八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1821第2課時(shí)矩形的判定教學(xué)新人教版-資料下載頁
2025-06-17 21:59本頁面
【正文】 ，使 ON＝ OB，再延長 OC至M，使 CM＝ ：四邊形 NDMB為矩形． 證明： ∵ 四邊形 ABCD為平行四邊形， ∴ AO＝ OC， OD＝ OB. ∵ AN＝ CM， ON＝ OB， ∴ ON＝ OM＝ OD＝ OB， ∴ 四邊形 NDMB為平行四邊形， MN＝ BD， ∴ 平行四邊形 NDMB為矩形． ， △ ABC中， AB＝ AC， AD是 BC邊上的高，AE是 △ BAC的外角平分線， DE∥ AB交 AE于點(diǎn) E，求證：四邊形 ADCE是矩形． 證明： ∵ AB＝ AC， AD⊥ BC， ∴∠ B＝ ∠ ACB， BD＝ DC. ∵ AE是 ∠ BAC的外角平分線， ∴∠ FAE＝ ∠ EAC. ∵∠ B＋ ∠ ACB＝ ∠ FAE＋ ∠ EAC， ∴∠ B＝ ∠ ACB＝ ∠ FAE＝ ∠ EAC， ∴ AE∥ CD. 又 ∵ DE∥ AB， ∴ 四邊形 AEDB是平行四邊形， ∴ AE平行且相等 BD. 又 ∵ BD＝ DC， ∴ AE平行且等于 DC， 故四邊形 ADCE是平行四邊形 . 又 ∵∠ ADC＝ 90176。 ， ∴ 平行四邊形 ADCE是矩形． ，在梯形 ABCD中， AD∥ BC， ∠ B＝ 90176。 ，AD＝ 24cm， BC＝ 26cm，動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn) A出發(fā)沿 AD方向向點(diǎn) D以 1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn) C開始沿著 CB方向向點(diǎn) B以 3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn) P、 Q分別從點(diǎn) A和點(diǎn) C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)． (1)經(jīng)過多長時(shí)間，四邊形 PQCD是平行四邊形？ 解：設(shè)經(jīng)過 xs，四邊形 PQCD為平行四邊形， 即 PD＝ CQ， 所以 24－ x＝ 3x， 解得 x＝ 6. 即經(jīng)過 6s，四邊形 PQCD 是平行四邊形； 能力提升： (2)經(jīng)過多長時(shí)間，四邊形 PQBA是矩形？ 解：設(shè)經(jīng)過 ys，四邊形 PQBA為矩形， 即 AP＝ BQ， ∴ y＝ 26－ 3y， 解得 y＝ ， 即經(jīng)過 ，四邊形 PQBA是矩形． 課堂小結(jié) 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 . 對角線相等的平行四邊形是矩形 . 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 . 運(yùn)用定理進(jìn)行計(jì)算和證明 矩形的判定 定義 判定定理
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1