福建專用20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五章圓52與圓有關(guān)的計(jì)算試卷部分課件-資料下載頁(yè)
2025-06-13 12:16本頁(yè)面
【正文】 形的弧長(zhǎng) ,∴ 底面周長(zhǎng) =? 2π3=? π,故選 B. 90360323.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,13,3分 )下圖是某幾何體的三視圖 ,根據(jù)圖中數(shù)據(jù) ,求得該幾何體的表 面積為 . ? 答案 (225+25? )π 2解析 該幾何體是由圓柱和圓錐組合而成的幾何體 ,圓柱和圓錐的底面相同 ,且底面半徑為 5, 圓柱的高為 20,圓錐的高為 5,∴ 該幾何體的表面積 =π52+10π20+π55? =(225+25? )π. 22思路分析 先判斷出幾何體的形狀 ,再根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求表面積 . 4.(2022寧夏 ,12,3分 )用一個(gè)圓心角為 180176。,半徑為 4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面 ,則這個(gè)圓錐的 底面圓的半徑為 . 答案 2 解析 設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r,則 2πr=? ,解得 r=2. 180 4180? ?5.(2022湖北黃岡 ,13,3分 )已知 :如圖 ,圓錐的底面直徑是 10 cm,高為 12 cm,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的 面積是 cm2. ? 答案 65π 解析 ∵ 圓錐的底面直徑是 10 cm,高為 12 cm, ∴ 圓錐的母線長(zhǎng)為 13 cm, ∴ 圓錐的側(cè)面積 =? π1310=65π(cm2). 126.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,11,3分 )一個(gè)底面直徑是 80 cm,母線長(zhǎng)為 90 cm的圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的 圓心角的度數(shù)為 . 答案 160176。 解析 ∵ 圓錐的底面直徑是 80 cm. ∴ 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖 (扇形 )的弧長(zhǎng)為 80π cm, 設(shè)圓心角為 n176。,則由題意得 80π=? ,解得 n=160. 90180n? ?7.(2022江蘇南京 ,14,2分 )如圖 ,沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平 ,得到一個(gè)扇形 .若圓錐的底 面圓的半徑 r=2 cm,扇形的圓心角 θ=120176。,則該圓錐的母線長(zhǎng) l為 cm. ? 答案 6 解析 由題意得 2π2=? πl(wèi),故 l=6 cm. 120220 A組 2022— 2022年模擬 基礎(chǔ)題組 (時(shí)間 :20分鐘 分值 :30分 ) 一、選擇題 (每小題 3分 ,共 15分 ) 1.(2022福州二檢 ,7)如圖 ,AD是半圓 O的直徑 ,AD=12,B,C是半圓 O上兩點(diǎn) .若 ? =?=?, 則圖 中陰影部分的面積是 ( ) ? AB︵BC︵CD︵三年模擬 答案 A 利用同圓或等圓中 ,相等的弧所對(duì)的圓心角相等 ,得到 S扇形 AOB=S扇形 BOC=S扇形 COD=? S半圓 , 即 ? ? π? =6π. 1313122122??????2.(2022南平二檢 ,9)如圖是一圓錐的左視圖 ,根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù) ,可得圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角 的度數(shù)為 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 C 由左視圖知圓錐底面半徑為 2? ,高為 8,則母線長(zhǎng) l=? =6? ,設(shè)圓錐側(cè)面 展開(kāi)圖的圓心角為 n176。,則 ? =2π2? ,∴ n=120. 2 228 (2 2)?262180n ???23.(2022漳州二檢 ,9)如圖 ,點(diǎn) O是△ ABC外接圓的圓心 ,若☉ O的半徑為 5,∠ A=45176。,則 ? 的長(zhǎng)是 ? ( ) ? A.? π B.? π C.? π D.? π BC︵58 25454 52答案 D 連接 OB,OC,∵∠ A=45176。,∴∠ BOC=90176。,∴ ? 的長(zhǎng)為 ? =? ,故選 D. BC︵90 5180???52?4.(2022龍巖二檢 ,8)如圖 ,在△ ABC中 ,∠ ACB=90176。