數(shù)列與函數(shù)的綜合-資料下載頁
2025-06-18 03:52本頁面
【正文】 .，是直線上的動點(diǎn)，則的最小值為( )A. B. C. D.四 解答題、兩點(diǎn).(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍。 (2)求以為直徑且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程.2(拓展).已知圓與直線交于、動圓過、兩點(diǎn).(1)若圓圓心在直線上,求圓的方程。 (2)求動圓的面積的最小值。(3)若圓與軸相交于兩點(diǎn)、(點(diǎn)橫坐標(biāo)大于),若過點(diǎn)任作的一條與圓交于、兩點(diǎn)直線都有,求圓的方程. 第十六講 圓與圓的位置關(guān)系一 重要知識講解:設(shè)兩圓圓心分別為,半徑分別為,.①。 ②。②。④。⑤。 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含判斷兩個圓的位置關(guān)系也可以通過聯(lián)立方程組判斷公共解的個數(shù)來解決.:.二 典型例題(一)知識點(diǎn)1 圓與圓的位置關(guān)系例1 當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí),兩圓,相交、相切、相離?(二)知識點(diǎn)2 與兩圓相切有關(guān)的問題例2 求與圓外切且與直線相切于點(diǎn)的圓的方程.(三) 知識點(diǎn)3 兩圓的公共弦例3 (1)若圓與圓的公共弦的長為，則_____.例4 已知兩圓和.(1)試判斷兩圓的位置關(guān)系。 (2)求公共弦所在的直線方程。 (3)求公共弦的長度.例5(高考題賞析)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),圓心在上.(1)若圓心也在直線上,過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程。(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍. 三 同步測試( ) ( )A. B. ,則實(shí)數(shù)的值為______.⊙與⊙相交于兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)處的切線互相垂直，則線段的長度是 ._______..四 解答題,且圓心在直線上的圓的方程.，圓:，過點(diǎn)的動直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求的軌跡方程。 (2)當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積.3(探究與拓展)設(shè)兩圓、都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)，則兩圓心的距離=( ) A. B. C. D. 第十七講 直線與圓的綜合運(yùn)用有人說,確定一個圓只需要兩個條件:,確定這個點(diǎn),又需要幾個條件?在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的位置由一對有序?qū)崝?shù)對確定,相當(dāng)于與坐標(biāo)軸平行的兩條直線有且只有一個交點(diǎn).于是正確答案是:確定一個圓,“圓不離三,向半徑尋根”.案例分析:過三點(diǎn),的圓交于軸于兩點(diǎn)，則( )A. B. C. D.一 理論基礎(chǔ).(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是:.這里表示圓心,是圓的半徑,需要三個獨(dú)立條件.(2)圓的一般方程是:.注意方程(2)只有在時(shí)才表示圓,其圓心為,需要三個獨(dú)立條件. 無論哪種形式,條件都需要三個,所以說“圓不離三”.: ①圓心在過切點(diǎn)且與切線垂直的直線上。 ②圓心在任一條弦的中垂線上。③兩圓內(nèi)切或外切時(shí),切點(diǎn)與兩圓圓心三點(diǎn)共線.二 案例分析案例1 (1)能夠使得圓上恰好有兩個點(diǎn)到直線的距離為的的值可能為( )A. B. C. D.(2)已知圓的方程,過作直線,于圓交于點(diǎn),且,關(guān)于直線對稱,則直線的斜率等于( )A. B. C. D.案例2 (1)如果直線與圓交于相異兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.(2)已知圓的方程為．設(shè)直線與該圓相交所得的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為（ ）A. B. C. D.案例3 已知定圓,定直線,過的一條動直線與直線相交于,與圓相交于兩點(diǎn), 是中點(diǎn).(1)當(dāng)與垂直時(shí),求證: 過圓心。 (2)當(dāng)時(shí),求直線的方程。(3)設(shè),試問是否為定值？若為定值,請求出的值。若不為定值,請說明理由.案例4 已知過點(diǎn)，且與關(guān)于直線對稱．(1)求的方程。 (2)設(shè)為上的一個動點(diǎn)，求的最小值。(3)過點(diǎn)作兩條相異直線分別與相交于，且直線和直線的傾斜角互補(bǔ)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷:直線和是否平行？請說明理由.三 歸納與總結(jié): (1)所謂“圓不離三”是指:①為求圓的方程,必須找足三個獨(dú)立條件。②如果已知圓的方程,必須選好最有用的三個條件.(2)圓與直線的位置關(guān)系,在解題中常常涉及,，幾何法更顯特色，圓心與點(diǎn)或直線的距離與半徑的大小關(guān)系，連心距與兩圓半徑的關(guān)系，垂徑分弦定理，圓周角性質(zhì)，切線長定理等常常是重要的解題依據(jù)，數(shù)形結(jié)合的方法更要得心應(yīng)手.四 精選好題訓(xùn)練,則圓的方程為 .，以點(diǎn)為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_________.，切點(diǎn)分別為，則直線的方程為( ) A. B.C. D.,一動直線過點(diǎn)與圓交于,兩點(diǎn),為的中點(diǎn), 與直線相交于,則___________.,若圓上存在點(diǎn),使得,則的最大值為（ ） A. B. C. D.，圓，圓上至少有個不同點(diǎn)，.，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.,.(1)求證:對任意的實(shí)數(shù),和的交點(diǎn)總在一個定圓上.(2)若與(1)中定圓的另一個交點(diǎn)為,與(1)中定圓的另一個交點(diǎn)為,當(dāng)實(shí)數(shù)取值變化,的面積取最大值時(shí),直線的方程.,且經(jīng)過點(diǎn),.(1)求圓的方程。(2)直線交軸于點(diǎn),為圓上的動點(diǎn),求向量在直線上的投影的最大值。(3)若為圓上及內(nèi)部的點(diǎn),求的最小值.
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