【正文】 AB的延 長線交于點 P. (1)求證 :CA=CP。,所以 ∠ A=60176。,∴∠ BOC=90176。 176。,則該圓錐的母線長 l為 cm. ? 答案 6 解析 由題意得 2π2=? πl(wèi),故 l=6 cm. 120220 A組 2022— 2022年模擬 的扇形 ,則該圓錐的底 面周長為 ? ( ) ? A.? π B.? π C.? D.? 34 32 34 32答案 B ∵ 圓錐的底面周長等于扇形的弧長 ,∴ 底面周長 =? 2π3=? π,故選 B. 90360323.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,13,3分 )下圖是某幾何體的三視圖 ,根據(jù)圖中數(shù)據(jù) ,求得該幾何體的表 面積為 . ? 答案 (225+25? )π 2解析 該幾何體是由圓柱和圓錐組合而成的幾何體 ,圓柱和圓錐的底面相同 ,且底面半徑為 5, 圓柱的高為 20,圓錐的高為 5,∴ 該幾何體的表面積 =π52+10π20+π55? =(225+25? )π. 22思路分析 先判斷出幾何體的形狀 ,再根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求表面積 . 4.(2022寧夏 ,12,3分 )用一個圓心角為 180176。tan∠ OCE=2? . (2)∵∠ COB=3∠ AOB, ∴∠ AOC=∠ AOB+3∠ AOB=120176。. ∵∠ ABC=2∠ D,∴ 2∠ D+∠ D=180176。,進(jìn)而推出 BE是☉ O的切線 。BC=? ,∴ AB=BC30176。, ∵ DE⊥ AC,CB=BD,∴ BE=? CD=BC, ∴∠ BEC=∠ ACB=30176。, ∴ ? 的長 =? =? =? π. BD︵ 180nR?60 5180? ?5318.(2022新疆 ,22,12分 )如圖 ,AC為☉ O的直徑 ,B為☉ O上一點 ,∠ ACB=30176。,由 (1)知 ∠ ODF=90176。 (2)若☉ O的半徑為 5,∠ CDF=30176。,則 ∠ ACB=? n176。+90176。,面積為 12π cm2,則此扇形的半徑為 cm. 答案 6 解析 設(shè)扇形的半徑為 r cm,根據(jù)扇形的面積公式得 12π=? ,解得 r=6. 2120360r?14.(2022安徽 ,13,5分 )如圖 ,已知☉ O的半徑為 2,A為☉ O外一點 .過點 A作☉ O的一條切線 AB,切 點是 ☉ O于點 ∠ BAC=30176。DBS△ B39。C=? , ∴ S陰影 =S扇形 B39。⊥ AB,∠ B39。D,BD,作 DE⊥ A39。B39。,∴∠ BOC=120176。,所以 ∠ AOD=60176。30176。,∴∠ ODC= ? ∠ AOB=30176。,β=60176。,∴∠ C=120176。40π=400π,∴ l =? =20. (注意 :該題數(shù)據(jù)不嚴(yán)謹(jǐn) ,母線長要大于底面半徑才行 ) 122 40040 ???6.(2022烏魯木齊 ,14,4分 )將半徑為 12,圓心角為 120176。2π,AB=4? .以 A為圓心 ,AC長為 半徑作弧 ,交 AB于點 D,則圖中陰影部分的面積是 .(結(jié)果保留 π) 2答案 82π 解析 在 Rt△ ABC中 ,BC=AC=AB,又 OA=OB=OE=OD=3,所以△ OBE,△ ODA都是等邊三角形 ,所以 ∠ AOD=∠ BOE=60176。時 ,點 Q走過的路徑長為 ( ) ? A.? B.? C.? D.? 4? 2? 6? 3?答案 A 連接 OP.∵∠ PMO=∠ PNO=∠ MON=90176。,∴∠ AOD=∠ BOC=72176。,AO=BO,∵ AB=2? ,∴ AO=2, ∴ ? 的長為 ? =π. 2︵ 90 2180? ?思路分析 由正方形的性質(zhì)可得 ,∠ AOB=90176。AE? =? 41 ? =2? .故選 A. 12 12230360AB?123?3?2.(2022遼寧沈陽 ,10,2分 )如圖 ,正方形 ABCD內(nèi)接于☉ O,AB=2? ,則 ? 的長是 ? ( ) ? B.? π D.? π 2AB︵32 12答案 A 連接 AC、 BD交于點 O39。