,AC=1,AB=2,以 A為圓心 ,AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 ,交 AB于 D,則扇形 CAD的周長(zhǎng)是 (結(jié)果保留 π)? ( ) ? +π +? +? +? 2?23?3?答案 D 因?yàn)?∠ ACB=90176。,AC=1,AB=2,所以 ∠ B=30176。,所以 ∠ A=60176。,所以扇形 CAD的周長(zhǎng)是 ? +2=? +2,故選 D. 60 1180???3?5.(2022南平質(zhì)檢 ,9)如圖 ,某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為 3的正方形鐵絲框 ABCD變形為以 A為圓心 , AB為半徑的扇形 (忽略鐵絲的粗細(xì) ),則所得扇形 DAB的面積為 ? ( ) ? 答案 A 由題意知 ,該扇形的半徑為 3,弧長(zhǎng)為 6,所以面積 S=? lR=? 63=9. 1212二、填空題 (每小題 3分 ,共 6分 ) 6.(2022泉州二檢 ,16)一個(gè)扇形的半徑是 5 cm,面積是 15π cm2,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是 cm. 答案 6π 解析 根據(jù)扇形面積公式 S=? lr可得 l=6π cm. 127.(2022莆田二檢 ,15)如圖是一個(gè)廢棄的扇形統(tǒng)計(jì)圖 ,小華利用它的陰影部分來(lái)制作一個(gè)圓錐 , 則這個(gè)圓錐的底面半徑是 . ? 答案 3 解析 由題意知該扇形的圓心角為 360176。30%=108176。,扇形半徑 R=10, ∴ 扇形的弧長(zhǎng) l=? =6π. ∵ 扇形的弧長(zhǎng)即為圓錐的底面周長(zhǎng) ,設(shè)圓錐的底面半徑為 r, ∴ 2πr=6π, ∴ r=3. 108 10180? ?三、解答題 (共 9分 ) 8.(2022漳州二檢 ,21)如圖 ,AB為☉ O的直徑 ,AB與弦 AC的夾角 ∠ A=30176。,過(guò) C點(diǎn)的切線與 AB的延 長(zhǎng)線交于點(diǎn) P. (1)求證 :CA=CP。 (2)已知☉ O的半徑 r=? ,求圖中陰影部分的面積 S. ? 6解析 (1)證明 :連接 OC. ∵∠ A=30176。, ∴∠ 1=2∠ A=60176。. ∵ PC切☉ O于點(diǎn) C, ∴∠ OCP=90176。. ∴∠ P=30176。. ∴∠ A=∠ P. ∴ CA=CP. (2)在 Rt△ OCP中 , CP=OCtan 60176。=? ? =3? , 632故 S=S△ OCPS扇形 OBC=? 3? ? ? π(? )2=3? π. 12 266316B組 2022— 2022年模擬 提升題組 (時(shí)間 :10分鐘 分值 :15分 ) 一、選擇題 (共 3分 ) 1.(2022廈門(mén)二檢 ,9)如圖 ,在☉ O中 ,弦 AB⊥ BC,AB=6,BC=8,D是 ? 上一點(diǎn) ,弦 AD與 BC所夾的銳 角度數(shù)是 72176。,則 ? 的長(zhǎng)為 ? ( ) ? A.? B.? D.? π ︵BD︵4? 2? 52答案 C 連接 AC,OB,OD,∵ 弦 AB⊥ BC,∴∠ CBA=90176。,∴ AC是☉ O的直徑 ,∵ AB=6,BC=8,∴ AC=10,∵ 弦 AD與 BC所夾的銳角度數(shù)是 72176。,∴∠ DAB=18176。,∴∠ DOB=36176。,∴ ? 的長(zhǎng)為 ? =π,故選 C. BD︵36 5180???二、填空題 (共 3分 ) 2.(2022三明二檢 ,14)如圖 ,AB為半圓的直徑 ,且 AB=2,半圓繞點(diǎn) B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40176。,點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)到 A39。的 位置 ,則圖中陰影部分的面積為 (結(jié)果保留 π). ? 答案 ? π 49解析 如圖 , ? S陰影 =S半圓 O39。+S扇形 ABA39。S半圓 O=S扇形 ABA39。=? π22 =? π. 4036049三、解答題 (共 9分 ) 3.(2022莆田二檢 ,22)如圖 ,CD為☉ O的直徑 ,AB是☉ O的弦 ,AB⊥ CD,垂足為 N,連接 AC. (1)若 ON=1,BN=? ,求 ? 的長(zhǎng) 。 (2)若點(diǎn) E在 AB上 ,且 AC2=AE :∠ CEB=2∠ CAB. ? 3BC︵解析 (1)∵ AB⊥ CD,垂足為 N, ∴∠ BNO=90176。, 在 Rt△ BNO中 ,∵ ON=1,BN=? , ∴ BO=? =2,tan∠ BON=? =? , ∴∠ BON=60176。, ∴ l? =? =? . (2)證明 :如圖 ,連接 BC, ∵ CD是☉ O的直徑 ,AB⊥ CD, ∴ ?=?, 3 22BN ON?3︵60 2180? ?23?AC︵ ︵∴∠ 1=∠ CAB, ∵ AC2=AEAB,且 ∠ CAE=∠ BAC, ∴ △ ACE∽ △ ABC, ∴∠ 1=∠ 2, ∴∠ CAB=∠ 2, ∴∠ CEB=∠ CAB+∠ 2=2∠ CAB.
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