a函數(shù)的綜合應(yīng)用ppt課件(參考版)
2025-01-09 13:15本頁(yè)面
【正文】 成都 ) 如圖 ， 已知反比例函數(shù) y ＝kx與一次函數(shù) y ＝ x ＋ b 的圖象在第一象限相交于點(diǎn) A ( 1 ，－ k ＋ 4 ) ． ( 1 ) 試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式 ； ( 2 ) 求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo) ， 并根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的 x 的取值范圍 ． 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書(shū) 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 解： ( 1 ) 因?yàn)榉幢壤瘮?shù) y ＝kx與一次函數(shù) y ＝ x ＋ b 的圖象在第一象限相交于點(diǎn) A ( 1 ，－ k＋ 4 ) ， 所以??? － k ＋ 4 ＝ k ，－ k ＋ 4 ＝ 1 ＋ b.解得??? k ＝ 2 ，b ＝ 1. 則這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式分別是 y ＝2x， y ＝ x ＋ 1. ( 2 ) 由題意????? y ＝2x，y ＝ x ＋ 1 ，解得??? x 1 ＝ 1 ，y 1 ＝ 2 ， ??? x 2 ＝－ 2 ，y 2 ＝－ 1. ∴ 交點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( － 2 ，－ 1 ) ． 觀察圖象知 ， 反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象上方時(shí) ， 反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值 ， 此時(shí)對(duì)應(yīng)的 x 的取值范圍為 x － 2 或 0 x 1 . 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書(shū) 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 15 ． ( 14 分 ) ( 2 0 0 9 中考變式題 ) 某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為 50 元的商品 ， 規(guī)定銷售時(shí)單價(jià)不低于進(jìn)價(jià) ， 每件的利潤(rùn)不超過(guò) 4 0 % ， 其中銷售量 y ( 件 ) 與所售單價(jià) x ( 元 ) 的關(guān)系可以近似的看作如圖所表示的一次函數(shù) ． ( 1 ) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 ， 并求出 x 的取值范圍 ； ( 2 ) 設(shè)該公司獲得的總利潤(rùn) ( 總利潤(rùn) ＝ 總銷售額 － 總成本 ) 為 W 元 ， 求 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 ， 當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí) ， 所獲利潤(rùn)最大 ？ 最大利潤(rùn)是多少 ？ 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書(shū) 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 解： ( 1 ) 設(shè) y ＝ kx ＋ b ， 把 ( 60 , 400 ) 和 ( 70 , 300 ) 代入得 ????? 60k ＋ b ＝ 400 ，70k ＋ b ＝ 300 ，解得????? k ＝－ 10 ，b ＝ 1 000.∴ y ＝－ 10x ＋ 1 000. ∵ 50 x ≤ 50 ( 1 ＋ 40% ) ， 即 50 x ≤ 70 ， ∴ y ＝－ 10x ＋ 1 000 ( 50 x ≤ 70 ) ． ( 2 ) W ＝ y ( x － 50 ) ＝ ( － 10x ＋ 1 000 )( x － 50 ) ＝－ 10x2＋ 1 500x － 50 000 ＝－ 10 ( x － 75 )2＋ 6 250. ∵ 50 x ≤ 70 ， ∴ 當(dāng) x ＝ 70 時(shí) ， 所獲利潤(rùn)最大為 W ＝－ 10 ( 70 － 75 )2＋ 6 250 ＝ 6 000 ( 元 ) 即 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 W ＝－ 10 ( x － 75 )2＋ 6 250 ， 當(dāng)銷售單價(jià)為 70 元時(shí) ， 所獲利潤(rùn)最大 ， 最大利潤(rùn)為 6 000 元 ． 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書(shū) 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 16 ． ( 14 分 )( 2 0 1 0 濰坊 ) 已知函數(shù) y 1 ＝ x2與函數(shù) y 2 ＝－12x ＋ 3 的圖象大致如圖 ． 若 y 1 y 2 ， 則自變量 x 的取值范圍是 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 【解析】 x 2 ＝－ 12 x ＋ 3 ，解得 x 1 ＝－ 2 ， x 2 ＝ 32 .所以兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 x 1＝－ 2 ， x 2 ＝ 32 ，要使 y 1 y 2 ，只要 y 1 的圖象在 y 2 的圖象的下方即可，即－ 2 x 32 . 【答案】 － 2 x 32 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書(shū) 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 12 ． ( 2 0 0 9 中考變式題 ) 已知反比例函數(shù) y ＝ kx 與 一次函數(shù) y ＝ 2x ＋ k 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 － 4 ， 則 k 的值是 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 【解析】 當(dāng) x ＝－ 4 時(shí)，－ k4 ＝ 2 ( － 4 ) ＋ k ， ∴ k ＝ 32 5 . 【答案】 32 5 13 ． ( 2 0 1 0 荊州 ) 如圖 ， 直線 l 是經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1 , 0 ) 且與 y 軸平行的直線 ． 在 Rt △ AB C 中 ， 直角邊 AC ＝ 4 ， BC ＝ 3 ， 將 BC 邊在直線 l 上滑動(dòng) ， 使點(diǎn) A 、 B 在函數(shù) y ＝kx的圖象上 ， 那么 k 的值是 ( ) A ． 3 B ． 6 C ． 12 D.154 【解析】 設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 5 ， y 1 ) ， B 的坐標(biāo)為 ( 1 , 3 ＋ y 1 ) ，由于 k ＝ 5y 1 ＝ 3 ＋ y 1 ， ∴ y 1 ＝ 34 ，∴ k ＝ 15 4 . 【答案】 D 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書(shū) 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè)
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