a函數(shù)的綜合應用ppt課件-資料下載頁
2025-01-06 13:15本頁面
【正文】 并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的 x 的取值范圍 ． 考 點 知識精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點 訓 練 中考典例精析 舉一反三 解： ( 1 ) 因為反比例函數(shù) y ＝kx與一次函數(shù) y ＝ x ＋ b 的圖象在第一象限相交于點 A ( 1 ，－ k＋ 4 ) ， 所以??? － k ＋ 4 ＝ k ，－ k ＋ 4 ＝ 1 ＋ b.解得??? k ＝ 2 ，b ＝ 1. 則這兩個函數(shù)的表達式分別是 y ＝2x， y ＝ x ＋ 1. ( 2 ) 由題意????? y ＝2x，y ＝ x ＋ 1 ，解得??? x 1 ＝ 1 ，y 1 ＝ 2 ， ??? x 2 ＝－ 2 ，y 2 ＝－ 1. ∴ 交點 B 的坐標為 ( － 2 ，－ 1 ) ． 觀察圖象知 ， 反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象上方時 ， 反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值 ， 此時對應的 x 的取值范圍為 x － 2 或 0 x 1 . 考 點 知識精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點 訓 練 中考典例精析 舉一反三 15 ． ( 14 分 ) ( 2 0 0 9 中考變式題 ) 某商場購進一批單價為 50 元的商品 ， 規(guī)定銷售時單價不低于進價 ， 每件的利潤不超過 4 0 % ， 其中銷售量 y ( 件 ) 與所售單價 x ( 元 ) 的關(guān)系可以近似的看作如圖所表示的一次函數(shù) ． ( 1 ) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 ， 并求出 x 的取值范圍 ； ( 2 ) 設該公司獲得的總利潤 ( 總利潤 ＝ 總銷售額 － 總成本 ) 為 W 元 ， 求 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 ， 當銷售單價為何值時 ， 所獲利潤最大 ？ 最大利潤是多少 ？ 考 點 知識精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點 訓 練 中考典例精析 舉一反三 解： ( 1 ) 設 y ＝ kx ＋ b ， 把 ( 60 , 400 ) 和 ( 70 , 300 ) 代入得 ????? 60k ＋ b ＝ 400 ，70k ＋ b ＝ 300 ，解得????? k ＝－ 10 ，b ＝ 1 000.∴ y ＝－ 10x ＋ 1 000. ∵ 50 x ≤ 50 ( 1 ＋ 40% ) ， 即 50 x ≤ 70 ， ∴ y ＝－ 10x ＋ 1 000 ( 50 x ≤ 70 ) ． ( 2 ) W ＝ y ( x － 50 ) ＝ ( － 10x ＋ 1 000 )( x － 50 ) ＝－ 10x2＋ 1 500x － 50 000 ＝－ 10 ( x － 75 )2＋ 6 250. ∵ 50 x ≤ 70 ， ∴ 當 x ＝ 70 時 ， 所獲利潤最大為 W ＝－ 10 ( 70 － 75 )2＋ 6 250 ＝ 6 000 ( 元 ) 即 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 W ＝－ 10 ( x － 75 )2＋ 6 250 ， 當銷售單價為 70 元時 ， 所獲利潤最大 ， 最大利潤為 6 000 元 ． 考 點 知識精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點 訓 練 中考典例精析 舉一反三 16 ． ( 14 分 )( 2 0 1 0 濰坊 ) 學校計劃用地面磚鋪設教學樓前矩形廣場的地面 AB C D ， 已知矩形廣場地面的長為 100 米 ， 寬為 80 米 ． 圖案設計如圖所示 ： 廣場的四角為小正方形 ， 陰影部分為四個矩形 ， 四個矩形的寬都為小正方形的邊長 ， 陰影部分鋪綠色地面磚 ， 其余部分鋪白色地面磚 ． ( 1 ) 要使鋪白色地面磚的面積為 5 200 平方米 ， 那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米 ？ ( 2 ) 如果鋪白色地面磚的費用為每平方米 30 元 ， 鋪綠色地面磚的費用為每平方米 20 元 ，當廣場四角小正方形的邊長為多少米時 ， 鋪廣場地面的總費用最少 ？ 最少費用是多少 ？ 考 點 知識精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點 訓 練 中考典例精析 舉一反三 解： ( 1 ) 設矩形廣場四角的小正方形的邊長為 x 米 ， 根據(jù)題意 ， 得 4x2＋ ( 1 0 0 － 2x )( 8 0 － 2x ) ＝ 5 2 0 0 ， 整理 ， 得 x2－ 4 5 x ＋ 3 5 0 ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝ 35 ， x 2 ＝ 1 0 . 經(jīng)檢驗 ， x 1 ＝ 35 ， x 2 ＝ 10 均符合題意 ． 所以 ， 要使鋪白色地面磚的面積為 5 200 平方米 ， 則矩形廣場四角的小正方形的邊長為35 米或 10 米 ． ( 2 ) 設鋪矩形廣場地面的總費用為 y 元 ， 廣場四角的小正方形的邊長為 x 米 ， 則 y ＝ 30 [ 4 x2＋ ( 1 0 0 － 2 x ) ( 8 0 － 2 x ) ] ＋ 20 [ 2 x ( 1 0 0 － 2x) ＋ 2 x ( 8 0 － 2 x ) ] ， 即 y ＝ 8 0 x2－ 3 6 0 0 x ＋ 2 4 0 0 0 0 ， 配方 ， 得 y ＝ 80 ( x － 2 2 . 5 )2＋ 1 9 9 5 0 0 . 當 x ＝ 2 2 . 5 時 ， y 的值最小 ， 最小值為 1 9 9 500 元 ． 所以 ， 當矩形廣場四角的小正方形的邊長為 2 2 . 5 米時 ， 所鋪廣場地面的總費用最少 ， 最少費用為 1 9 9 5 0 0 元 ．
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