20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1823正方形課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 12:02本頁面
【正文】 ABCD,P是對(duì)角線 AC上任意一點(diǎn) ,E為 AD上的點(diǎn) ,且 ∠ EPB=90176。 , PM⊥AD,PN⊥AB, 垂足分別為 M,N. (1)求證 :四邊形 PMAN是正方形 。 證明 :(1)因?yàn)樗倪呅?ABCD是正方形 , 所以 ∠BAD=90 176。 ,AC平分 ∠BAD, 因?yàn)?PM⊥AD,PN⊥AB, 所以 PM=PN,∠PMA=∠PNA=90 176。 , 所以四邊形 PMAN是正方形 . (2)求證 :EM=BN. 證明 : (2) 由 (1) 中證明可知 PM=PN, ∠ MPN=90 176。 , 因?yàn)椤?EPB=90 176。 , 所以∠ MPE+ ∠ EPN= ∠ NPB+ ∠ EPN=90 176。 , 所以∠ MPE= ∠ NPB, 在△ EPM 和△ BPN 中 , 9 0 ,P M E P N BP M P NM P E N P B? ? ? ? ?????? ? ? ?? 所以△ EPM ≌△ BPN(ASA), 所以 EM=BN.
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