a函數(shù)的綜合應(yīng)用ppt課件(已修改)
2025-01-18 13:15 本頁面
【正文】 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 第 17 講 函數(shù)的綜合應(yīng)用 考 點 知識精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 考 點 知識精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 考 點 函數(shù)的綜合應(yīng)用 1 ． 直接利用一次函數(shù)圖象解決求一次方程 、 一次不等式的解 ， 比較大小等問題 ． 2 ． 直接利用二次函數(shù)圖象 、 反比例函數(shù)圖象解決求二次方程 、 二次不等式和分式方程 、分式不等式的解 ， 比較大小等問題 ． 3 ． 利用數(shù)形結(jié)合的思路 ， 借助函數(shù)的圖象和性質(zhì) ， 形象直觀地解決有關(guān)不等式最大 ( 小 )值 、 方程的解以及圖形的位置關(guān)系等問題 ． 4 ． 利用轉(zhuǎn)化的思想 ， 通過一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系來解決拋物線與 x軸交點的問題 ． 5 ． 通過幾何圖形和幾何知識建立函數(shù)模型 ， 提供設(shè)計方案或討論方案的可行性 ． 6 ． 建立函數(shù)模型后 ， 往往涉及方程 、 不等式 、 相似等知識 ， 最后必須檢驗與實際情況是否相符合 ． 7 ． 綜合運用函數(shù)知識 ， 把生活 、 生產(chǎn) 、 科技等方面的問題通過建立函數(shù)模型求解 ， 涉及最值問題時 ， 要想到運用二次函數(shù) ． 考 點 知識精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 考 點 知識精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 ( 2 0 1 0 河北 ) 如圖 ， 在直角坐標(biāo)系中 ， 矩形 OA B C 的頂點 O 與坐標(biāo)原點重合 ， 頂點A 、 C 分別在坐標(biāo)軸上 ， 頂點 B 的坐標(biāo)為 ( 4 , 2 ) ． 過點 D ( 0 , 3 ) 和 E ( 6 , 0 ) 的直線分別與 AB 、 BC交于點 M 、 N. ( 1 ) 求直線 DE 的解析式和點 M 的坐標(biāo) ； ( 2 ) 若反比例函數(shù) y ＝mx( x 0 ) 的圖象經(jīng)過點 M ， 求該反比例函數(shù)的解析式 ， 并通過計算判斷點 N 是否在該函數(shù)的圖象上 ； ( 3 ) 若反比例函數(shù) y ＝mx( x 0 ) 的圖象與 △ M N B 有公共點 ， 請直接寫出 m 的取值范圍 ． 【點撥】 本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決此類題除了明確條件和所求外，注意用數(shù)形結(jié)合的思想去分析、解決問題 ． 考 點 知識精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 【解答】 ( 1 ) 設(shè)直線 DE 的解析式為 y ＝ kx ＋ b ， ∵ 點 D 、 E 的坐標(biāo)分別為 ( 0 , 3 ) 、 ( 6 , 0 ) ， ∴??? 3 ＝ b ，0 ＝ 6k ＋ b. 解得????? k ＝－12，b ＝ 3.即直線 DE 的解析式為 y ＝－12x ＋ 3. ∵ 點 M 在 AB 邊上 ， B ( 4 , 2 ) ， 且四邊形 OA B C 是矩形 ， ∴ 點 M 的縱坐標(biāo)為 2. 又 ∵ 點 M 在直線 y ＝－12x ＋ 3 上 ， ∴ 2 ＝－12x ＋ 3 ， ∴ x ＝ 2 ， ∴ M ( 2 , 2 ) ． ( 2 ) ∵ y ＝mx( x 0 ) 經(jīng)過點 M ( 2 , 2 ) ， ∴ m ＝ 4 ， ∴ y ＝4x. 又 ∵ 點 N 在 BC 邊上 ， B ( 4 , 2 ) ， ∴ 點 N 的橫坐標(biāo)為 4. ∵ 點 N 在直線 y ＝－12x ＋ 3 上 ， ∴ y ＝ 1 ， ∴ N ( 4 , 1 ) ． ∵ 當(dāng) x ＝ 4 時 ， y ＝4x＝ 1 ， ∴ 點 N 在函數(shù) y ＝4x的 圖象上 ． ( 3 ) 4 ≤ m ≤ 8. 考 點 知識精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 ( 2 0 1 0 荊州 ) 國家推行 “ 節(jié)能減排 ， 低碳經(jīng)濟(jì) ” 政策后 ， 某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求 ． 若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍 ， 每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于 50 萬元 ， 每套產(chǎn)品的售價不低于 90 萬元 ． 已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量 x ( 套 ) 與每套的售價 y 1 ( 萬元 ) 之間滿足關(guān)系式 y 1 ＝ 170 － 2x ， 月產(chǎn)量 x ( 套 ) 與生產(chǎn)總成本 y 2 ( 萬元 ) 存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系 ． ( 1 ) 直接寫． ． ．出．y 2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 ； ( 2 ) 求月產(chǎn)量 x 的范圍 ； ( 3 ) 當(dāng)月產(chǎn)量 x ( 套 ) 為多少時 ， 這種設(shè)備的利潤 W ( 萬元 ) 最大 ？ 最大利潤是多少 ？ 【點撥】 本題考查二次函數(shù)與不等式組的綜合應(yīng)用，解決此類題目要搞清已知量和未知量之間的不等關(guān)系，利用函數(shù)求極值時，注意自變量的取值是否在題目要求的范圍內(nèi) ． 【解答】 ( 1 ) y 2 ＝ 5 0 0 ＋ 3 0 x ( 2 ) 依題意 ， 得??? 5 0 0 ＋ 30x ≤ 50x1 7 0 － 2x ≥ 90， 解得 25 ≤ x ≤ 4 0 . ( 3 ) W ＝ x y 1 － y 2 ＝ x ( 170 － 2x ) － ( 5 0 0 ＋ 3 0 x ) ＝－ 2x2＋ 1 4 0 x － 500 ＝－
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