安徽省20xx年中考數(shù)學一輪復習第一講數(shù)與代數(shù)第三章函數(shù)33反比例函數(shù)課件-資料下載頁
2025-06-12 16:54本頁面
【正文】 ,求出 DE , CE 的長度 ,即可解決問題 。 ( 2 ) 設 O B = a ,則點 A 的坐標為 ( a ,2 3 ) , D ( 3 +a , 3 ) ,點 A , D 在同一反比例函數(shù)的圖象上 ,可得 2 3 a= 3 ( 3 +a ) ,求出 a 即可 。 ( 3 ) 分兩種情形 : ① 當∠ PA 1 D= 90 176。 時 。 ② 當 ∠ P D A 1 = 90 176。 時 .分別構建方程解決問題即可 . 考點掃描 備課資料 【答案】 ( 1 ) 在題圖 1 中作 DE ⊥ x 軸于點 E . ∵ ∠ AB C = 90 176。 , ∴ t an ∠ A C B=?? ???? ??= 3 , ∴ ∠ A C B= 60 176。 , 根據對稱性可知 D C = BC = 2, ∠ A C D = ∠ AC B= 60 176。 , ∴ ∠ D C E= 60 176。 , ∴ ∠ C D E= 90 176。 60 176。 = 30 176。 , ∴ C E= 1, D E= 3 , ∴ O E= O B+ BC + C E= 5, ∴ 點 D 的坐標為 ( 5, 3 ) . ( 2 ) 設 O B=a , 則點 A 的坐標 ( a ,2 3 ) , 由已知可得點 D 的坐標 ( 3 +a , 3 ) , ∵ 點 A , D 在同一個反比例函數(shù)的圖象上 , ∴ 2 3 a= 3 ( 3 +a ) , 解得 a= 3, ∴ O B= 3 . ( 3 ) 存在 , k 的值為 10 3 或 12 3 . 提示 : 當 ∠ PA 1 D= 90 176。 時 , 可得 k= 10 3 。 當 ∠ P D A 1 = 90 176。 時 , 可得 k= 12 3 . 命題點 1 分析動點問題判斷函數(shù)圖象 ( 常考 ) 1.(安徽第 9題 )詳見專題八典例 3 命題點 2 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合 ( ?？? ) ,已知反比例函數(shù) 與一次函數(shù) y=k2x+b的圖象交于點 A( 1,8 ),B( 4,m ). ( 1 )求 k1,k2,b的值 。 ( 2 )求 △ AOB的面積 。 ( 3 )若 M( x1,y1 ),N( x2,y2 )是反比例函數(shù) 圖象上的兩點 ,且 x1x2,y1y2,指出點M,N各位于哪個象限 ,并簡要說明理由 . y= ?? 1?? y= ?? 1?? 解 : ( 1 ) 把 A ( 1,8 ) 代入 y=??1??, 得 k 1 = 8, 再把 B ( 4, m ) 代入 y=8??, 得 m= 2 . ∵ A ( 1,8 ) , B ( 4, 2 ) 在 y= k 2 x+ b 的圖象上 , ∴ ??2+ ?? = 8 , 4 ??2+ ?? = 2 ,解得 k 2 = 2, b= 6 . ( 2 ) 設直線 y= 2 x+ 6 與 x 軸交于點 C , 當 y= 0 時 , x= 3, ∴ O C = 3 . ∴ S △ A OB =S △ A OC +S △ B OC =12 3 8 +12 3 2 = 15 . ( 3 )點 M在第三象限 ,點 N在第一象限 . 理由 :① 若 x1x20,點 M,N在第三象限分支上 ,則 y1y2,不合題意 。 ② 若 0x1x2,點 M,N在第一象限分支上 ,則 y1y2,不合題意 。 ③ 若 x10x2,點 M在第三象限 ,點 N在第一象限 ,則 y10y2,符合題意 . 命題點 3 反比例函數(shù)的實際應用 ( 常考 ) 3.(安徽第 21題 )詳見專題八典例 2
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