【正文】 2m － 1( 3 000 － 3 d ) ＋ 2 d ＝ 4 000. 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 課標(biāo)版 A 數(shù)學(xué)（理） 解得 d ＝????????????32m－ 2 1 000??????32m－ 1＝1 000 ? 3m－ 2m ＋ 1?3m－ 2m . 故該企業(yè)每年上繳資金 d 的值為1 000 ? 3m－ 2m ＋ 1?3m－ 2m 時，經(jīng)過 m ( m ≥ 3) 年企業(yè)的剩余資金為 4 000 萬元． 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 課標(biāo)版 A 數(shù)學(xué)（理） 數(shù)列應(yīng)用題的求解類似于函數(shù)應(yīng)用題的求解，一般要經(jīng)過三步： ( 1) 建模，首先要認(rèn)真審題，理解實(shí)際背景，理清數(shù)學(xué)關(guān)系，把應(yīng)用問題抽象為數(shù)學(xué)中的數(shù)列問題； ( 2) 解模，利用所學(xué)的數(shù)列知識，解決數(shù)列模型中的相關(guān)問題； ( 3)釋模，把已解決的數(shù)列模型中的問題返回實(shí)際中去，與實(shí)際問 題相對應(yīng)，確定問題的結(jié)果． 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 課標(biāo)版 A 數(shù)學(xué)（理） ( 201 1 年陜西 ) 植樹節(jié)某班 20 名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距 10 米．開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，使每位同學(xué)從各自樹坑出發(fā)前來領(lǐng)取樹苗往返所走的路程總和最小，這個最小值為________( 米 ) ． 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 課標(biāo)版 A 數(shù)學(xué)（理） 解析： 設(shè)放在第 x 個坑旁邊，由題意得 S ＝ 20[ ( x － 1) ＋ ( x － 2) ＋ ? ＋ 1 ＋ 0 ＋ 1 ＋ 2 ＋ ? ＋ ( 2 0 － x )] ＝ 20????????? 1 ＋ x － 1 ?? x － 1 ?2＋? 1 ＋ 20 － x ?? 20 － x ?2 ＝ 20( x2－ 21 x ＋ 210) 由 S ′ ＝ 20( 2 x － 21) ＝ 0 ，得 x ＝ ， 知 x ＝ 10 或 11 時， S 最小為 2 000. 答案： 2 0 0 0 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 課標(biāo)版 A 數(shù)學(xué)（理） ( 對應(yīng)學(xué)生用書 P1 2 4 ) 易錯點(diǎn) 忽視了數(shù)列與函數(shù)的區(qū)別 已知 { an} 是遞增數(shù)列，且對任意 n ∈ N*都有 an＝ n2＋ λn 恒成立，則實(shí)數(shù) λ 的取值范圍是 ( ) A ． ( －72，＋ ∞ ) B ． (0 ，＋ ∞ ) C ． [ － 2 ，＋ ∞ ) D ． ( － 3 ，＋ ∞ ) 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 課標(biāo)版 A 數(shù)學(xué)（理） 【錯解】 a n ＝ n2＋ λn ＝??????n ＋λ22－λ24， 對稱軸 n ＝－λ2，當(dāng) n ≥ 1 時為遞增數(shù)列， 則－λ2≤ 1 ，從而得 λ ≥ － 2 ，故選 C. 【錯因分析】 數(shù)列是特殊的函數(shù)，用函數(shù)的觀點(diǎn)研究數(shù)列，往往忽視其 “ 特殊性 ” ，即定義域?yàn)?n ∈ N*，從而導(dǎo)致審題錯誤． 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 課標(biāo)版 A 數(shù)學(xué)（理） 【正確解答】 ∵ { a n } 是遞增數(shù)列， ∴ a n ＋ 1 a n ，即 ( n ＋ 1)2＋ λ ( n ＋ 1) n2＋ λn ， ∴ λ － 2 n － 1 對于 n ∈ N*恒成立， 而－ 2 n － 1 在 n ＝ 1 時取得最大值－ 3 ， ∴ λ － 3 ，故選 D. 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 課標(biāo)版 A 數(shù)學(xué)（理） 數(shù)列是特殊的函數(shù)，但是在數(shù)列中 n ∈ N ＋ 在涉及到定義域時要特別注意． 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 課標(biāo)版 A 數(shù)學(xué)（理） 已知數(shù)列 { a n } 滿足 a 1 ＝ 33 ， a n ＋ 1 － a n ＝ 2 n ，則a nn的最小值為 ________ ． 解析： a n ＝ ( a n － a n － 1 ) ＋ ( a n － 1 － a n － 2 ) ＋ ? ＋ ( a 2 － a 1 ) ＋ a 1＝ 2[ 1 ＋ 2 ＋ ? ＋ ( n － 1) ] ＋ 33 ＝ 33 ＋ n2－ n ， 所以a nn＝33n＋ n － 1. 設(shè) f ( x ) ＝33x＋ x － 1 ，則 f ′ ( x ) ＝－ 33x2 ＋ 1. 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 課標(biāo)版 A 數(shù)學(xué)（理） 令 f ′ ( x ) 0 ，則 f ( x ) 在區(qū)間 ( 33 ，＋ ∞ ) 上單調(diào)遞增，在區(qū)間 (0 ， 33 ) 上單調(diào)遞減．因?yàn)?n ∈ N*，所以當(dāng) n ＝ 5 或 6 時，f ( n ) 有最小值． 又因?yàn)閍 55＝535，a 66＝636＝212，所以a nn的最小值為a 66＝212. 答案： 21 2 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 課標(biāo)版 A 數(shù)學(xué)（理） 1 ． 深刻理解等差 ( 比 ) 數(shù)列的性質(zhì)，熟悉它們的推導(dǎo)過程是解題的關(guān)鍵．兩類數(shù)列性質(zhì)既有相似之處，又有區(qū)別，要在應(yīng)用中加強(qiáng)記憶．同時，用好性質(zhì)也會降低解題的運(yùn)算量，從而減少差錯． 2 ．在等差數(shù)列與等比數(shù)列中，經(jīng)常要根據(jù)條件列方程( 組 ) 求解，在解方程組時，仔細(xì)體會兩種情形中解方程組 的方法的不同之處． 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 課標(biāo)版 A 數(shù)學(xué)（理） 3 ．?dāng)?shù)列的滲透力很強(qiáng)，它和函數(shù)、方程、三角形、不等式等知識相互聯(lián)系，優(yōu)化組合，無形中加大了綜合的力度，解決此類題目，必須對蘊(yùn)藏在數(shù)列概念和方法中的數(shù)學(xué)思想有所了解，深刻領(lǐng)悟它在解題中的重大作用，常用的數(shù)學(xué)思想方法有： “ 函數(shù)與方程 ” 、 “ 數(shù)形結(jié)合 ” 、“ 分類討論 ” 、 “ 等價轉(zhuǎn)換 ” 等． 4 ．應(yīng)用性問題一般有細(xì)胞分裂問題，分期付款問題，工作效率問題，在解題時要注意實(shí)際問題與數(shù)列問題之間的相互轉(zhuǎn)化． 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 課標(biāo)版 A 數(shù)學(xué)（理） 5 ．在現(xiàn)實(shí)生活中，人口的增長、產(chǎn)量的增加、成本的降低、存貨款利息的計算、分期付款問題等，都可以利用數(shù)列 來解決，因此要會在實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并用它解決實(shí)際問題． 課時作業(yè) 課堂互動探究 課前自主回顧 與名師對話 高考總復(fù)習(xí) 課標(biāo)版 A 數(shù)學(xué)（理） 課時作業(yè) (三十六 )