八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1823第2課時(shí)正方形的判定教學(xué)課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-16 12:24本頁(yè)面
【正文】 ②③或①④ ，在四邊形 ABCD中 , AB=BC ,對(duì)角線(xiàn) BD平分?ABC , P是 BD上一點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) P作 PM?AD , PN?CD ,垂足分別為 M、 N. (1) 求證： ?ADB=?CDB。 (2) 若 ?ADC=90?,求證：四邊形 MPND是正方形 . C A B D P M N 證明： （ 1） ∵ AB = BC,BD平分 ∠ ABC. ∴∠ 1=∠ 2. ∴ △ ABD≌ △ CBD (SAS). ∴∠ ADB=∠ CDB. 1 2 C A B D P M N （ 2） ∵∠ ADC=90176。 。 又 ∵ PM⊥ AD,PN⊥ CD。 ∴∠ PMD=∠ PND=90176。 . ∴ 四邊形 NPMD是矩形 . ∵∠ ADB=∠ CDB。 ∴∠ ADB=∠ CDB=45176。 . ∴∠ MPD=∠ NPD=45176。 . ∴ DM=PM,DN=PN. ∴ 四邊形 NPMD是正方形 . ，△ ABC中， D是 BC上任意一點(diǎn)， DE∥ AC，DF∥ AB． （ 1）試說(shuō)明四邊形 AEDF的形狀，并說(shuō)明理由． （ 2）連接 AD，當(dāng) AD滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，為什么？ 解：（ 1） ∵ DE∥ AC， DF∥ AB， ∴ 四邊形 AEDF為平行四邊形 . （ 2） ∵ 四邊形 AEDF為菱形， ∴ AD平分 ∠ BAC， 則 AD平分 ∠ BAC時(shí)，四邊形 AEDF為菱形 . （ 3）在（ 2）的條件下，當(dāng)△ ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形 AEDF為正方形，不說(shuō)明理由． 解：由四邊形 AEDF為正方形 ∴∠ BAC=90176。， ∴ △ ABC是以 BC為斜邊的直角三角形即可． 課堂小結(jié) 5種判定方法 一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定小結(jié)
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