情況；（２）上表中的形與數(shù)、數(shù)與數(shù)均可作等價(jià)轉(zhuǎn)換；（３）兩圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為０時(shí)要分內(nèi)含與外離兩種情況；兩圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為１時(shí)要分內(nèi)切與外切兩種情況。1兩圓相交的性質(zhì)：相交兩圓的連心線垂直平方兩圓的公共弦。注意：在題目的已知條件中，若有“兩圓相交”的條件時(shí)，常常作兩圓的公共弦，通過(guò)公共弦使之出現(xiàn)同弧上的圓周角或構(gòu)成圓內(nèi)接四邊形進(jìn)而溝通兩圓中角之間的關(guān)系。1兩圓相切的性質(zhì)：如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上。注意：在題目已知條件中，若有“兩圓相切”的條件時(shí)，經(jīng)常過(guò)切點(diǎn)作兩圓的公切線，這樣通過(guò)弦切角溝通兩圓中角之間的關(guān)系。1弧長(zhǎng)的計(jì)算：（１）圓周長(zhǎng)公式：Ｃ＝２πＲ（Ｒ為圓的半徑）（２）弧長(zhǎng)公式：ｌ＝2πRn/360176。=πRn/180（ｎ為弧所對(duì)的圓心角度數(shù)，不帶單位，Ｒ為圓的半徑）扇形面積的計(jì)算：（１）扇形的定義：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形。（２）圓的面積公式：Ｓ＝πＲ2（Ｒ為圓的半徑）（３）扇形的面積公式：Ｓ扇形＝（Ｒ為扇形所在圓的半徑，ｌ為扇形的弧長(zhǎng)）注意：在運(yùn)用扇形的面積公式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（１）公式中的ｎ與弧長(zhǎng)公式中的ｎ一樣，ｎ表示１176。的圓心角的倍數(shù)，不帶單位；（２）扇形面積公式Ｓ扇形＝與內(nèi)切圓中的三角形面積公式十分類(lèi)似；（３）根據(jù)扇形面積公式及弧長(zhǎng)公式，已知Ｓ扇形、ｌ、ｎ、Ｒ四個(gè)量中的任意兩個(gè)量都可以求出另外兩個(gè)量。2圓錐的側(cè)面積與全面積：（１）圓錐的有關(guān)概念：圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的。我們把圓錐底面圓周長(zhǎng)上任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線，連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高。（２）圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖：沿著圓錐的母線可把圓錐的側(cè)面展開(kāi)，圓錐的側(cè)面積展開(kāi)圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)。（３）圓錐的側(cè)面積和全面積公式：圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面圓的周長(zhǎng)，半徑為圓錐的一條母線長(zhǎng)的扇形面積，其計(jì)算公式為：Ｓ側(cè)＝；而圓錐的全面積就是它的側(cè)面積與它的底面積之和，其計(jì)算公式為：Ｓ全＝Ｓ側(cè)＋Ｓ底＝πｒｌ＋πｒ2＝πｒ（ｌ＋ｒ）。特別提醒：在計(jì)算圓錐的側(cè)面積時(shí)，要注意各字母之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，千萬(wàn)不可錯(cuò)把圓錐底面圓的半徑等同于扇形半徑或把圓錐母線長(zhǎng)當(dāng)做扇形的弧長(zhǎng)。2圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：把圓柱的側(cè)面沿它的一條母線剪開(kāi)，展在一個(gè)平面上，即得到圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，這個(gè)展開(kāi)圖是矩形，矩形的一邊長(zhǎng)等于圓柱的高，即圓柱的母線長(zhǎng)，另一邊是底面圓的周長(zhǎng)。圓柱的側(cè)面積等于底面圓的周長(zhǎng)乘以圓柱的高，圓柱的全面積等于側(cè)面和兩個(gè)底面圓的面積之和，即Ｓ側(cè)＝２πＲｈ，Ｓ全＝Ｓ側(cè)＋２Ｓ圓＝２πＲｈ＋２πＲ178。＝２πＲ（Ｒ＋ｈ）。2正多邊形的定義及有關(guān)概念：（１）正多邊形的定義：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。當(dāng)ｎ≥３時(shí)，這個(gè)正多邊形就叫做正ｎ邊形。（２）正多邊形中的有關(guān)概念：①正多邊形的外接圓或內(nèi)切圓的圓心叫做正多邊形的中心；②外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑；③中心到正多邊形一邊的距離叫做正多邊形的邊心距；④正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角，每個(gè)中心角等于 ??；⑤任何一個(gè)正多邊形的中心角都等于外角，等于 ?。虎尥饨訄A的半徑叫做正多邊形的半徑，用Ｒ表示；⑦內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距，用ｒ表示。2正多邊形和圓的關(guān)系：把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以做出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓?！ ∠蚁嗟取 「鬟呄嗟取 』∠嗟取 ≌噙呅巍 A周角相等 各角相等 2正多邊形的有關(guān)計(jì)算公式：任意（正）多邊形的面積公式：（ｒ表示內(nèi)切圓的半徑，ｌ表示內(nèi)切圓的周長(zhǎng)）任意（正）多邊形的內(nèi)角和公式：（ｎ－２）１８０176。任意正多邊形的內(nèi)角公式：任意（正）多邊形的對(duì)角線條數(shù)公式：任意（正）多邊形的外角和公式：３６０176。2反證法的定義及步驟：（１）反證法的定義：不是直接從原題的已知得出結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過(guò)推理得出矛盾，由矛盾斷定所做的假設(shè)不成立，從兒童，原命題不成立，這種方法叫做反證法。（２）反證法的步驟：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②推出矛盾；③得出結(jié)論。16平面幾何知識(shí)點(diǎn)匯總（一）
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