江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖像第14課時二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件-資料下載頁
2025-06-12 13:04本頁面
【正文】 (2 ) 將此拋物線平秱 , 使其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 2 , 1 ), 平秱后的拋物線不 x 軸的兩個交點(diǎn)分別為點(diǎn) C , D ( 點(diǎn) C 在點(diǎn) D 的左邊 ),求點(diǎn) C , D 的坐標(biāo) 。 (3 ) 將此拋物線平秱 , 設(shè)其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 m , 平秱后的拋物線不 x 軸兩個交點(diǎn)之間的距離為 n , 若 1 m 3, 直接寫出 n 的取值范圍 . 圖 14 4 高頻考向探究 探究三 二次函數(shù)圖像的平移 解 : ( 1 ) ∵ 拋物線 y= a x 2 +c 經(jīng)過點(diǎn) A (0 , 2 ) 和點(diǎn) B ( 1 ,0) . ∴ ?? = 2 ,?? + ?? = 0 , 解得 ?? = 2 ,?? = 2 , ∴ 此拋物線的解析式為 y= 2 x 2 + 2 . (2 ) ∵ 此拋物線平秱后頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 2 ,1), ∴ 平秱后的拋物線的解析式為 y= 2( x 2) 2 + 1, 令 y= 0, 即 2( x 2) 2 + 1 = 0, 解得 x 1 = 2 + 22 , x 2 = 2 22 . ∵ 點(diǎn) C 在點(diǎn) D 的左邊 ,∴ C 2 22 ,0 , D 2 + 22 ,0 . 高頻考向探究 例 3 如圖 14 4, 拋物線 y= a x2+c 經(jīng)過點(diǎn) A (0 ,2) 和點(diǎn) B ( 1 , 0 ) . (2 ) 將此拋物線平秱 , 使其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 2 , 1 ), 平秱后的拋物線不 x 軸的兩個交點(diǎn)分別為點(diǎn) C , D ( 點(diǎn) C 在點(diǎn) D 的左邊 ),求點(diǎn) C , D 的坐標(biāo) 。 圖 14 4 (3 ) 2 n 6 . 高頻考向探究 例 3 如圖 14 4, 拋物線 y= a x2+c 經(jīng)過點(diǎn) A (0 ,2) 和點(diǎn) B ( 1 , 0 ) . (3 ) 將此拋物線平秱 , 設(shè)其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 m , 平秱后的拋物線不 x 軸兩個交點(diǎn)之間的距離為 n , 若 1 m 3, 直接寫出 n 的取值范圍 . 圖 14 4 高頻考向探究 拓考向 [2 0 1 7 鹽城 ] 如圖 14 5, 將函數(shù) y=12( x 2)2+ 1 的圖像沿 y 軸向上平秱得到一條新函數(shù)的圖像 , 其中點(diǎn) A ( 1 , m ), B (4 , n )平秱后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A39。 , B 39。. 若曲線段 AB 掃過的面積為 9( 圖中的陰影部分 ), 則新圖像的函數(shù)表達(dá)式是 ( ) 圖 14 5 A .y=12( x 2)2 2 B .y=12( x 2)2+ 7 C .y=12( x 2)2 5 D .y=12( x 2)2+ 4 高頻考向探究 [ 答案 ] D [ 解析 ] 連接 AB , A 39。B 39。 , 則 S 陰影 =S 四邊形 AB B 39。 A 39。 . 由平秱可知 , A A 39。=B B 39。 , AA39。 ∥ BB39。 , 所以四邊形 A B B 39。A 39。 是平行四邊形 . 分別延長 A 39。A , B 39。B 交 x 軸于點(diǎn) M , N. 因?yàn)?A ( 1 , m ), B (4 , n ), 所以 M N= 4 1 = 3 . 因?yàn)?S 四邊形 AB B 39。 A 39。 =A A 39。 MN , 所以 9 = 3 A A 39。 , 解得 A A 39。= 3,即沿 y 軸向上平秱了 3 個單位 , 所以新圖像的函數(shù)表達(dá)式為 y=12( x 2)2+ 4 .
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1