,AC=? ,tan B=? ,半徑為 2的☉ C分別交 AC,BC 于點 D,E,得到 ? . (1)求證 :AB為☉ C的切線 。. 根據(jù)題意得 2π1=? . 解得 n=90. 4180n? ?11.(2022龍巖 ,13,3分 )若圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為 24π cm,則此圓錐底面的半徑為 cm. 答案 12 解析 設(shè)圓錐的底面半徑為 r cm, ∵ 圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為 24π cm, ∴ 2πr=24π,解得 r=12. 12.(2022福州 ,24,12分 )如圖 ,正方形 ABCD內(nèi)接于☉ O,M為 ? 中點 ,連接 BM,CM. (1)求證 :BM=CM。2π或 4π 解析 連接 OB和 AC,交于點 D, ∵ 四邊形 OABC為菱形 , ∴ OA=AB=BC=OC, ∵ ☉ O的半徑為 3 cm,∴ OA=OC=3 cm, ∵ OA=OB, ∴ △ OAB為等邊三角形 , ∴∠ AOB=60176。, ∵ OB=OC, ∴∠ OBC=∠ OCB=30176。,根據(jù)弧長公式即可得解 . 7.(2022莆田 ,15,4分 )如圖 ,AB切☉ O于點 B,OA=2? ,∠ BAO=60176。,則 ? 的長為 (結(jié)果保留 π). ? BC︵答案 ? π 23解析 連接 AC, ∵ CD為☉ O的弦 ,AB是☉ O的直徑 , ∴ CE=DE, ∵ AB⊥ CD, ∴ AC=AD, ∴∠ CAB=∠ DAB=30176。cos 30176。,則 ∠ AOD=∠ AOC+∠ COD=150176。,將扇形 AOB繞點 O順 時針旋轉(zhuǎn) 120176。 的扇形 ,則 r的值為 ? ( ) ? A組 20222022年福建中考題組 五年中考 答案 B 由題意得 2πr=? 2π10,解得 r=6. 2163602.(2022寧德 ,7,4分 )如圖 ,☉ O的半徑為 3,點 A,B,C,D在☉ O上 ,∠ AOB=30176。, ∠ AOC=120176。, 則 AD=OA, ∴ ? 的長為 ? =? , 故選 C. ︵60 2180? ?23?6.(2022莆田 ,15,4分 )如圖 ,CD為☉ O的弦 ,直徑 AB為 4,AB⊥ CD于 E,∠ A=30176。,由圓周角定理得到 ∠ COB=60176。,∴ AB=? , 根據(jù)勾股定理得 OB=3, ∵ BC∥ OA, ∴∠ OBC=∠ AOB=30176。弦 AC所對的弧長等于 cm. 答案 3。. 答案 90 解析 設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為 n176。, ∴ ? 的長 =? =? π. BM︵135 2180 ???3213.(2022福州 ,23,10分 )如圖 ,Rt△ ABC中 ,∠ C=90176。,AB=2,∴ AE=? AB=1,∴ S陰影 =S△ ABCS扇形 ABD=? BC與點 O重合 , ∴∠ AOB=90176。,則圖中陰影部分的面積為 ? ( ) ? cm2 cm2 cm2 cm2 答案 B ∵ AC=10 cm,∴ OC=5 cm, ∵∠ BAC=36176。,AB長 為 25 cm,貼紙部分的寬 BD為 15 cm,若紙扇兩面貼紙 ,則貼紙的面積為 ? ( ) ? cm2 cm2 C.? π cm2 cm2 8003答案 B ∵ AB=25 cm,BD=15 cm,∴ AD=2515=10 cm,∵ S扇形 BAC=? =? (cm2),S扇形 DAE= ? =? (cm2),∴ 貼紙的面積為 2? =350π(cm2),故選 B. 2120 25360? ?6253 ? 2120 10360? ?1003 ?625 10033?????????7.(2022甘肅蘭州 ,15,4分 )如圖 ,☉ O的半徑為 2,AB、 CD是互相垂直的兩條直徑 ,點 P是☉ O上任 意一點 (P與 A、 B、 C、 D不重合 ),過點 P作 PM⊥ AB于點 M,PN⊥ CD于點 N,點 Q是 MN的中點 ,當(dāng) 點 P沿著圓周轉(zhuǎn)過 45176。,∴ 點 Q走過 的路徑長為 ? =? . 1245 1180???4?8.(2022重慶 ,14,4分 )如圖 ,在矩形 ABCD中 ,AB=3,AD=2,